Se dentro Cella Excel viene inserita una formula contenente un collegamento alla stessa cella (magari non direttamente, ma indirettamente attraverso una catena di altri collegamenti), quindi si dice che esiste un riferimento ciclico (ciclo). In pratica si fa ricorso a riferimenti ciclici quando si tratta di implementare un processo iterativo, calcoli per relazioni di ricorrenza. In modalità normale, Excel rileva un ciclo e visualizza un messaggio sulla situazione, richiedendoti di risolverlo. Excel non può eseguire calcoli perché i riferimenti circolari generano un numero infinito di calcoli. Ci sono due modi per uscire da questa situazione: eliminare i riferimenti ciclici o consentire calcoli utilizzando formule con riferimenti ciclici (in quest'ultimo caso, il numero di ripetizioni del ciclo deve essere finito).
Considera il problema di trovare la radice di un'equazione con il metodo di Newton usando riferimenti ciclici. Prendiamo come esempio un'equazione di secondo grado: x 2 - 5x + 6=0, la cui rappresentazione grafica è mostrata in . Puoi trovare la radice di questa (e di qualsiasi altra) equazione utilizzando una sola cella di Excel.
Per abilitare la modalità di calcolo ciclico in Menu Strumenti/Opzioni/scheda Calcoli attiva la casella di controllo Iterazioni, se necessario, modificare il numero di ripetizioni del ciclo nel campo Limita il numero di iterazioni e l'accuratezza dei calcoli sul campo Errore relativo(i loro valori predefiniti sono rispettivamente 100 e 0,0001). Oltre a queste impostazioni, selezioniamo l'opzione per eseguire i calcoli: automaticamente o manualmente. In automatico Calcolo Excel dà immediatamente il risultato finale, nei calcoli eseguiti da manualmente, puoi osservare il risultato di ogni iterazione.
| Riso. 8. Grafico delle funzioni |
Seleziona una cella arbitraria, assegnale un nuovo nome, ad esempio: X e introdurre una formula ricorsiva che specifichi i calcoli utilizzando il metodo di Newton:
,
dove F e F1 impostare, rispettivamente, espressioni per il calcolo dei valori della funzione e della sua derivata. Per la nostra equazione quadratica, dopo aver inserito la formula, il valore apparirà nella cella 2
corrispondente a una delle radici dell'equazione (). Nel nostro caso l'approssimazione iniziale non è stata specificata, il processo computazionale iterativo è iniziato con il valore memorizzato di default nella cella X e uguale a zero. E come ottenere la seconda radice? Questo di solito può essere fatto cambiando l'approssimazione iniziale. Il problema di impostare le impostazioni iniziali in ciascun caso può essere risolto in diversi modi. Dimostreremo una tecnica basata sull'uso della funzione SE. Per aumentare la chiarezza dei calcoli, alle celle sono stati assegnati nomi significativi (). 
2.2. Selezione dei parametri
quando risultato desiderato il calcolo della formula è noto, ma i valori necessari per ottenere questo risultato sono sconosciuti, è possibile utilizzare lo strumento Selezione dei parametri scegliendo il comando Selezione dei parametri sul menu Servizio. Quando si seleziona un parametro, Excel modifica il valore in una particolare cella finché il calcolo della formula riferita a quella cella non produce il risultato desiderato.
Prendiamo come esempio la stessa equazione quadratica x2-5x+6=0. Per trovare le radici dell'equazione, procedere come segue:
Quando si seleziona un parametro, Excel utilizza un processo iterativo (ciclico). Il numero di iterazioni e la precisione sono impostati nel menu Scheda Strumenti/Opzioni/Calcoli. Se Excel sta eseguendo la complessa attività di selezione di un parametro, puoi fare clic Pausa nella finestra di dialogo Risultato della selezione dei parametri e interrompere il calcolo, quindi premere il pulsante Fare un passo per eseguire l'iterazione successiva e visualizzare il risultato. Quando si risolve un'attività in modalità passo-passo, viene visualizzato un pulsante Continua- per tornare alla normale modalità di selezione dei parametri.
