Le tabelle statistiche e i grafici statistici sono i modi principali per visualizzare i dati

1. Il concetto di tavola statistica. Elementi della tavola statistica

4. Regole di base per lo sviluppo delle tabelle

5. Lettura e analisi delle tabelle

6. Tabelle e matrici

7. Tabelle di contingenza

8. Il concetto di grafico statistico

10. Grafici di confronto

11. Schemi strutturali

12. Diagrammi di dinamica

Elenco della letteratura usata

1. Il concetto di tavola statistica. Elementi della tavola statistica.

I risultati del riepilogo e del raggruppamento dei materiali di osservazione statistica, di norma, sono presentati sotto forma di tabelle.

La tabella è la forma più razionale, visiva e compatta di presentazione del materiale statistico.

Tuttavia, non tutte le tabelle sono statistiche. Tabella di moltiplicazione, questionario di indagine sociologica, ecc. possono essere in forma tabellare, ma non sono ancora tabelle statistiche.

Una tabella statistica differisce da altre forme tabulari nei seguenti modi:

Dovrebbe contenere i risultati del calcolo dei dati empirici;

È il riepilogo delle informazioni originali.

Pertanto, una tabella è chiamata statistica, che contiene una caratteristica numerica riassuntiva della popolazione studiata secondo una o più caratteristiche essenziali, interconnesse dalla logica dell'analisi economica.

Gli elementi principali della tabella statistica, presentati in Fig. 1, costituiscono, per così dire, la sua base.

La forma tabulare della disposizione delle informazioni numeriche è quella in cui il numero si trova all'intersezione di un'intestazione chiaramente formulata lungo una colonna verticale, chiamata colonna, e un nome formulato lungo la corrispondente striscia orizzontale: una linea.

Così, esternamente, il tavolo è l'intersezione di colonne e righe che ne formano la composizione. Ogni intersezione forma una cella della tabella. La dimensione della tabella è determinata moltiplicando il numero di righe per il numero di colonne.

La tabella statistica contiene tre tipi di intestazioni: generale, superiore e laterale. Il titolo generale riflette il contenuto dell'intera tabella (a quale luogo e ora appartiene), si trova sopra il suo layout al centro ed è un titolo esterno. Le intestazioni superiori caratterizzano il contenuto del grafico (intestazioni dei predicati) e le intestazioni laterali (intestazioni dei soggetti) caratterizzano il termine. Sono intestazioni interne.

Lo scheletro del tavolo, pieno di intestazioni, forma il suo layout. Se all'intersezione del grafico e del termine annotiamo i numeri, otteniamo una tabella statistica completa.

Il materiale digitale può essere rappresentato da valori assoluti (popolazione della Federazione Russa), relativi (indici dei prezzi alimentari) e medi (reddito mensile medio di un impiegato di banca commerciale).

Se necessario, le tabelle possono essere accompagnate da una nota utilizzata per chiarire le voci, la metodologia di calcolo di alcuni indicatori, le fonti di informazione, ecc.

Secondo il contenuto logico, la tabella è una "frase statistica", i cui elementi principali sono il soggetto e il predicato.

Soggetto Una tabella statistica è un oggetto caratterizzato da numeri. Può trattarsi di uno o più aggregati, singole unità di aggregati (aziende, associazioni) nell'ordine del loro elenco o raggruppati secondo alcuni criteri (unità territoriali separate o periodi temporali in tabelle cronologiche, ecc.). Di solito l'oggetto della tabella è riportato sul lato sinistro, nei nomi delle righe.

Predicato la tavola statistica forma un sistema di indicatori che caratterizzano l'oggetto di studio, ad es. oggetto della tavola. Il predicato forma le intestazioni superiori e costituisce il contenuto del grafico con una disposizione logicamente sequenziale degli indicatori da sinistra a destra.

La posizione del soggetto e del predicato può cambiare di posto, il che dipende dal raggiungimento da parte di ciascun ricercatore individualmente del modo più completo e migliore di leggere e analizzare le informazioni iniziali sulla popolazione studiata.

2. Tipi di tabelle per natura dell'argomento

Nella pratica dell'analisi economica e statistica vengono utilizzati vari tipi di tavole statistiche, che si differenziano per il numero e la natura degli aggregati, per la diversa struttura del soggetto e del predicato, per la struttura e il rapporto delle caratteristiche che le compongono.

A seconda della struttura della materia e del raggruppamento di unità in essa contenute, si distinguono tabelle statistiche semplici e complesse, e queste ultime, a loro volta, sono suddivise in tabelle di gruppo e di combinazione.

In una semplice tabella, il soggetto fornisce un semplice elenco di oggetti o unità territoriali, ad es. non vi è alcun raggruppamento di unità aggregate nell'oggetto. I tavoli semplici sono monografico E elenco. Le tabelle monografiche non caratterizzano l'intero insieme di unità dell'oggetto in esame, ma solo un gruppo da esso, individuato secondo una certa caratteristica pre-formulata (Tabella 1).

Tabella 1.

(i numeri sono condizionali)

Ricostruire il soggetto della Tavola. 1, in modo che i GKO siano mostrati secondo le norme, ad es. avendo mostrato una singola unità della popolazione, otteniamo una tabella di elenco (Tabella 2).

Tavolo 2.

Caratteristiche dell'emissione di titoli di stato a breve termine nella Federazione Russa nel 1996

(i numeri sono condizionali)

Pertanto, le tabelle di elenco semplici sono chiamate tabelle, il cui oggetto contiene un elenco di unità dell'oggetto in esame.

L'oggetto di una tabella semplice può essere formato secondo i seguenti principi: specifico (ad esempio, Tabella 2); territoriale (popolazione nei paesi della CSI); temporaneo, ecc.

Semplici tabelle non consentono di individuare le tipologie socio-economiche dei fenomeni oggetto di studio, la loro struttura, nonché le interrelazioni e le interdipendenze tra le caratteristiche che li caratterizzano.

Questi compiti sono risolti in modo più completo con l'aiuto di tabelle complesse: di gruppo e soprattutto di combinazione.

gruppo si chiamano tabelle statistiche, il cui oggetto contiene un raggruppamento di unità di popolazione secondo un attributo quantitativo o attributivo. Il predicato nelle tabelle di gruppo è costituito dal numero di indicatori necessari per caratterizzare il soggetto.

Il tipo più semplice di tabelle di gruppo sono le serie di distribuzione di attributi e variazioni. La tabella di gruppo può essere più complessa se il predicato contiene non solo il numero di unità in ciascun gruppo, ma anche una serie di altri importanti indicatori che caratterizzano quantitativamente e qualitativamente i gruppi di soggetti. Tali tabelle vengono utilizzate per confrontare gli indicatori generali per i gruppi, il che ci consente di trarre alcune conclusioni pratiche.

Tabella 3

Distribuzione delle imprese che hanno collocato azioni alle aste dei buoni nella Federazione Russa nel 1996, in base alla dimensione del loro capitale autorizzato (cifre condizionali)

Scheda. 3 riflette la distribuzione quantitativa delle imprese che mettono azioni alle aste dei voucher, in base alla dimensione del loro capitale sociale.

Pertanto, le tabelle di gruppo consentono di identificare e caratterizzare i tipi di fenomeni socio-economici, la loro struttura, a seconda di un solo attributo.

combinatorio si chiamano tabelle statistiche, il cui oggetto contiene un raggruppamento di unità di popolazione contemporaneamente secondo due o più caratteristiche: ciascuno dei gruppi, costruito secondo un attributo, è suddiviso, a sua volta, in sottogruppi secondo qualche altro attributo, ecc.

I soggetti nella tabella sono i gruppi di imprese in base alla dimensione del capitale autorizzato e al numero di dipendenti. La tabella 4 mostra che tra il valore del capitale autorizzato e il numero di azioni vendute esiste una dipendenza certa, non pronunciata, che si manifesta più spesso a seconda del numero di dipendenti in queste imprese.

Le tabelle di combinazione consentono di caratterizzare i gruppi tipici identificati in base a più caratteristiche e la relazione tra queste ultime. La sequenza di suddivisione delle unità della popolazione in gruppi omogenei in base alle caratteristiche è determinata dall'importanza di una di esse nella loro combinazione o dall'ordine in cui vengono studiate.

Tabella 4

Raggruppamento di imprese che nel 1996 hanno collocato azioni per aste di buoni nella Federazione Russa, in base alla dimensione del capitale autorizzato e al numero di dipendenti (cifre condizionali)

	Gruppi di imprese in base alla dimensione del capitale autorizzato, milioni di rubli	Gruppi di imprese per numero di dipendenti, persone	Numero di imprese	Numero azioni vendute, pz.
	Totale gruppo
	Totale gruppo
	Totale gruppo
	Totale sottogruppo

Le tabelle di gruppi e combinazioni consentono di rivelare più profondamente l'essenza e il modello dei fenomeni e dei processi socio-economici studiati.

