සංඛ්‍යාන වගු සහ සංඛ්‍යානමය ප්‍රස්ථාර දත්ත දෘශ්‍යමාන කිරීමේ ප්‍රධාන ක්‍රම වේ

1. සංඛ්යාන වගුවක සංකල්පය. සංඛ්යාන වගුවේ මූලද්රව්ය

4. වගු සංවර්ධනය සඳහා මූලික නීති

5. වගු කියවීම සහ විග්‍රහ කිරීම

6. වගු සහ matrices

7. හදිසි අවස්ථා වගු

8. සංඛ්‍යානමය ප්‍රස්ථාරයක සංකල්පය

10. සංසන්දනාත්මක ප්‍රස්ථාර

11. ව්යුහාත්මක රූප සටහන්

12. ගතිකයේ රූප සටහන්

භාවිතා කළ සාහිත්‍ය ලැයිස්තුව

1. සංඛ්යාන වගුවක සංකල්පය. සංඛ්යාන වගුවේ මූලද්රව්ය.

සංඛ්‍යාන නිරීක්ෂණ ද්‍රව්‍යවල සාරාංශය සහ කණ්ඩායම්ගත කිරීමේ ප්‍රතිඵල, රීතියක් ලෙස, වගු ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කෙරේ.

වගුව යනු සංඛ්‍යානමය ද්‍රව්‍ය ඉදිරිපත් කිරීමේ වඩාත්ම තාර්කික, දෘශ්‍ය සහ සංයුක්ත ආකාරයයි.

කෙසේ වෙතත්, සෑම වගුවක්ම සංඛ්යානමය නොවේ. ගුණ කිරීමේ වගුව, සමාජ විද්‍යාත්මක සමීක්ෂණ ප්‍රශ්නාවලිය, ආදිය. වගු ආකාරයෙන් විය හැකි නමුත් තවමත් සංඛ්‍යාන වගු නොවේ.

සංඛ්‍යානමය වගුවක් අනෙකුත් වගු ආකාරවලින් පහත ආකාරවලින් වෙනස් වේ:

එය ආනුභවික දත්ත ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵල අඩංගු විය යුතුය;

එය මුල් තොරතුරුවල සාරාංශයයි.

මේ අනුව, වගුවක් සංඛ්‍යානමය ලෙස හැඳින්වේ, ආර්ථික විශ්ලේෂණයේ තර්කනය මගින් අන්තර් සම්බන්ධිත අත්‍යවශ්‍ය ලක්ෂණ එකක් හෝ කිහිපයක් අනුව අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනයේ සාරාංශ සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණයක් අඩංගු වේ.

රූප සටහන 1 හි ඉදිරිපත් කර ඇති සංඛ්‍යාලේඛන වගුවේ ප්‍රධාන අංග, එහි පදනම ලෙස.

සංඛ්‍යාත්මක තොරතුරු සැකසීමේ වගු ආකෘතිය යනු තීරුවක් ලෙස හැඳින්වෙන සිරස් තීරුවක් දිගේ පැහැදිලිව සකස් කරන ලද ශීර්ෂයක මංසන්ධියේ අංකය පිහිටා ඇති අතර අනුරූප තිරස් තීරුව දිගේ සූත්‍රගත නමක් - රේඛාවක් වේ.

මේ අනුව, බාහිරව, වගුව යනු එහි සංයුතිය සෑදෙන තීරු සහ පේළිවල මංසන්ධියයි. සෑම මංසන්ධියක්ම වගු සෛලයක් සාදයි. වගුවේ විශාලත්වය තීරණය වන්නේ තීරු ගණනින් පේළි ගණන ගුණ කිරීමෙනි.

සංඛ්යාන වගුවෙහි ශීර්ෂ වර්ග තුනක් අඩංගු වේ: සාමාන්ය, ඉහළ සහ පැත්ත. පොදු මාතෘකාව සමස්ත වගුවේ අන්තර්ගතය පිළිබිඹු කරයි (එය අයත් වන්නේ කුමන ස්ථානයට සහ වේලාවටද), මධ්යයේ එහි පිරිසැලසුමට ඉහලින් පිහිටා ඇති අතර එය බාහිර මාතෘකාවකි. ඉහළ ශීර්ෂයන් ප්‍රස්ථාරයේ අන්තර්ගතය සංලක්ෂිත කරයි (පුරෝකථන ශීර්ෂයන්), සහ පැති ශීර්ෂයන් (විෂය ශීර්ෂයන්) පදය සංලක්ෂිත කරයි. ඒවා අභ්යන්තර ශීර්ෂයන් වේ.

මේසයේ ඇටසැකිල්ල, ශීර්ෂයන්ගෙන් පිරී, එහි පිරිසැලසුම සාදයි. ප්‍රස්ථාරයේ සහ පදයේ මංසන්ධියේදී අපි සංඛ්‍යා ලියන්නේ නම්, අපට සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාන වගුවක් ලැබේ.

ඩිජිටල් ද්රව්ය නිරපේක්ෂ (රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ ජනගහනය), සාපේක්ෂ (ආහාර මිල දර්ශක) සහ සාමාන්ය (වාණිජ බැංකු සේවකයෙකුගේ සාමාන්ය මාසික ආදායම) අගයන් මගින් නියෝජනය කළ හැකිය.

අවශ්‍ය නම්, වගු සමඟ ශීර්ෂ පැහැදිලි කිරීම සඳහා භාවිතා කරන සටහනක්, සමහර දර්ශක ගණනය කිරීමේ ක්‍රමවේදය, තොරතුරු ප්‍රභවයන් යනාදිය ඇතුළත් කළ හැකිය.