Torniamo all'esempio. Ancora una volta sorge la domanda: come ottenere la seconda radice? Come nel caso precedente, è necessario impostare l'approssimazione iniziale. Si può fare così ():
 |
| un |
 |
| b |
| Riso. 11. Cerca la seconda radice |
Tuttavia, tutto questo può essere fatto e in qualche modo più semplice. Per trovare la seconda radice è sufficiente inserire una costante come prima approssimazione () nella cella C2 5 e successivamente avviare il processo Selezione dei parametri.
2.3. Trovare una soluzione
Comando Selezione dei parametriè conveniente per risolvere problemi di ricerca di un valore target specifico a seconda di un parametro sconosciuto. Per attività più complesse, utilizzare il comando Trovare una soluzione (risolutore), a cui si accede tramite la voce di menu Servizio/Ricerca di una soluzione.
Compiti che possono essere risolti con Trovare una soluzione, nella formulazione generale sono formulati come segue:
Trovare:
x 1, x 2, ..., x n
tale che:
F(x 1, x 2, ..., x n) > (Max; Min; = Valore)
con limitazioni:
G(х 1 , х 2 , … , х n) > (Ј Valore; і Valore; = Valore)
Le variabili che stai cercando - celle del foglio di lavoro Excel - sono chiamate celle regolabili. funzione obiettivo F(x 1, x 2, ..., x n), a volte chiamato semplicemente target, deve essere specificato come formula in una cella del foglio di lavoro. Questa formula può contenere funzioni definite dall'utente e deve dipendere da (riferimento a) celle regolabili. Al momento dell'impostazione dell'attività, viene determinato cosa fare con la funzione obiettivo. Puoi scegliere una delle opzioni:
- trovare il massimo della funzione obiettivo F(x 1, x 2, ..., x n);
- trovare il minimo della funzione obiettivo F(x 1, x 2, ..., x n);
- garantire che la funzione obiettivo F(x 1, x 2, ..., x n) aveva un valore fisso: F(x 1, x 2, ..., x n) = a.
Funzioni SOL(x 1, x 2, ..., x n) si chiamano restrizioni. Possono essere specificati sia sotto forma di uguaglianze che di disuguaglianze. Ulteriori restrizioni possono essere imposte alle celle regolate: non negatività e/o numeri interi, quindi si cerca la soluzione desiderata nell'area dei positivi e/o dei numeri interi.
Questa affermazione copre la più ampia gamma di problemi di ottimizzazione, inclusa la soluzione di varie equazioni e sistemi di equazioni, problemi di programmazione lineare e non lineare. Tali problemi sono generalmente più facili da formulare che da risolvere. E poi, per risolvere uno specifico problema di ottimizzazione, è necessario un metodo appositamente progettato. risolutore ha nel suo arsenale potenti strumenti per risolvere tali problemi: il metodo del gradiente generalizzato, il metodo del simplesso, il metodo del ramo e del legame.
Sopra, per trovare le radici dell'equazione quadratica, è stato applicato il metodo di Newton (sezione 1.4) utilizzando riferimenti ciclici () e lo strumento Selezione dei parametri(). Vediamo come utilizzare Alla ricerca di una soluzione sull'esempio della stessa equazione quadratica.
Dopo aver aperto la finestra di dialogo Trovare una soluzione() devi fare quanto segue:- in campo Imposta cella di destinazione inserisci l'indirizzo della cella contenente la formula per calcolare i valori della funzione da ottimizzare, nel nostro esempio la cella di destinazione è C4 e la formula in essa è simile a: = DO3^2 - 5*DO3 + 6;
- per massimizzare il valore della cella di destinazione, impostare il pulsante di opzione valore massimo in posizione 8 , l'interruttore viene utilizzato per minimizzare valore minimo, nel nostro caso, imposta l'interruttore sulla posizione del valore e inserisci il valore 0 ;
- in campo Cellule che cambiano inserire gli indirizzi delle celle da modificare, ad es. argomenti della funzione obiettivo (C3), separandoli con ";" (o facendo clic con il mouse mentre si preme il Ctrl sulle celle corrispondenti), per cercare automaticamente tutte le celle che influenzano la decisione, utilizzare il pulsante Indovina;
- in campo Restrizioni con un bottone Aggiungere inserisci tutte le restrizioni che il risultato della ricerca deve soddisfare: per il nostro esempio, non è necessario impostare restrizioni;
- per avviare il processo di ricerca di una soluzione, premere il pulsante Correre.