3. Tipi di tabelle per lo sviluppo del predicato

Nel predicato della tavola statistica, come già accennato, sono dati indicatori che sono una caratteristica dell'oggetto in esame. Questa caratteristica può essere data da un piccolo numero di indicatori o da un intero sistema di indicatori.

Secondo la struttura strutturale del predicato, le tabelle statistiche si distinguono con uno sviluppo semplice e complesso.

A semplice sviluppo del predicato l'indicatore che lo definisce non è suddiviso in sottogruppi e i totali sono ottenuti da semplice sommatoria valori per ciascun attributo separatamente indipendentemente l'uno dall'altro. Un esempio di un semplice sviluppo di un predicato è il seguente frammento di una tabella statistica.

Dopo aver compilato questo frammento della tabella, si ottiene una descrizione dettagliata delle imprese privatizzate secondo la struttura dei loro soggetti - proprietari. Per ogni società è possibile ottenere informazioni sul numero e sulle condizioni di prezzo per la vendita delle azioni.

Sviluppo predicativo complesso comporta la divisione del tratto che lo forma in sottogruppi.

Distribuzione delle azioni tra i dipendenti delle imprese industriali privatizzate

Con uno sviluppo complesso del predicato si ottiene una descrizione più completa e dettagliata dell'oggetto.

Lo sviluppo combinato di indicatori sulle condizioni di vendita delle azioni e sulla loro tipologia consente di approfondire l'analisi economica e statistica del mercato azionario e della sua struttura da parte delle imprese privatizzate.

Qui, entrambi i segni del predicato (prezzo e specie) sono strettamente correlati tra loro. È possibile analizzare non solo il numero di azioni acquisite per tipologia e condizioni della loro acquisizione da parte dei dipendenti di imprese privatizzate, ma anche determinare il numero di azioni privilegiate e ordinarie acquistate a diverse condizioni di prezzo. Quindi, con uno sviluppo complesso del predicato, ogni gruppo di imprese o ogni singola impresa può essere caratterizzata individualmente da una diversa combinazione di caratteristiche che formano il predicato.

Tuttavia, il complesso sviluppo del predicato può portare a un immenso aumento della dimensione delle tabelle statistiche, che, a sua volta, ne riduce la visibilità, la lettura e l'analisi.

Pertanto, quando si costruiscono tabelle statistiche, il ricercatore dovrebbe essere guidato dal rapporto ottimale degli indicatori dei predicati e tenere conto degli aspetti sia positivi che negativi del complesso sviluppo degli indicatori dei predicati.

4. Regole di base per la costruzione di tabelle

Le tabelle statistiche come mezzo di presentazione visiva e compatta delle informazioni digitali devono essere statisticamente corrette.

Le principali tecniche che determinano la tecnica per la formazione delle tabelle statistiche sono le seguenti.

1. La tabella dovrebbe essere compatta e contenere solo quei dati iniziali che riflettono direttamente il fenomeno socio-economico studiato nella statica e nella dinamica e sono necessari per comprenderne l'essenza.

È necessario evitare informazioni non necessarie, secondarie e prive di significato rispetto all'oggetto della ricerca. Il materiale digitale deve essere presentato in modo tale che, analizzando la tabella, l'essenza del fenomeno venga rivelata leggendo le righe da sinistra a destra e dall'alto verso il basso.

2. L'intestazione della tabella ei nomi delle colonne e delle righe devono essere chiari, concisi, concisi, rappresentare un insieme completo che si inserisca organicamente nel contenuto del testo.

Deve essere evitato un largo numero punti e virgole nei nomi della tabella e delle colonne, rendendo difficile la lettura della tabella.

Se il titolo di una tabella è composto da due o più frasi, viene messo un punto per separare le frasi l'una dall'altra, ma non dopo l'ultima.

I punti sono consentiti nelle intestazioni di colonna solo se necessarie abbreviazioni.

L'intestazione del tavolo dovrebbe riflettere l'oggetto, il segno, l'ora e il luogo dell'evento. Ad esempio: "Il tasso di cambio del dollaro USA al MICEX nel 1997". Ma allo stesso tempo va ricordato che più conciso e conciso è il testo dell'intestazione della tabella, più chiaro e comprensibile è per la lettura e l'analisi, ovviamente, se ciò non viene fatto a scapito del suo precisione e cognizione. Le intestazioni delle tabelle, le colonne e le righe sono scritte per intero, senza abbreviazioni.

3. Le informazioni situate nelle colonne (colonne) della tabella terminano con una riga di riepilogo. Esistono vari modi per collegare i termini di un grafico con il loro totale:

La riga "Total" o "Total" completa la tabella statistica;

L'ultima riga si trova nella prima riga della tabella ed è collegata alla totalità dei suoi termini con le parole "Compreso".

Nelle tabelle di gruppo e di combinazione è sempre necessario fornire il totale di colonne e righe.

5. Se i nomi delle singole colonne sono ripetuti tra loro, contengono termini ripetuti o portano un unico carico semantico, allora devono essere assegnati a un'intestazione unificante comune.

Questa tecnica viene utilizzata sia per il soggetto che per il predicato delle tabelle.

6. È utile numerare colonne e righe. Le colonne a sinistra riempite con i nomi delle linee sono solitamente denotate lettere maiuscole alfabeto (A), (B), ecc. e tutte le colonne successive - numeri in ordine crescente.

7. I dati correlati e interdipendenti che caratterizzano uno dei lati del fenomeno analizzato (ad esempio, il numero di imprese e la quota di impianti (in % sul totale), la crescita assoluta e il tasso di crescita, ecc.) devono essere inseriti in colonne adiacenti l'uno all'altro.

8. Le colonne e le righe devono contenere le unità di misura corrispondenti agli indicatori fissati nel soggetto e nel predicato. In questo caso vengono utilizzate abbreviazioni di unità di misura generalmente accettate (persone, rubli, kWh, ecc.).

9. È meglio inserire nelle tabelle le informazioni numeriche confrontate durante l'analisi nella stessa colonna, una sotto l'altra, il che facilita notevolmente il processo del loro confronto.

Pertanto, nelle tabelle di gruppo, ad esempio, è più competente disporre i gruppi in base all'attributo studiato in ordine decrescente o crescente dei suoi valori, pur mantenendo una connessione logica tra i soggetti e i predicati della tabella.

10. Per comodità di lavoro, i numeri nelle tabelle dovrebbero essere presentati al centro della colonna, uno sotto l'altro: unità sotto unità, virgola sotto virgola, osservando chiaramente la loro profondità di bit.

11. Se possibile, si consiglia di arrotondare i numeri. L'arrotondamento dei numeri all'interno della stessa colonna o riga deve essere eseguito con lo stesso grado di precisione (fino a un segno intero o fino a un decimo, ecc.).

Se tutti i numeri della stessa colonna o riga sono indicati con una cifra decimale e uno dei numeri ha due o più cifre decimali, i numeri con una cifra decimale dovrebbero essere riempiti con zero, sottolineando così la loro uguale precisione.

12. La mancanza di dati sul fenomeno socio-economico analizzato può essere dovuta a vari motivi, che sono diversamente evidenziati nella tabella:

a) se questa posizione (all'intersezione delle colonne e delle righe corrispondenti) non deve essere compilata affatto, viene inserito il segno "X";

b) quando per qualche motivo non ci sono informazioni, allora i puntini di sospensione "..." o "Nessuna informazione", o "N. San.";

Per visualizzare numeri molto piccoli, viene utilizzata la notazione (0.0) o (0.00), suggerendo la possibilità di un numero.

13. Se sono necessarie ulteriori informazioni - chiarimenti - possono essere fornite note alla tabella.

Il rispetto delle suddette regole per la costruzione e la progettazione delle tavole statistiche le rende il principale mezzo di presentazione, elaborazione e sintesi delle informazioni statistiche sullo stato e lo sviluppo dei fenomeni socio-economici analizzati.

5. Leggere e analizzare la tabella

L'analisi delle tabelle statistiche è preceduta dalla fase di familiarizzazione: la loro lettura.

La lettura e l'analisi delle tabelle non devono essere eseguite in modo casuale, ma in una certa sequenza.

La lettura presuppone che il ricercatore, dopo aver letto le parole e i numeri della tabella, ne abbia assimilato il contenuto, abbia formulato i primi giudizi sull'oggetto, compreso lo scopo della tabella, compreso il suo contenuto nel suo insieme e valutato il fenomeno o il processo descritto in la tavola.

L'analisi tabellare come metodo ricerca scientifica dividendo l'argomento di studio in parti, è diviso in strutturale e contenuto.

L'analisi strutturale prevede l'analisi della struttura della tabella, le caratteristiche presentate nella tabella:

La totalità e le unità di osservazione che la compongono;

Segni e loro combinazioni che formano il soggetto e il predicato della tavola;

Segni: quantitativi o attributivi;

Il rapporto dei segni del soggetto con gli indicatori del predicato;

Tipo di tavolo: semplice o complesso, e quest'ultimo - gruppo o combinazione;

Problemi risolti: analisi della struttura, tipi di fenomeni o loro relazioni.

Analisi del contenuto prevede lo studio del contenuto interno della tabella: analisi dei singoli gruppi del soggetto secondo le corrispondenti caratteristiche del predicato; individuazione di correlazioni e proporzioni tra gruppi di fenomeni secondo una e diverse caratteristiche; analisi comparativa e formulazione di conclusioni per singoli gruppi e per l'intera popolazione nel suo insieme; stabilire modelli e determinare le riserve per lo sviluppo dell'oggetto in esame.

Prima di procedere con l'analisi delle informazioni numeriche, è necessario verificarne l'attendibilità e la validità scientifica. Il ricercatore deve essere convinto dell'affidabilità e dell'affidabilità della fonte delle informazioni sui dati e valutare criticamente i loro valori numerici. È necessario effettuare controlli logici e di conteggio dei dati. Controllo logico consiste nella possibilità di determinare caratteristiche specifiche mediante determinati valori numerici (ad esempio, è assurdo se il numero di dipendenti dell'azienda fosse di 106,7 persone). Controllo del conteggio comporta il calcolo selettivo dei singoli valori caratteristici per un gruppo o dei valori totali di righe o colonne, ecc.

L'analisi di queste tabelle viene effettuata separatamente per ciascuna caratteristica, quindi nella combinazione logica ed economica dell'intero insieme di caratteristiche nel suo insieme.

L'analisi delle caratteristiche e dei gruppi individuali deve iniziare con lo studio dei valori assoluti, quindi relativi ad essi associati. Quando si analizzano i dati, si dovrebbe considerare la dinamica di ciascuna caratteristica per l'intero periodo, passando dall'una all'altra.

L'analisi delle tabelle può essere integrata con valori relativi e medi calcolati, se richiesto dagli obiettivi dello studio.

Per ottenere una rappresentazione più completa e visiva dei fenomeni e dei processi oggetto di studio, vengono costruiti grafici, diagrammi, ecc. secondo tabelle statistiche.

L'analisi delle tabelle di gruppo e di combinazione consente di caratterizzare i tipi di fenomeni socio-economici, la struttura della popolazione, le relazioni e le proporzioni tra i singoli gruppi e le unità di osservazione; identificare la natura e la direzione delle interrelazioni e delle interdipendenze tra diversi, definiti dalla logica dell'analisi economica, combinazioni di segni e dipendenza di segni - conseguenze su segni - cause.

Il rispetto delle regole e della sequenza di lavoro con le tabelle statistiche aiuta il ricercatore a svolgere un'analisi economica e statistica scientificamente fondata di oggetti e processi.

6. Tabelle e matrici

Nell'analisi dei dati, oltre alle tabelle statistiche, vengono utilizzati altri tipi di tabelle, una delle quali è una matrice.

Una matrice è una tabella rettangolare di informazioni numeriche, composta da m righe e n colonne. Pertanto, la matrice ha dimensioni m x n:

Esistono due tipi di matrici:

Rettangolare (dimensione mxn);

Piazza. Se il numero di righe è strettamente uguale al numero di colonne (m = n), si dice che la matrice è quadrata di ordine n.

Una matrice quadrata di ordine n si dice diagonale (D) se tutti gli elementi al di fuori della diagonale principale (d 1, d 2, ..., d n) sono uguali a zero.

Se nella matrice diagonale D tutto d i = 1, allora la matrice è chiamata identità, se d i = 0 - zero.

Le matrici e l'analisi di fenomeni e processi basati su di esse costituiscono la base della modellazione a matrice e consentono di esplorare la relazione tra oggetti economici.

Tabelle: le matrici sono ampiamente utilizzate nella pratica, ad esempio nell'economia sotto forma di modelli normativi di equilibrio che riflettono il rapporto tra risultati di produzione, standard di costo di produzione, ecc. Le matrici sono utilizzate con successo anche nel bilancio intersettoriale, nel sistema di contabilità nazionale, ecc.

7. Tabelle di contingenza

Una tabella di contingenza è una tabella che contiene una caratteristica numerica riassuntiva della popolazione studiata per due o più caratteristiche attributive (qualitative) o una combinazione di caratteristiche quantitative e attributive.

Le tabelle di contingenza sono ampiamente utilizzate nello studio dei fenomeni e dei processi sociali: opinione pubblica, livello e stile di vita, sistema socio-politico, ecc.

La forma più semplice di tabelle di contingenza è tabella delle frequenze 2 x 2.

Schema generale della tavola delle frequenze 2 x 2

La costruzione di questa tabella procede dalla proposta che le risposte degli intervistati o gli attributi analizzati prenderanno solo due valori A 1 e A 2 , B 1 e B 2 . Il contenuto digitale interno della tabella è rappresentato da frequenze (fij) che hanno contemporaneamente il valore i-esimo (i = 1.2) di uno (Ai) e il valore j-esimo (j = 1.2) (Bj) di un'altra caratteristica qualitativa .

La colonna e il termine finali contengono informazioni sulla distribuzione quantitativa della popolazione, rispettivamente, secondo gli attributi A e B.

Per una descrizione e un'analisi più completa dei fenomeni e dei processi caratterizzati da caratteristiche attributive, vengono utilizzate le tabelle coniugazione di maggiore diversità: ixj, dove i = 1.2, ..., k - il numero di opzioni di valore (ad esempio, risposte degli intervistati, ecc.) di un attributo (ad esempio, attributo A); j = 1, 2, ..., n - il numero di opzioni per i valori di un'altra caratteristica (B).

Schema generale della tavola di contingenza di dimensione superiore

Il principio della contingenza reciproca è più efficace nell'identificare e valutare le relazioni e le interdipendenze tra fenomeni sociali e processi.

9. Classificazione dei tipi di grafici

Esistono molti tipi di immagini grafiche (Fig. 5, 6). La loro classificazione si basa su una serie di caratteristiche: a) un metodo per costruire un'immagine grafica; b) segni geometrici raffiguranti indicatori statistici; c) compiti risolti con l'aiuto di un'immagine grafica.

8. POYANTIYA SUL GRAFICO STATISTICO. Elementi di un grafico statistico

La scienza moderna non può essere immaginata senza l'uso dei grafici. Sono diventati un mezzo di generalizzazione scientifica.

Espressività, intelligibilità, concisione, universalità, visibilità delle immagini grafiche le hanno rese indispensabili nel lavoro di ricerca e nei confronti e confronti internazionali dei fenomeni socio-economici.

Per la prima volta la tecnica di compilazione di grafici statistici fu citata nell'opera dell'economista inglese W. Playfair "Atlante commerciale e politico", pubblicata nel 1786 e pose le basi per lo sviluppo di tecniche per la rappresentazione grafica dei dati statistici.

L'interpretazione del metodo grafico come uno speciale sistema di segni - una lingua dei segni artificiale - è associata allo sviluppo della semiotica, della scienza dei segni e dei sistemi di segni.

Un segno in semiotica funge da espressione simbolica di determinati fenomeni, proprietà o relazioni.

I sistemi di segni esistenti in semiotica sono solitamente divisi in non linguistici e linguistici.

Sistemi di segni non linguistici dare un'idea dei fenomeni del mondo che ci circonda (ad esempio, la scala di uno strumento di misura, l'altezza di una colonna di mercurio in un termometro, ecc.).

Sistemi di segni linguistici svolgere funzioni di segnalazione, nonché i compiti di confrontare insiemi di fenomeni e la loro analisi. È caratteristico che in questi sistemi la combinazione di segni acquisisca significato solo quando sono combinati secondo determinate regole.

Nei sistemi di segni linguistici si distinguono sistemi di segni naturali e artificiali, o lingue.

Dal punto di vista della semiotica, il linguaggio umano, espresso da segni - lettere, costituisce un linguaggio naturale.

I sistemi di linguaggio artificiale sono utilizzati in vari campi della vita e della tecnologia. Questi includono sistemi di segni matematici e chimici, linguaggi algoritmici, grafici, ecc.

Senza escludere il linguaggio naturale, i linguaggi artificiali o simbolici semplificano la presentazione di questioni speciali di un determinato campo del sapere.

Così, grafico statistico- questo è un disegno in cui vengono descritti aggregati statistici caratterizzati da determinati indicatori utilizzando immagini o segni geometrici condizionali. La presentazione di queste tabelle sotto forma di grafico fa un'impressione più forte dei numeri, consente di comprendere meglio i risultati dell'osservazione statistica, interpretarli correttamente, facilita notevolmente la comprensione del materiale statistico, lo rende visivo e accessibile. Ciò, tuttavia, non significa che i grafici siano solo illustrativi. Forniscono nuove conoscenze sull'oggetto della ricerca, essendo un metodo per generalizzare le informazioni iniziali.