Per salvare la soluzione risultante, è necessario utilizzare l'opzione Salva la soluzione trovata nella finestra di dialogo aperta Risultati della ricerca della soluzione. Successivamente, il foglio di lavoro assumerà la forma presentata su. La soluzione risultante dipende dalla scelta dell'approssimazione iniziale, specificata nella cella C4 (argomento funzione). Se, in prima approssimazione, nella cella C4 si inserisce un valore pari a 1,0 , quindi utilizzando Trovare una soluzione trova la seconda radice uguale a 2,0 .
Opzioni di controllo del funzionamento Trovare una soluzione, posto nella finestra Opzioni(la finestra appare quando si fa clic sul pulsante Opzioni finestra Trovare una soluzione), il seguente ():
- Tempo massimo- limita il tempo assegnato per il processo di ricerca di una soluzione (l'impostazione predefinita è 100 secondi, che è sufficiente per problemi con circa 10 restrizioni, se il problema è grande, il tempo deve essere aumentato).
- Limita il numero di iterazioniè un altro modo per limitare il tempo di ricerca impostando il numero massimo di iterazioni. Per impostazione predefinita, è impostato 100 e, molto spesso, se non si ottiene una soluzione in 100 iterazioni, quindi con un aumento del loro numero (è possibile inserire un tempo nel campo che non superi i 32767 secondi), la probabilità di ottenere un risultato è piccolo. È meglio provare a modificare l'approssimazione iniziale e ricominciare il processo di ricerca.
- Errore relativo- imposta l'accuratezza con cui viene determinata la conformità della cella al valore target o l'approssimazione ai limiti specificati (frazione decimale da 0 a 1).
- Tolleranza- impostato in % solo per attività con restrizioni sui numeri interi. Trovare una soluzione in tali problemi, prima trova la soluzione ottimale non intera, quindi cerca di trovare il punto intero più vicino, la cui soluzione differirebbe da quella ottimale non più della percentuale specificata da questo parametro.
- Convergenza- quando la variazione relativa del valore nella cella di destinazione nelle ultime cinque iterazioni diventa inferiore al numero (una frazione dall'intervallo da 0 a 1) specificato in questo parametro, la ricerca si interrompe.
- Modello lineare- questa casella di controllo deve essere abilitata quando la funzione obiettivo ei vincoli sono funzioni lineari. Questo accelera il processo di ricerca di una soluzione.
- Valori non negativi- con questo flag puoi impostare restrizioni sulle variabili, che ti permetteranno di cercare soluzioni nell'intervallo di valori positivo senza impostare restrizioni speciali sul loro limite inferiore.
- Ridimensionamento automatico- questa checkbox va abilitata quando la scala dei valori delle variabili di input e la funzione obiettivo e i vincoli differiscono, magari di ordini di grandezza. Ad esempio, le variabili sono impostate in pezzi e la funzione obiettivo che determina il profitto massimo è misurata in miliardi di rubli.
- Mostra i risultati delle iterazioni- questa casella di controllo consente di attivare il processo di ricerca passo-passo, mostrando i risultati di ogni iterazione sullo schermo.
- Giudizi- questo gruppo serve per indicare il metodo di estrapolazione - lineare o quadratico - utilizzato per ottenere stime iniziali dei valori delle variabili in ogni ricerca unidimensionale. Lineare viene utilizzato per utilizzare l'estrapolazione lineare lungo un vettore tangente. quadratico serve per usare l'estrapolazione quadratica, che dà risultati migliori quando si risolvono problemi non lineari.
- Differenze (derivate)- questo gruppo è utilizzato per indicare il metodo di derivazione numerica, che viene utilizzato per calcolare le derivate parziali delle funzioni obiettivo e limite. Parametro Diretto utilizzato nella maggior parte dei problemi in cui il tasso di modifica del vincolo è relativamente lento. Parametro Centrale utilizzato per funzioni che hanno una derivata discontinua. Questo metodo richiede più calcoli, ma il suo utilizzo può essere giustificato se viene emesso un messaggio che non è possibile ottenere una soluzione più accurata.