Il valore del metodo grafico nell'analisi e nella generalizzazione dei dati è grande. La rappresentazione grafica, innanzitutto, consente di controllare l'affidabilità degli indicatori statistici, poiché, presentati sul grafico, mostrano più chiaramente le imprecisioni esistenti associate alla presenza di errori di osservazione o all'essenza del fenomeno in esame . Con l'aiuto di un'immagine grafica è possibile studiare i modelli di sviluppo di un fenomeno, stabilire relazioni esistenti. Un semplice confronto dei dati non sempre consente di cogliere la presenza di relazioni causali, allo stesso tempo la loro rappresentazione grafica aiuta a identificare relazioni causali, soprattutto nel caso di stabilire ipotesi iniziali, che sono poi soggette a ulteriori sviluppi. I grafici sono anche ampiamente utilizzati per studiare la struttura dei fenomeni, il loro cambiamento nel tempo e la loro collocazione nello spazio. Mostrano caratteristiche comparative in modo più espressivo e mostrano chiaramente le principali tendenze e relazioni di sviluppo inerenti al fenomeno o al processo in esame.

Quando si costruisce un'immagine grafica, è necessario osservare una serie di requisiti. Prima di tutto, il grafico dovrebbe essere sufficientemente chiaro, poiché l'intero punto dell'immagine grafica come metodo di analisi è rappresentare visivamente indicatori statistici. Inoltre, il programma dovrebbe essere espressivo, comprensibile e comprensibile. Per soddisfare i requisiti di cui sopra, ogni grafico deve includere una serie di elementi di base: un'immagine grafica; campo grafico; punti di riferimento spaziali; punti di riferimento in scala; funzionamento grafico.

Diamo un'occhiata più da vicino a ciascuno di questi elementi. Immagine grafica (la base del grafico) sono segni geometrici, cioè un insieme di punti, linee, figure, con l'aiuto di cui sono rappresentati gli indicatori statistici. È importante scegliere l'immagine grafica corretta, che dovrebbe corrispondere allo scopo del grafico e contribuire alla massima espressività dei dati statistici visualizzati. Sono grafiche solo quelle immagini in cui le proprietà dei segni geometrici - la figura, la dimensione delle linee, la posizione delle parti - sono essenziali per esprimere il contenuto dei valori statistici visualizzati, e ogni variazione del contenuto espresso corrisponde a un cambiamento nell'immagine grafica.

Campo grafico- questa è la parte del piano in cui si trovano le immagini grafiche. Il campo grafico ha determinate dimensioni, che dipendono dal suo scopo.

Punti di riferimento spaziali la grafica è impostata come un sistema di griglie di coordinate. Il sistema di coordinate è necessario per posizionare i simboli geometrici nel campo del grafico. Il più comune è il sistema di coordinate rettangolari (Fig. 1).

Per costruire grafici statistici, di solito si usa solo il primo, occasionalmente il primo e il quarto quadrato. Nella pratica della rappresentazione grafica vengono utilizzate anche le coordinate polari. Sono necessari per una rappresentazione visiva del movimento ciclico nel tempo. Nel sistema di coordinate polari (Fig. 1), uno dei raggi, solitamente quello orizzontale destro, viene utilizzato per l'asse delle coordinate, rispetto al quale viene determinato l'angolo del raggio. La seconda coordinata è la sua distanza dal centro della griglia, chiamata raggio. Nei grafici radiali, i raggi rappresentano i momenti nel tempo ei cerchi rappresentano le grandezze del fenomeno studiato. Sulla statistica

Sulle mappe, i punti di riferimento spaziali sono dati da una griglia di contorno (i contorni dei fiumi, le coste dei mari e degli oceani, i confini degli stati) e determinano i territori a cui si riferiscono i valori statistici.

I punti di riferimento della scala del grafico statistico sono determinati dalla scala e dal sistema di scala. La scala di un grafico statistico è una misura della conversione di un valore numerico in uno grafico.

Una scala è una linea i cui singoli punti possono essere letti come determinati numeri. La scala è di grande importanza nel grafico e comprende tre elementi: una linea (o vettore di scala), un certo numero di punti contrassegnati da trattini, che si trovano sul vettore di scala in un certo ordine, una designazione digitale di numeri corrispondenti a singoli punti contrassegnati. Di norma, non tutti i punti contrassegnati sono dotati di una designazione digitale, ma solo alcuni di essi si trovano in un determinato ordine. Secondo le regole, il valore numerico deve essere posizionato rigorosamente contro i punti corrispondenti e non tra di loro (Fig. 2).

Il vettore della scala può essere una linea retta o una linea curva. Pertanto, ci sono scale rettilinee (ad esempio un righello millimetrico) e curvilinee - arco e circolare (quadrante dell'orologio).

Gli intervalli grafici e numerici sono uguali e disuguali. Se intervalli numerici uguali corrispondono a intervalli grafici uguali in tutta la scala, tale scala è detta uniforme. Quando a intervalli numerici uguali corrispondono intervalli grafici disuguali e viceversa, la scala si dice non uniforme.

La scala di una scala uniforme è la lunghezza di un segmento (intervallo grafico), presa come unità e misurata in qualsiasi misura. Più piccola è la scala (Fig. 3), più densi sono i punti con lo stesso valore sulla scala. Costruire una scala significa porre dei punti su un dato vettore di scala e designarli con i numeri corrispondenti secondo le condizioni del problema.

0 1 Scala 50 mm

0 1 2 3 4 5 Scala 10 mm

0 10 20 30 40 5 0 Scala 1 mm

0 100 200 300 400 5 00 Scala 0,1 mm

Riso. 3. Scala

Di norma, la scala è determinata da una stima approssimativa della possibile lunghezza della scala e dei suoi limiti. Ad esempio, su un campo di 20 celle, è necessario costruire una scala da 0 a 850. Poiché non è convenientemente divisibile per 20, arrotondiamo il numero 850 al numero conveniente più vicino, in questo caso 1000 (1000: 20 = 50), cioè in questa cella 50, in altre celle 100; quindi la scala è 100 in due celle.

Tra le non uniformi, la più comune è la scala logaritmica. Il metodo della sua costruzione è leggermente diverso, poiché su questa scala i segmenti sono proporzionali non ai valori visualizzati, ma ai loro logaritmi. Quindi, in base 10 lg1 = 0; ceppo = 0 = 1; lg100 = 2, ecc. (figura 4).

0 0,5 1, 0

0 10 100 1 000 numeri

0 1 2 3 Logaritmi di numeri

L'ultimo elemento del grafico è la spiegazione. Ogni grafico dovrebbe avere una descrizione verbale del suo contenuto. Include il suo contenuto; didascalie lungo le scale e spiegazioni per le singole parti del grafico.

10. Grafici di confronto

I grafici di confronto più comuni sono i grafici a barre, il cui principio di costruzione è quello di visualizzare indicatori statistici sotto forma di rettangoli posizionati verticalmente - barre. Ogni barra rappresenta il valore di un livello separato della serie statistica studiata. Pertanto, il confronto degli indicatori statistici è possibile perché tutti gli indicatori confrontabili sono espressi in un'unità di misura.

Quando si costruiscono grafici a barre, è necessario disegnare un sistema di coordinate rettangolari in cui si trovano le barre. Le barre si trovano sull'asse orizzontale. Le basi delle colonne si trovano sull'asse orizzontale, la dimensione della base delle colonne, la dimensione della base è determinata arbitrariamente, ma è uguale per tutti.

La scala che determina la scala delle colonne in altezza si trova lungo l'asse verticale. La dimensione verticale di ciascuna barra corrisponde alla dimensione della statistica visualizzata sul grafico. Pertanto, per tutte le barre che compongono il grafico, solo una dimensione è una variabile. Mostreremo la costruzione di un grafico a barre in base ai dati in Tabella. 5, che caratterizza i contributi dei cittadini alle istituzioni di Sberbank nel 1995.

Secondo le regole di cui sopra, le basi di dodici colonne sono poste sull'asse orizzontale alla stessa distanza l'una dall'altra, in questo caso 0,5 cm La larghezza delle colonne è 0,5 cm La scala sull'asse y è 500 miliardi di rubli. – 1 cm La chiarezza di questo diagramma si ottiene confrontando le dimensioni delle barre.

Il posizionamento delle colonne nel campo del grafico può essere diverso:

alla stessa distanza l'uno dall'altro;

vicini gli uni agli altri;

In una sovrapposizione privata l'una sull'altra.

Le regole per la costruzione delle colonne del grafico consentono il posizionamento simultaneo di immagini di diversi indicatori su un asse orizzontale. In questo caso, le colonne sono disposte in gruppi, per ciascuno dei quali può essere presa una dimensione diversa con caratteristiche diverse.

Dinamica della pubblicazione di libri e opuscoli in una delle regioni della Russia nel 1993-1995

Dinamica dei redditi in contanti della popolazione nella regione per il periodo 1993-1995

Le varietà di grafici a barre costituiscono il cosiddetto nastro O grafici a barre. La loro differenza sta nel fatto che la barra della scala si trova orizzontalmente sopra o sotto e determina la dimensione delle strisce lungo la lunghezza.

Dinamica della produzione di alcuni tipi di beni di consumo per il periodo 1993-1995

Lo scopo dei grafici a barre ea strisce è lo stesso, poiché le regole per la loro costruzione sono identiche. L'unidimensionalità degli indicatori statistici visualizzati e la loro unidimensionalità per varie colonne e strisce richiedono l'adempimento di un'unica disposizione: rispetto della proporzionalità (colonne - in altezza, strisce - in lunghezza) e proporzionalità dei valori visualizzati. Per adempiere a tale requisito è necessario: in primo luogo, che la scala su cui è impostata la dimensione della colonna (strisce) parta da zero; in secondo luogo, questa scala deve essere continua, cioè coprire tutti i numeri di una determinata serie statistica; la rottura della scala e, di conseguenza, delle colonne (fasce) non è consentita. Il mancato rispetto di queste regole comporta una rappresentazione grafica distorta del materiale statistico analizzato.

A titolo di esempio, presentiamo un grafico a barre di confronto in base ai dati in Tabella. 6.

Tabella 6

Il volume totale della produzione industriale in alcuni paesi della CSI nel primo trimestre del 1995 (in % al 1° trimestre 1994) (cifre condizionali)

Il volume totale della produzione industriale nei paesi della CSI nel 1° trimestre 1995 (in percentuale del 1° trimestre 1994)

I grafici a barre e a barre sono essenzialmente intercambiabili come modalità di presentazione grafica di dati statistici, ad es. gli indicatori statistici in esame possono essere presto rappresentati sia da barre che da bande. In entrambi i casi, viene utilizzata una misura di ciascun rettangolo per rappresentare l'entità del fenomeno: l'altezza della colonna o la lunghezza della striscia. Pertanto, l'ambito di questi due tipi di diagrammi è sostanzialmente lo stesso.

Una varietà di grafici a barre (nastro) sono grafici direzionali. Differiscono dalla consueta disposizione a due lati di colonne o strisce e hanno un'origine di scala nel mezzo. Tipicamente, tali diagrammi vengono utilizzati per visualizzare valori di valore qualitativo opposto. Il confronto tra colonne (bande) dirette in direzioni diverse è meno efficace di quelle affiancate nella stessa direzione. Nonostante ciò, l'analisi dei diagrammi direzionali ci consente di trarre conclusioni significative, poiché una disposizione speciale conferisce al grafico un'immagine luminosa. Il gruppo a due lati include diagrammi di deviazioni numeriche. In esse, le strisce sono dirette in entrambe le direzioni dalla linea zero verticale: a destra - per la crescita; lasciato diminuire. Con l'aiuto di tali diagrammi, è conveniente rappresentare le deviazioni dal piano o un certo livello preso come base per il confronto. Un importante vantaggio dei grafici in esame è la capacità di vedere l'intervallo di fluttuazioni della caratteristica statistica studiata, che di per sé è di grande importanza per l'analisi economica.

Distribuzione della popolazione di una delle regioni della Russia per sesso ed età nel 1995

Per un semplice confronto di indicatori indipendenti l'uno dall'altro, possono essere utilizzati anche diagrammi, il cui principio di costruzione è che i valori confrontati sono rappresentati come figure geometriche regolari, che sono costruite in modo che le loro aree siano correlate tra loro come il quantità rappresentate da queste figure. In altre parole, questi diagrammi esprimono l'entità del fenomeno rappresentato dalla dimensione del fenomeno dalla dimensione della sua area.

Per ottenere diagrammi del tipo in questione, vengono utilizzate varie forme geometriche: un quadrato, un cerchio, meno spesso un rettangolo. È noto che l'area di un quadrato è uguale al quadrato del suo lato e l'area di un cerchio è determinata in proporzione al quadrato del suo raggio. Pertanto, per costruire diagrammi, devi prima estrarre la radice quadrata dai valori confrontati. Quindi, in base ai risultati ottenuti, determinare il lato del quadrato o il raggio del cerchio, secondo la scala accettata.

Ad esempio, se rappresenti le forniture di gas russe al vicino estero come un quadrato o un cerchio, devi prima estrarre le radici quadrate di queste cifre. (Tabella 7)

Tabella 7

Consegne di gas russo ai paesi vicini, gennaio-agosto 1995

Ciò ammonterà a: per l'Ucraina - 210,9; Bielorussia - 101,2; Lituania - 49.6. Quindi imposta la scala e costruisci quadrati basati su questi dati. Per il nostro esempio, la ricezione di 1 cm è pari a 30 milioni di m 3. Quindi il lato del primo quadrato sarà di 7,03 cm (210,9: 30); il secondo - 3,4 cm; terzo - 1,65 cm.

All'estero, gennaio - agosto 1995

Per la corretta costruzione dei diagrammi, i quadrati o un cerchio devono essere posti alla stessa distanza l'uno dall'altro, e in ogni figura indicare il valore numerico che rappresenta, senza dare la scala di misura.

La tipologia di diagrammi considerata comprende un'immagine grafica ottenuta costruendo uno dentro l'altro quadrati, cerchi o rettangoli con sfumatura o sfumatura diversa. Tali diagrammi consentono anche di confrontare tra loro un numero di quantità studiate. Sulla fig. 14 mostra un tale grafico a torta.

Il più espressivo e facilmente percepibile è il metodo per costruire diagrammi di confronto sotto forma di figure - segni. In questo caso, gli aggregati statistici sono rappresentati non da figure geometriche, ma da simboli o segni che riproducono, in una certa misura, l'immagine esterna dei dati statistici. Il vantaggio di questo metodo di rappresentazione grafica risiede in un elevato grado di chiarezza, nell'ottenere una visualizzazione simile che rispecchi il contenuto delle popolazioni confrontate.

La caratteristica più importante di qualsiasi grafico è la scala. Pertanto, per costruire correttamente un diagramma di figura, è necessario determinare unità di conto. Come quest'ultimo, viene presa una figura separata (simbolo), a cui viene assegnato condizionalmente un valore numerico specifico. E il valore statistico in esame è rappresentato da un numero separato di cifre della stessa dimensione, posizionate in sequenza nella figura. Tuttavia, nella maggior parte dei casi non è possibile rappresentare una statistica con un numero intero di cifre. L'ultimo deve essere diviso in parti, poiché in termini di scala un carattere è un'unità di misura troppo grande. Di solito questa parte è determinata a occhio. La difficoltà di determinarlo esattamente è uno svantaggio dei diagrammi ricci. Tuttavia, se non si persegue una maggiore accuratezza nella presentazione dei dati statistici, i risultati sono abbastanza soddisfacenti.

Consideriamo la costruzione di un diagramma riccio secondo l'etichetta. 8 fattorie in Russia per il periodo 1993-1995

Tabella 8

Il numero di aziende agricole in Russia per il periodo 1993-1995 (dati condizionali)

40 mila fattorie

Dinamica del numero di aziende agricole in una

dalle regioni della Russia per il 1993-1995.

Accettiamo condizionalmente 40mila fattorie come un segno. Quindi il numero di fattorie in Russia nel 1993 per un importo di 49.000 sarà rappresentato come 1,22 fattorie, nel 1994 - 4,6 fattorie e così via. (figura 15).

Di norma, i grafici delle figure sono ampiamente utilizzati per divulgare statistiche e pubblicità.

Classificazione dei grafici statistici secondo la forma di un'immagine grafica

Secondo il metodo di costruzione i grafici statistici sono divisi in grafici e mappe statistiche.

I grafici sono il modo più comune di rappresentazioni grafiche. Questi sono grafici di relazioni quantitative. I tipi e i metodi della loro costruzione sono vari. I diagrammi sono utilizzati per il confronto visivo in vari aspetti (spaziali, temporali, ecc.) di valori indipendenti: territori, popolazione, ecc. Allo stesso tempo, il confronto delle popolazioni studiate viene effettuato in base a cosa -

Classificazione dei grafici statistici in base al metodo di costruzione e ai compiti di immagine

o un tratto variabile esistente. Mappe statistiche - grafici di distribuzione quantitativa sulla superficie. Secondo il loro scopo principale, sono strettamente adiacenti ai diagrammi e sono specifici solo nel senso che sono rappresentazioni condizionali di dati statistici su una mappa geografica di contorno, ad es. mostrare la distribuzione spaziale o la distribuzione spaziale dei dati statistici. Segni geometrici, come accennato in precedenza, sono o punti, o linee o piani, o corpi geometrici. In accordo con questo, ci sono grafici puntuali, lineari, planari e spaziali (volumetrici).