- Metodo di ricerca- serve per selezionare l'algoritmo di ottimizzazione. Il metodo di Newtonè stato recensito in precedenza. IN Metodo del gradiente coniugatoè richiesta meno memoria, ma vengono eseguite più iterazioni rispetto al metodo di Newton. Questo metodo dovrebbe essere utilizzato se il problema è sufficientemente grande ed è necessario risparmiare memoria, e anche se le iterazioni danno una differenza troppo piccola nelle approssimazioni successive.
- quando si salva una cartella di lavoro di Excel dopo aver trovato una soluzione, tutti i valori inseriti nelle finestre di dialogo Trovare una soluzione, vengono salvati con i dati del foglio di lavoro. Con ogni foglio di lavoro dentro cartella di lavoroè possibile memorizzare un set di valori dei parametri Trovare una soluzione;
- se all'interno di un foglio di lavoro Excel è necessario considerare diversi modelli di ottimizzazione (ad esempio, per trovare il massimo e il minimo di una funzione, o i valori massimi di più funzioni), allora è più conveniente salvare questi modelli utilizzando il pulsante Opzioni/Salva modello finestra Trovare una soluzione. L'intervallo per il modello salvato contiene informazioni sulla cella di destinazione, sulle celle da modificare, su ciascuno dei vincoli e su tutti i valori della finestra di dialogo. Opzioni. La scelta di un modello per risolvere uno specifico problema di ottimizzazione viene effettuata utilizzando il pulsante Opzioni/Carica modello dialogo Trovare una soluzione;
- Un altro modo per salvare le opzioni di ricerca è salvarle come script con nome. Per fare ciò, fare clic sul pulsante Salva Scenario la finestra di dialogo Risultati della ricerca della soluzione.
Oltre a inserire valori ottimali in celle mutabili Trovare una soluzione consente di presentare i risultati sotto forma di tre report: risultati, Sostenibilità e limiti. Per generare uno o più report, seleziona i loro nomi nella finestra di dialogo Risultati della ricerca della soluzione. Consideriamo ciascuno di essi in modo più dettagliato.
 |
| Riso. 15. Bilancio di Sostenibilità |
Il rapporto Limiti contiene informazioni sui limiti entro i quali i valori delle celle variabili possono essere aumentati o diminuiti senza violare i vincoli dell'attività. Per ogni cella che cambia, questo rapporto contiene il valore ottimale, nonché i valori più piccoli che la cella può accettare senza violare i vincoli.
Risoluzione di equazioni e sistemi non lineari"
Obbiettivo: Esplorare le capacità del pacchetto Ms Excel 2007 nella risoluzione di equazioni e sistemi non lineari. Acquisizione di competenze nella risoluzione di equazioni e sistemi non lineari utilizzando il pacchetto.
Esercizio 1. Trova le radici del polinomio x 3 - 0,01x 2 - 0,7044x + 0,139104 = 0.
Per prima cosa, risolviamo graficamente l'equazione. È noto che la soluzione grafica dell'equazione f(x)=0 è il punto di intersezione del grafico della funzione f(x) con l'asse x, cioè il valore di x al quale la funzione si annulla.
Tabuliamo il nostro polinomio sull'intervallo da -1 a 1 con un passo di 0.2. I risultati del calcolo sono mostrati in Fig., dove la formula è stata inserita nella cella B2: = A2^3 - 0.01*A2^2 - 0.7044*A2 + 0.139104. Il grafico mostra che la funzione interseca l'asse x tre volte, e poiché il polinomio di terzo grado non ha più di tre radici reali, è stata trovata una soluzione grafica al problema. In altre parole, le radici erano localizzate, cioè si determinano gli intervalli su cui si trovano le radici di questo polinomio: [-1,-0.8], e .
Ora puoi trovare le radici di un polinomio usando il metodo delle approssimazioni successive usando il comando Dati→Lavorare con i dati→Analisi What-If →Selezione di un parametro.
Dopo aver inserito le approssimazioni iniziali e i valori della funzione, puoi passare al comando Dati→Lavorare con i dati→Analisi What-If →Selezione di un parametro e popolare la finestra di dialogo in questo modo.