Quando si costruiscono grafici a dispersione, gli insiemi di punti vengono utilizzati come immagini grafiche; quando si costruiscono linee lineari. Il principio di base della costruzione di tutti i diagrammi planari è che i valori statistici vengono visualizzati su barra, striscia, circolare, quadrato e riccio.

Le mappe statistiche secondo l'immagine grafica sono suddivise in cartogrammi e cartogrammi.

A seconda della gamma di compiti da risolvere, si distinguono diagrammi di confronto, diagrammi strutturali e diagrammi dinamici.

Un tipo speciale di grafici sono i diagrammi della distribuzione delle quantità rappresentate da una serie variazionale. Questo è un istogramma poligonale, ogivale, cumulato.

11. Schemi strutturali

Lo scopo principale dei diagrammi strutturali è una rappresentazione grafica della composizione delle popolazioni statistiche, caratterizzata come il rapporto tra le diverse parti di ciascuna delle popolazioni. La composizione della popolazione statistica può essere rappresentata graficamente utilizzando sia indicatori assoluti che relativi. Nel primo caso, non solo le dimensioni delle singole parti, ma anche le dimensioni del grafico nel suo insieme sono determinate da valori statistici e sono misurate in base alle variazioni di quest'ultimo. Nel secondo, la dimensione dell'intero grafico non cambia (poiché la somma di tutte le parti di qualsiasi insieme è 100%), ma cambiano solo le dimensioni delle sue singole parti. La rappresentazione grafica della composizione della popolazione in termini di indicatori assoluti e relativi contribuisce ad un'analisi più approfondita e consente confronti internazionali e comparazioni di fenomeni socio-economici.

I rettangoli sono usati come immagine grafica per rappresentare la struttura delle popolazioni - per costruire grafici a barre ea strisce, e cerchi - per costruire grafici a torta.

Mostriamo la costruzione dei diagrammi sopra usando esempi specifici.

A secondo i dati in Tabella. 9 per costruire un diagramma che rifletta la struttura delle popolazioni confrontate in base al rapporto tra i singoli tipi di orologi in esse contenuti, un numero di indicatori assoluti viene sostituito da un numero di valori relativi. In questo caso ciascuna delle bande del diagramma avrà la stessa lunghezza, poiché il passaggio ai valori relativi annulla le differenze nelle dimensioni assolute delle popolazioni. Allo stesso tempo, le differenze strutturali sono molto più pronunciate. Una rappresentazione grafica della struttura mediante grafici a barre (a strisce) consente di studiare le caratteristiche di molti dei fenomeni economici studiati. Quindi, mostrato in Fig. 16 è uno schema costruito secondo i dati di tab. 9 caratterizza l'aumento della quota di orologi sulla produzione totale.

Tabella 9

Produzione di orologi per tipo in una delle regioni della Russia per il 1985-1995

Dinamica della quota di produzione di orologi per tipologia (1985 - 1995)

Un modo più comune per rappresentare graficamente la struttura delle popolazioni statistiche è il grafico a torta, considerato la forma principale di grafico per questo scopo. Ciò è dovuto al fatto che l'idea del tutto è espressa molto bene e chiaramente dal cerchio, che rappresenta la totalità. Il peso specifico di ciascuna parte della popolazione nel grafico a torta è caratterizzato dal valore dell'angolo al centro (l'angolo tra i raggi del cerchio). La somma di tutti gli angoli del cerchio, pari a 360°, è uguale a 100%, e quindi l'1% è preso uguale a 3,6°.

Diamo un esempio di costruzione di un grafico a torta in base ai dati in tab. 10.

Tabella 10

Dinamica della quota del settore non statale dell'economia nel commercio al dettaglio (in% del volume totale del commercio al dettaglio in Russia)

La costruzione di un grafico a torta inizia con la determinazione degli angoli centrali dei settori. Per questo, l'espressione percentuale delle singole parti degli aggregati viene moltiplicata per 3,6 o. Ad esempio, per i dati:

1992: 78 * 3,6 circa = 280,8 circa

1,8 * 3,6 circa = 6,5 circa

20 * 3,6 o \u003d 72 o

0,2 * 3,6 o \u003d 0,7 o

1993: 49 * 3,6 circa = 176,4 circa

31 * 3,6 o \u003d 111,6 o

16 * 3,6 o \u003d 57,6 o

4 * 3,6 o \u003d 14,4 o

Dinamica della quota del settore non statale dell'economia nel commercio al dettaglio (in% del volume totale del commercio al dettaglio in Russia).

In base ai valori trovati degli angoli, i cerchi sono divisi nei settori corrispondenti (Fig. 17).

L'uso dei grafici a torta consente non solo di rappresentare graficamente la struttura della popolazione e il suo cambiamento, ma anche di mostrare la dinamica della dimensione di questa popolazione. Per fare ciò, vengono costruiti cerchi proporzionali al volume del tratto in esame, quindi le sue singole parti vengono distinte per settori.

I metodi considerati di rappresentazione grafica della struttura della popolazione presentano sia vantaggi che svantaggi.

Pertanto, un grafico a torta mantiene visibilità ed espressività solo presso un numero ristretto di parti della popolazione, altrimenti il ​​suo utilizzo è inefficace. Inoltre, la visibilità del grafico a torta diminuisce con piccoli cambiamenti nella struttura delle popolazioni rappresentate: è maggiore se ci sono differenze significative nelle strutture confrontate. Il vantaggio dei diagrammi strutturali a barre (nastro) rispetto ai grafici a torta è la loro grande capacità, la capacità di riflettere una quantità più ampia di informazioni utili.

12. Diagrammi di dinamica

I diagrammi dinamici sono costruiti per rappresentare e formulare giudizi sullo sviluppo di un fenomeno nel tempo.

Per una rappresentazione visiva dei fenomeni nella serie di dinamiche, vengono utilizzati diagrammi: barra, striscia, quadrato, circolare, lineare, radicale, ecc. La scelta del tipo di diagramma dipende principalmente dalle caratteristiche dei dati iniziali, dallo scopo di lo studio. Ad esempio, se esiste una serie di dinamiche con diversi livelli disuguali nel tempo (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997), per chiarezza vengono spesso utilizzati grafici a barre, quadrati o a torta. Sono visivamente impressionanti, ben ricordati, ma non adatti all'immagine. un largo numero livelli, come ingombrante. Quando il numero di livelli in una serie di dinamiche è elevato, è consigliabile utilizzare diagrammi lineari che riproducono la continuità del processo di sviluppo sotto forma di una linea spezzata continua. Inoltre, i grafici a linee sono convenienti da utilizzare: se lo scopo dello studio è rappresentare l'andamento generale e la natura dello sviluppo del fenomeno; quando è necessario visualizzare più serie temporali su un grafico per confrontarle; se il più significativo è il confronto dei tassi di crescita piuttosto che dei livelli.

Per costruire grafici a linee, viene utilizzato un sistema di coordinate rettangolari. Di solito, il tempo (anni, mesi, ecc.) viene tracciato lungo l'asse delle ascisse e le dimensioni dei fenomeni o dei processi rappresentati vengono tracciate lungo l'asse delle ordinate. Le scale vengono applicate sull'asse y. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla loro scelta, poiché l'aspetto generale del grafico dipende da questo. Garantendo l'equilibrio, la proporzionalità tra gli assi coordinati è necessaria nel grafico a causa del fatto che lo squilibrio tra gli assi coordinati fornisce un'immagine errata dello sviluppo del fenomeno. Se la scala per la scala sull'asse delle ascisse è molto allungata rispetto alla scala sull'asse delle ordinate, allora le fluttuazioni nella dinamica dei fenomeni risaltano poco e, viceversa, un'esagerazione della scala lungo l'asse delle ordinate rispetto alla scala sull'asse delle ascisse dà forti fluttuazioni. Periodi di tempo e dimensioni di livello uguali dovrebbero corrispondere a segmenti di scala uguali.

Nella pratica statistica, vengono spesso utilizzate immagini grafiche con scale uniformi. Lungo l'ascissa sono presi in proporzione al numero di periodi di tempo e lungo l'ordinata in proporzione ai livelli stessi. La scala della scala uniforme sarà la lunghezza del segmento preso come unità.

Si consideri la costruzione di un diagramma lineare basato sui seguenti dati (Tabella 11).