In campo Posizionato in cella viene dato un riferimento alla cella in cui è inserita una formula che calcola il valore della parte sinistra dell'equazione (l'equazione deve essere scritta in modo che la sua parte destra non contenga una variabile). In campo Significato inserire la parte destra dell'equazione e nel campo Modifica dei valori delle celle viene dato un riferimento alla cella riservata alla variabile. Si noti che l'immissione di riferimenti di cella nei campi della finestra di dialogo Selezione dei parametriè più comodo non dalla tastiera, ma cliccando sulla cella corrispondente.
Dopo aver premuto il pulsante OK, verrà visualizzata la finestra di dialogo Risultato selezione parametro con un messaggio sul completamento con successo della ricerca di una soluzione, il valore approssimativo della radice verrà inserito nella cella A14.
Le due radici rimanenti si trovano in modo simile. I risultati del calcolo verranno inseriti nelle celle A15 e A16.
Compito 2. Risolvi l'equazione e X - (2x - 1) 2 = 0.
Localizziamo le radici dell'equazione non lineare.
Per fare ciò, lo rappresentiamo nella forma f(x) = g(x) , cioè e x = (2x - 1) 2 o f(x) = e x , g(x) = (2x - 1) 2 , e risolvete graficamente.
La soluzione grafica dell'equazione f(x) = g(x) sarà il punto di intersezione delle rette f(x) e g(x).
Tracciamo f(x) e g(x). Per fare ciò, nell'intervallo A3:A18 inseriremo i valori dell'argomento. Nella cella B3, introduciamo una formula per calcolare i valori della funzione f (x): = EXP (A3), e in C3 per calcolare g (x): = (2 * A3-1) ^ 2.
Risultati dei calcoli e rappresentazione grafica di f(x) e g(x):
Il grafico mostra che le rette f(x) e g(x) si intersecano due volte, cioè questa equazione ha due soluzioni. Uno di questi è banale e può essere calcolato esattamente:
Per il secondo, è possibile definire l'intervallo di isolamento root: 1.5< x < 2.
Ora puoi trovare la radice dell'equazione sul segmento con il metodo delle approssimazioni successive.
Inseriamo l'approssimazione iniziale nella cella H17 = 1.5, e l'equazione stessa, con riferimento all'approssimazione iniziale, nella cella I17 = EXP(H17) - (2*H17-1)^2.
e compilare la finestra di dialogo Selezione dei parametri.
Il risultato della ricerca di una soluzione verrà visualizzato nella cella H17.
Esercizio3 . Risolvi il sistema di equazioni:
Prima di utilizzare i metodi sopra descritti per risolvere sistemi di equazioni, troveremo una soluzione grafica a questo sistema. Si noti che entrambe le equazioni del sistema sono date implicitamente e per tracciare grafici, funzioni corrispondenti a queste equazioni, è necessario risolvere le equazioni date rispetto alla variabile y.
Per la prima equazione del sistema abbiamo:
Scopriamo l'ODZ della funzione ottenuta:
La seconda equazione di questo sistema descrive un cerchio.
Un frammento di un foglio di lavoro MS Excel con formule che devono essere inserite nelle celle per tracciare linee descritte dalle equazioni di sistema. I punti di intersezione delle linee rappresentate sono una soluzione grafica al sistema di equazioni non lineari.
Non è difficile vedere che il sistema dato ha due soluzioni. Pertanto, la procedura per la ricerca delle soluzioni del sistema deve essere eseguita due volte, avendo precedentemente determinato l'intervallo di isolamento delle radici lungo gli assi Ox e Oy. Nel nostro caso, la prima radice si trova negli intervalli (-0.5;0) x e (0.5;1) y , e la seconda - (0;0.5) x e (-0.5;-1) y . Procediamo come segue. Introduciamo i valori iniziali delle variabili x e y, le formule che visualizzano le equazioni del sistema e la funzione obiettivo.
Ora utilizzeremo due volte il comando Dati→Analisi→Cerca soluzioni, compilando le finestre di dialogo che appaiono.
Confrontando la soluzione del sistema ottenuta con quella grafica, ci assicuriamo che il sistema sia risolto correttamente.
Compiti per soluzione indipendente
Esercizio 1. Trova le radici di un polinomio
Compito 2. Trova una soluzione a un'equazione non lineare.
Compito 3. Trova la soluzione del sistema di equazioni non lineari.
Una delle caratteristiche più interessanti del programma Microsoft Excelè Trovare una soluzione. Tuttavia, va notato che questo strumento non può essere attribuito al più popolare tra gli utenti di questa applicazione. Ma invano. Dopotutto, questa funzione, utilizzando i dati iniziali, per enumerazione, trova la soluzione più ottimale di tutte disponibili. Scopriamo come utilizzare la funzione Risolutore in Programma Microsoft Eccellere.
Puoi cercare a lungo sulla barra multifunzione in cui si trova il Risolutore, ma non riesci ancora a trovare questo strumento. Semplicemente, per attivare questa funzione, è necessario abilitarla nelle impostazioni del programma.
Per attivare la ricerca di soluzioni in Microsoft Excel 2010 e versioni successive, vai alla scheda "File". Per la versione 2007, fare clic sul pulsante Microsoft Office nell'angolo in alto a sinistra della finestra. Nella finestra che si apre, vai alla sezione "Impostazioni".
Nella finestra delle opzioni, fai clic su "Componenti aggiuntivi". Dopo la transizione, nella parte inferiore della finestra, di fronte al parametro "Gestisci", seleziona il valore "Componenti aggiuntivi di Excel" e fai clic sul pulsante "Vai".
Si apre la finestra Componenti aggiuntivi. Mettiamo un segno di spunta davanti al nome del componente aggiuntivo di cui abbiamo bisogno: "Cerca una soluzione". Fare clic sul pulsante "OK".
Successivamente, sulla barra multifunzione di Excel nella scheda "Dati" verrà visualizzato il pulsante per l'avvio della funzione Trova soluzioni.
Preparazione della tavola
Ora che abbiamo attivato la funzione, vediamo come funziona. Il modo più semplice per presentarlo è con un esempio specifico. Quindi abbiamo un tavolo salari dipendenti aziendali. Dovremmo calcolare il bonus per ogni lavoratore, che è il prodotto dei salari indicati in una colonna separata da un certo coefficiente. Allo stesso tempo, l'importo totale dei fondi stanziati per il premio è di 30.000 rubli. La cella in cui si trova questo importo è chiamata obiettivo, poiché il nostro obiettivo è selezionare i dati per questo numero.
Il coefficiente che viene utilizzato per calcolare l'importo del premio, dobbiamo calcolarlo utilizzando la funzione Cerca soluzioni. La cella in cui si trova è chiamata quella desiderata.
Le celle di destinazione e di ricerca devono essere correlate tra loro mediante una formula. Nel nostro caso particolare, la formula si trova nella cella di destinazione e ha il seguente aspetto: "=C10*$G$3", dove $G$3 è l'indirizzo assoluto della cella desiderata e "C10" è l'importo totale di salari da cui viene calcolato il bonus dipendenti dell'impresa.
Esecuzione dello strumento Risolutore
Dopo aver preparato la tabella, trovandosi nella scheda "Dati", fare clic sul pulsante "Cerca una soluzione", che si trova sulla barra multifunzione nel blocco degli strumenti "Analisi".
Si apre una finestra dei parametri in cui è necessario inserire i dati. Nel campo "Ottimizza funzione target", è necessario inserire l'indirizzo della cella target, dove si troverà l'importo totale del bonus per tutti i dipendenti. Questo può essere fatto sia digitando manualmente le coordinate, sia cliccando sul pulsante situato a sinistra del campo di inserimento dati.
Successivamente, la finestra delle opzioni si chiuderà e potrai selezionare la cella della tabella desiderata. Quindi, è necessario fare nuovamente clic sullo stesso pulsante a sinistra del modulo con i dati inseriti per espandere nuovamente la finestra dei parametri.
Sotto la finestra con l'indirizzo della cella di destinazione, è necessario impostare i parametri dei valori che saranno al suo interno. Può essere un massimo, un minimo o un valore specifico. Nel nostro caso, questa sarà l'ultima opzione. Pertanto, mettiamo l'interruttore nella posizione "Valori" e nel campo a sinistra scriviamo il numero 30000. Come ricordiamo, è questo numero che, secondo le condizioni, costituisce l'importo totale del bonus per tutti i dipendenti dell'impresa.