Tabella 11

L'immagine della dinamica del raccolto lordo dei raccolti di grano su una griglia di coordinate con una scala di valori inestricabile a partire da zero è poco consigliabile, poiché i 2/3 del campo del diagramma rimangono inutilizzati e non danno nulla per l'espressività di l'immagine. Pertanto, in queste condizioni, si consiglia di costruire una bilancia senza zero verticale, ad es. la scala dei valori si interrompe in prossimità della linea dello zero e solo una parte dell'intero campo possibile del grafico ricade sul diagramma. Ciò non porta a distorsioni nell'immagine della dinamica del fenomeno e il processo del suo cambiamento è disegnato più chiaramente dal diagramma (Fig. 18).

Spesso un grafico a linee contiene diverse curve che forniscono una descrizione comparativa delle dinamiche di vari indicatori o dello stesso indicatore.

Un esempio di rappresentazione grafica di più indicatori contemporaneamente è la fig. 19.

Dinamica del raccolto lordo dei raccolti di grano nella regione per il 1985-1994

Dinamica della produzione di ghisa e acciaio finito nella regione per il periodo 1985-1994

Tuttavia, più di tre o quattro curve non dovrebbero essere posizionate su un grafico, poiché un gran numero di esse complica inevitabilmente il disegno e il diagramma lineare perde la sua visibilità.

In alcuni casi, disegnare due curve su un grafico consente di rappresentare contemporaneamente la dinamica del terzo indicatore se è la differenza tra i primi due. Ad esempio, quando si descrivono le dinamiche di fertilità e mortalità, l'area tra le due curve mostra l'entità dell'aumento naturale o del declino naturale della popolazione.

A volte è necessario confrontare su un grafico le dinamiche di due indicatori con diverse unità di misura. In questi casi, non avrai bisogno di una, ma di due scale. Uno di questi è posizionato a destra, l'altro a sinistra.

Tuttavia, un tale confronto delle curve non dà abbastanza quadro completo la dinamica di questi indicatori, poiché le scale sono arbitrarie. Pertanto, il confronto delle dinamiche del livello di due indicatori eterogenei dovrebbe essere effettuato sulla base dell'utilizzo di una scala dopo aver convertito i valori assoluti in valori relativi. Un esempio di tale grafico a linee è la fig. 20.

I grafici lineari con una scala uniforme hanno un inconveniente che ne riduce il valore cognitivo: una scala uniforme consente di misurare e confrontare solo gli aumenti o le diminuzioni assolute degli indicatori riflessi nel diagramma nel periodo in esame. Tuttavia, quando si studiano le dinamiche, è importante conoscere i relativi cambiamenti negli indicatori studiati rispetto al livello disponibile o al tasso del loro cambiamento. Sono i cambiamenti relativi degli indicatori economici nelle dinamiche che vengono distorti quando vengono rappresentati su un diagramma di coordinate con una scala verticale uniforme. Inoltre, nelle coordinate convenzionali, perde ogni chiarezza e diventa persino impossibile da visualizzare per le serie temporali con livelli che cambiano bruscamente, che di solito si verificano in serie temporali per un lungo periodo di tempo.

In questi casi, la scala uniforme dovrebbe essere abbandonata e il grafico basato su un sistema semilogaritmico. L'idea principale del sistema semi-logaritmico è che in esso segmenti lineari uguali corrispondono a valori uguali dei logaritmi dei numeri. Questo approccio ha il vantaggio di poter ridurre la dimensione di grandi numeri attraverso i loro equivalenti logaritmici. Tuttavia, con una scala in scala sotto forma di logaritmi, il grafico è difficile da capire. Accanto ai logaritmi indicati sulla scala della scala, è necessario apporre i numeri stessi, caratterizzanti i livelli delle serie dinamiche visualizzate, che corrispondono ai numeri di logaritmi indicati. I grafici di questo tipo sono chiamati grafici su una griglia semilogaritmica.

Griglia semilogaritmica Una griglia è chiamata griglia in cui una scala lineare è tracciata su un asse e una logaritmica sull'altro. In questo caso, all'asse delle ordinate viene applicata la scala logaritmica e all'asse delle ascisse una scala uniforme per il conteggio del tempo secondo gli intervalli accettati (anni, trimestri, mesi, giorni, ecc.).

La tecnica per costruire una scala logaritmica è la seguente (Fig. 21).

Logaritmi di numeri Numeri

È necessario trovare i logaritmi dei numeri originali, tracciare un'ordinata e dividerla in più parti uguali. Quindi metti sull'ordinata (o una linea parallela uguale ad essa) segmenti proporzionali agli incrementi assoluti di questi logaritmi. Quindi, annota i logaritmi corrispondenti dei numeri e i loro antilogaritmi, ad esempio (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, che dà 1, 2, 3, 4, ..., 10). Gli antilogaritmi risultanti danno infine la scala desiderata sull'ordinata.

Facciamo un esempio di scala logaritmica.

Supponiamo che sia necessario mostrare sul grafico la dinamica della produzione di energia elettrica nella regione per il periodo 1965-1994, in questi anni è cresciuta di 9,1 volte. A tal fine troviamo i logaritmi per ogni livello della serie (Tabella 12).

Tabella 12

Dinamica della produzione di energia elettrica nella regione per il periodo 1965 - 1994 (miliardi di kWh)

Dopo aver determinato il valore minimo e massimo dei logaritmi della produzione di elettricità, costruiremo una scala in modo che tutti i dati si adattino al grafico.

Dinamica della produzione di energia elettrica nella regione per il periodo 1965 - 1994

Data la scala, troviamo i punti corrispondenti, che colleghiamo con linee rette, di conseguenza otteniamo un grafico (Fig. 22) utilizzando una scala logaritmica sull'asse y. Si chiama diagramma su una griglia semilogaritmica. Diventerà un grafico logaritmico completo se una scala logaritmica è costruita lungo l'ascissa. Nelle serie temporali non viene mai utilizzato, poiché il logaritmo del tempo è privo di significato.

Utilizzando una scala logaritmica, è possibile caratterizzare la dinamica del livello senza alcun calcolo. Se la curva su una scala logaritmica devia leggermente da una linea retta e diventa concava rispetto all'asse delle ascisse, allora c'è una linea retta: la stabilità del ritmo; se devia da una retta in direzione convessa rispetto all'asse x, il fenomeno in esame tende a crescere con velocità crescente.

Le dinamiche sono rappresentate e grafici radiali tracciato in coordinate polari. I diagrammi radiali perseguono l'obiettivo di una rappresentazione visiva di un certo movimento ritmico nel tempo. Molto spesso, questi grafici vengono utilizzati per illustrare le fluttuazioni stagionali. I grafici radiali sono divisi in chiuso e a spirale. Secondo la tecnica di costruzione, i diagrammi radiali differiscono l'uno dall'altro a seconda di ciò che viene preso come punto di riferimento: il centro del cerchio o il cerchio.

Diagrammi chiusi riflettere il ciclo intra-annuale delle dinamiche di ogni anno. Grafici a spirale mostrare il ciclo intra-annuale delle dinamiche per un certo numero di anni.

La costruzione di diagrammi chiusi si riduce a quanto segue: viene disegnato un cerchio, la media mensile è equiparata al raggio di questo cerchio. Quindi l'intero cerchio è diviso in 12 raggi, che sono mostrati sul grafico come linee sottili. Ogni raggio indica un mese e la disposizione dei mesi è simile al quadrante dell'orologio: gennaio - nel punto in cui l'orologio segna l'1, febbraio - 2 e così via. Ad ogni raggio, viene tracciato un segno in un determinato punto secondo la scala basata sui dati del mese corrispondente. Se i dati superano il livello medio mensile, viene posizionato un contrassegno all'esterno del cerchio sulla continuazione del raggio. Nell'esempio dato (Fig. 23) R = 44,8 mila tonnellate, la lunghezza del raggio è di 3,0 cm, quindi 1 cm = 44,8: 3,0 » 15 mila tonnellate. Questo grafico chiuso mostra chiaramente che la produzione di carne è soggetta a fluttuazioni stagionali. Minimo

Fluttuazioni stagionali nella produzione di carne in una delle regioni della Russia nel 1994

la produzione di carne cade ad aprile, maggio, poi c'è un lento aumento verso agosto, un forte aumento a settembre, ottobre e ancora un calo a dicembre, gennaio. Se, tuttavia, come base di riferimento, non prendiamo il centro del cerchio, ma il cerchio, allora i diagrammi sono chiamati spirale.

La costruzione dei grafici a spirale differisce da quelli chiusi in quanto in essi dicembre di un anno è collegato non con gennaio dello stesso anno, ma con gennaio dell'anno successivo. Ciò consente di rappresentare l'intera serie di dinamiche sotto forma di spirale. Tale diagramma è particolarmente illustrativo quando, insieme ai cambiamenti stagionali, c'è un costante aumento di anno in anno (Fig. 24).