Di seguito è riportato il campo "Modifica celle variabili". Qui è necessario specificare l'indirizzo della cella desiderata, dove, come ricordiamo, si trova il coefficiente, moltiplicando per il quale lo stipendio base verrà calcolato l'importo del bonus. L'indirizzo può essere scritto nello stesso modo in cui lo abbiamo fatto per la cella di destinazione.
Nel campo "Secondo le restrizioni", è possibile impostare alcune restrizioni per i dati, ad esempio rendere i valori interi o non negativi. Per fare ciò, fare clic sul pulsante "Aggiungi".
Successivamente, si apre la finestra Aggiungi vincolo. Nel campo "Collegamento a celle" inserire l'indirizzo delle celle per le quali è stata introdotta la restrizione. Nel nostro caso, questa è la cella desiderata con un coefficiente. Successivamente, mettiamo giù il segno desiderato: "minore o uguale", "maggiore o uguale", "uguale", "intero", "binario", ecc. Nel nostro caso, sceglieremo il segno maggiore o uguale per rendere il coefficiente un numero positivo. Di conseguenza, nel campo "Restrizione", specificare il numero 0. Se si desidera impostare un'altra restrizione, fare clic sul pulsante "Aggiungi". In caso contrario, fare clic sul pulsante "OK" per salvare le restrizioni immesse.
Come puoi vedere, dopodiché, la restrizione appare nel campo corrispondente della finestra dei parametri di ricerca della soluzione. Inoltre, puoi rendere le variabili non negative selezionando la casella accanto al parametro corrispondente un po' più in basso. È auspicabile che il parametro impostato qui non contraddica quelli specificati nelle restrizioni, altrimenti potrebbe sorgere un conflitto.
Ulteriori impostazioni possono essere configurate facendo clic sul pulsante "Impostazioni".
Qui è possibile impostare la precisione del vincolo ei limiti della soluzione. Dopo aver inserito le informazioni richieste, fare clic sul pulsante "OK". Ma, per il nostro caso, non è necessario modificare questi parametri.
Dopo aver impostato tutte le impostazioni, fare clic sul pulsante "Trova una soluzione".
Inoltre, il programma Excel nelle celle esegue i calcoli necessari. Contemporaneamente all'output dei risultati, si apre una finestra in cui è possibile salvare la soluzione trovata o ripristinare i valori originali spostando l'interruttore nella posizione appropriata. Indipendentemente dall'opzione scelta, selezionando la casella "Ritorna alla finestra di dialogo delle opzioni", è possibile tornare alle impostazioni di ricerca della soluzione. Dopo aver impostato le caselle di controllo e gli interruttori, fare clic sul pulsante "OK".
Se per qualche motivo i risultati della ricerca delle soluzioni non ti soddisfano o il programma restituisce un errore durante il calcolo, in questo caso torniamo alla finestra di dialogo dei parametri nel modo sopra descritto. Esaminiamo tutti i dati inseriti, poiché forse è stato commesso un errore da qualche parte. Se l'errore non è stato trovato, vai al parametro "Seleziona un metodo di soluzione". Qui è possibile scegliere uno dei tre metodi di calcolo: "Ricerca di una soluzione a problemi non lineari con il metodo OPG", "Ricerca di una soluzione a problemi lineari con il metodo del simplesso" e "Ricerca evolutiva di una soluzione". Per impostazione predefinita, viene utilizzato il primo metodo. Cerchiamo di risolvere il problema scegliendo qualsiasi altro metodo. In caso di esito negativo, riprova utilizzando l'ultimo metodo. L'algoritmo delle azioni è lo stesso che abbiamo descritto sopra.
Come puoi vedere, la funzione Cerca una soluzione è uno strumento piuttosto interessante che, quando uso corretto, può far risparmiare molto tempo all'utente su vari calcoli. Sfortunatamente, non tutti gli utenti sono a conoscenza della sua esistenza, per non parlare della possibilità di lavorare correttamente con questo componente aggiuntivo. In un certo senso, questo strumento ricorda la funzione , ma allo stesso tempo presenta differenze significative con esso.