Vendita di birra nel commercio al dettaglio in città per il 1992-1994

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Astratto più

3.3. Tabelle statistiche

Dopo che i dati dell'osservazione statistica sono stati raccolti e persino raggruppati, è difficile percepirli e analizzarli senza una certa sistematizzazione visiva. I risultati dei riepiloghi e dei raggruppamenti statistici sono presentati sotto forma di tabelle statistiche.

Tavola statistica fornisce una descrizione quantitativa della popolazione statistica ed è una forma di visualizzazione visiva del riepilogo statistico risultante e del raggruppamento di dati numerici (numerici). Di aspetto la tabella è una combinazione di righe verticali e orizzontali. Deve avere intestazioni laterali e superiori comuni. Un'altra caratteristica della tavola statistica è la presenza di un soggetto (una caratteristica della popolazione statistica) e di un predicato (indicatori che caratterizzano la popolazione). Le tabelle statistiche sono la forma più razionale per presentare i risultati di un riepilogo o di un raggruppamento.

Oggetto della tavola rappresenta la popolazione statistica di cui alla tabella, vale a dire un elenco di singole o di tutte le unità della popolazione o dei loro gruppi. Molto spesso, l'oggetto è posizionato sul lato sinistro della tabella e contiene un elenco di stringhe. Predicato tabellare- questi sono gli indicatori che caratterizzano il fenomeno rappresentato in tabella. Il soggetto e il predicato della tabella possono essere disposti in modi diversi, l'importante è che la tabella sia di facile lettura, compatta e di facile comprensione.

nella pratica statistica e lavoro di ricerca vengono utilizzate tabelle di varia complessità. Dipende dalla natura della popolazione studiata, dalla quantità di informazioni disponibili e dai compiti di analisi. Se l'oggetto della tabella contiene un semplice elenco di oggetti o unità territoriali, viene chiamata la tabella semplice. L'oggetto di una tabella semplice non contiene alcun raggruppamento di dati statistici. Queste tabelle hanno la più ampia applicazione nella pratica statistica, ad esempio le caratteristiche delle città della Federazione Russa in termini di popolazione, stipendio medio, ecc. Se l'oggetto di una semplice tabella contiene un elenco di territori, ad esempio regioni, territori , distretti autonomi, repubbliche, ecc., allora si chiama così il tavolo territoriale. Una semplice tabella contiene solo informazioni descrittive, le sue capacità analitiche sono limitate. Un'analisi approfondita della popolazione studiata, la relazione delle caratteristiche comporta la costruzione di tabelle più complesse: gruppo e combinazione.

Tavoli di gruppo a differenza di quelli semplici, contengono nel soggetto non un semplice elenco di unità dell'oggetto di osservazione, ma il loro raggruppamento secondo una caratteristica essenziale. Il tipo più semplice di tabella di gruppo sono le tabelle in cui sono presentate le serie di distribuzione (vedere Tabella 3.6). La tabella di gruppo può essere più complessa se il predicato contiene non solo il numero di unità in ciascun gruppo, ma anche una serie di altri importanti indicatori che caratterizzano quantitativamente e qualitativamente i gruppi di soggetti. Tali tabelle sono spesso utilizzate per confrontare gli indicatori riassuntivi tra i gruppi, il che consente di trarre alcune conclusioni pratiche. Le tabelle di combinazione hanno possibilità analitiche più ampie.

combinatorio vengono chiamate tabelle statistiche, in cui i gruppi di unità formati secondo un attributo sono divisi in sottogruppi secondo uno o più attributi. A differenza delle tabelle semplici e di gruppo, le tabelle combinatorie ci consentono di tracciare la dipendenza degli indicatori di predicato su diverse caratteristiche che hanno costituito la base del raggruppamento combinatorio nel soggetto.

Insieme alle tabelle sopra elencate, utilizza la pratica statistica tabelle di contingenza, O tabelle di frequenza. La base per la costruzione di tali tabelle è il raggruppamento delle unità di popolazione secondo due o più caratteristiche, chiamate livelli. Ad esempio, la popolazione è divisa per sesso (maschio, femmina), ecc. Quindi, il segno UN Esso ha N gradazioni (o livelli): A1, A2, An(nel nostro esempio N= 2). Successivamente, studiamo l'interazione della funzione UN con un'altra caratteristica - B, che è suddivisa in M gradazioni (fattori): B1, B2,..., bm. Nel nostro esempio, il segno IN- appartenenti a qualsiasi professione, e B1, B2, bm assumere valori specifici (medico, autista, insegnante, muratore, ecc.). Il raggruppamento per due o più funzioni viene utilizzato per valutare le relazioni tra le funzioni UN E IN.

I risultati delle osservazioni possono essere rappresentati da una tabella di contingenza composta da N linee e M colonne, nelle cui celle sono apposte le frequenze degli eventi nij, cioè, il numero di oggetti nel campione che hanno una combinazione di livelli UN j e Bj . Se tra variabili UN E B c'è una relazione funzionale uno-a-uno diretta o di feedback, quindi tutte le frequenze nij sono concentrati lungo una delle diagonali della tavola. Con una connessione non così forte, un certo numero di osservazioni ricadono anche su elementi fuori diagonale. In queste condizioni, il ricercatore si trova di fronte al compito di scoprire quanto accuratamente sia possibile prevedere il valore di una caratteristica dal valore di un'altra. Viene chiamata la tabella delle frequenze unidimensionale se in esso è tabulata solo una variabile. Una tabella basata su un raggruppamento per due caratteristiche (livelli) che sono tabulate per due caratteristiche (fattori) è chiamata tabella con due input. Le tabelle delle frequenze in cui sono tabulati i valori di due o più caratteristiche sono chiamate tabelle di contingenza.

Di tutti i tipi di tabelle statistiche, le tabelle semplici sono le più utilizzate, le tabelle statistiche di gruppo e in particolare le combinazioni vengono utilizzate meno spesso e le tabelle di contingenza vengono create per tipi speciali di analisi. Le tabelle statistiche servono come uno dei modi importanti per esprimere e studiare i fenomeni sociali di massa, ma solo se sono costruite correttamente.

La forma di qualsiasi tabella statistica dovrebbe il modo migliore corrispondono all'essenza del fenomeno da esso espresso e agli obiettivi del suo studio. Ciò si ottiene mediante un appropriato sviluppo del soggetto e del predicato della tabella. Esternamente, la tabella dovrebbe essere piccola e compatta, avere un titolo, l'indicazione delle unità di misura, nonché l'ora e il luogo a cui si riferiscono le informazioni. Le intestazioni delle righe e delle colonne nella tabella sono fornite in modo breve ma chiaro. L'eccessivo disordine del tavolo con dati digitali, il design sciatto ne rende difficile la lettura e l'analisi. Elenchiamo le regole di base per la costruzione di tabelle statistiche:

La tabella dovrebbe essere compatta e riflettere solo quei dati iniziali che riflettono direttamente il fenomeno socio-economico studiato in statica e dinamica;

L'intestazione della tabella, i nomi delle colonne e delle righe dovrebbero essere chiari, concisi, concisi. Il titolo dovrebbe riflettere l'oggetto, il segno, l'ora e il luogo dell'evento;

Le colonne e le righe devono essere numerate;

Colonne e righe devono contenere unità di misura per le quali esistono abbreviazioni generalmente accettate;

Le informazioni confrontate durante l'analisi sono meglio posizionate in colonne adiacenti (o una sotto l'altra). Ciò semplifica il processo di confronto;

Per facilità di lettura e lavoro, i numeri nella tabella statistica dovrebbero essere posizionati al centro del grafico, rigorosamente uno sotto l'altro: unità - sotto unità, virgola - sotto virgola;

Si consiglia di arrotondare i numeri con lo stesso grado di precisione (fino a un segno intero, fino a un decimo);

L'assenza di dati è indicata dal segno di moltiplicazione (x), se questa posizione non è da compilare, l'assenza di informazioni è indicata da puntini di sospensione (...), oppure “n. d.", o "n. St.", in assenza di un fenomeno, viene messo un trattino (-);

Per visualizzare numeri molto piccoli, utilizzare la notazione 0.0 o 0.00;

Se il numero è ottenuto sulla base di calcoli condizionali, viene preso tra parentesi, i numeri dubbi sono accompagnati da un punto interrogativo e quelli preliminari - dal segno (*).

Laddove siano necessarie informazioni aggiuntive, le tabelle statistiche sono accompagnate da note e note che spiegano, ad esempio, la natura dell'indicatore specifico, la metodologia applicata, ecc. Le note a piè di pagina sono utilizzate per indicare circostanze limitate che devono essere prese in considerazione durante la lettura della tabella.

Se queste regole vengono rispettate, la tavola statistica diventa il mezzo principale per presentare, elaborare e riassumere informazioni statistiche sullo stato e lo sviluppo dei fenomeni socio-economici studiati.