තාර්කික අන්තර්ගතයට අනුව, වගුව "සංඛ්‍යාන වාක්‍යයක්" වන අතර, එහි ප්‍රධාන අංග වන්නේ විෂය සහ පුරෝකථනයයි.

විෂයසංඛ්‍යාන වගුවක් යනු සංඛ්‍යා මගින් සංලක්ෂිත වස්තුවකි. එය සමස්ථ එකක් හෝ කිහිපයක් විය හැකිය, ඒවායේ ලැයිස්තුවේ අනුපිළිවෙලට තනි තනි ඒකක (සමාගම්, සංගම්) හෝ සමහර නිර්ණායක අනුව (වෙනම භෞමික ඒකක හෝ කාලානුක්‍රමික වගු වල කාල පරිච්ඡේද ආදිය). සාමාන්‍යයෙන් වගුවේ විෂය වම් පැත්තේ, පේළි නාමවල දක්වා ඇත.

පුරෝකථනය කරන්නසංඛ්‍යාලේඛන වගුව අධ්‍යයනයේ වස්තුව සංලක්ෂිත දර්ශක පද්ධතියක් සාදයි, i.e. මේසයේ විෂය. පුරෝකථනය ඉහළ මාතෘකා සාදන අතර වමේ සිට දකුණට දර්ශක තාර්කිකව අනුක්‍රමික සැකැස්මකින් ප්‍රස්ථාරයේ අන්තර්ගතය සාදයි.

විෂයයේ පිහිටීම සහ පුරෝකථනය ස්ථාන වෙනස් කළ හැකි අතර, අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනය පිළිබඳ මූලික තොරතුරු කියවීමේ සහ විශ්ලේෂණය කිරීමේ වඩාත් සම්පූර්ණ හා හොඳම ක්‍රමය තනි තනිව එක් එක් පර්යේෂකයා විසින් සාක්ෂාත් කර ගැනීම මත රඳා පවතී.

2. විෂයයේ ස්වභාවය අනුව වගු වර්ග

ආර්ථික හා සංඛ්‍යානමය විශ්ලේෂණ භාවිතයේ දී, විවිධ වර්ගයේ සංඛ්‍යාන වගු භාවිතා කරනු ලබන අතර, ඒවා සමස්ථවල සංඛ්‍යාව සහ ස්වභාවය, විෂයයේ විවිධ ව්‍යුහය සහ පුරෝකථනය කිරීම, ඒවා සාදන ලක්ෂණවල ව්‍යුහය සහ අනුපාතය අනුව වෙනස් වේ.

විෂයයේ ව්‍යුහය සහ එහි ඒකක කාණ්ඩගත කිරීම මත පදනම්ව, සරල හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යාන වගු වෙන්කර හඳුනාගත හැකි අතර, දෙවැන්න කණ්ඩායම් සහ සංයෝජන වගු වලට බෙදා ඇත.

සරල වගුවක, විෂය ඕනෑම වස්තුවක හෝ භෞමික ඒකකවල සරල ලැයිස්තුවක් ලබා දෙයි, i.e. විෂයයේ සමස්ථ ඒකක කාණ්ඩගත කිරීමක් නොමැත. සරල වගු වේ monographicසහ ලැයිස්තුව. මොනොග්‍රැෆික් වගු මගින් අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති වස්තුවේ සම්පූර්ණ ඒකක සමූහය සංලක්ෂිත නොවේ, නමුත් එයින් එක් කණ්ඩායමක් පමණක්, යම් පෙර-සූත්‍රගත ලක්ෂණයකට අනුව වෙන් කර ඇත (වගුව 1).

වගුව 1.

(අංක කොන්දේසි සහිතයි)

වගුවේ විෂය නැවත ගොඩනැගීම. 1, එබැවින් GKOs සම්මතයන් අනුව පෙන්වනු ලැබේ, i.e. ජනගහනයේ තනි ඒකකයක් පෙන්වූ පසු, අපි ලැයිස්තු වගුවක් ලබා ගනිමු (වගුව 2).

වගුව 2.

1996 දී රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ රජයේ කෙටි කාලීන බැඳුම්කර නිකුත් කිරීමේ ලක්ෂණ

(අංක කොන්දේසි සහිතයි)

මේ අනුව, සරල ලැයිස්තු වගු වගු ලෙස හැඳින්වේ, විෂයයෙහි අධ්‍යයනයට ලක්වන වස්තුවේ ඒකක ලැයිස්තුවක් අඩංගු වේ.

සරල වගුවක විෂය පහත සඳහන් මූලධර්මවලට අනුව සෑදිය හැක: විශේෂිත (උදාහරණයක් ලෙස, වගුව 2); භෞමික (CIS රටවල ජනගහනය); තාවකාලික, ආදිය.

සරල වගු මගින් අධ්‍යයනයට භාජනය වන සංසිද්ධිවල සමාජ-ආර්ථික වර්ග, ඒවායේ ව්‍යුහය මෙන්ම ඒවා සංලක්ෂිත ලක්ෂණ අතර අන්තර් සම්බන්ධතා සහ අන්තර් රඳා පැවැත්ම හඳුනා ගැනීමට නොහැකි වේ.

මෙම කාර්යයන් සංකීර්ණ ආධාරයෙන් වඩාත් සම්පූර්ණයෙන් විසඳා ඇත: කණ්ඩායම් සහ විශේෂයෙන් සංයුක්ත වගු.

සමූහයසංඛ්‍යාලේඛන වගු ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එහි විෂයයෙහි එක් ප්‍රමාණාත්මක හෝ ආරෝපණාත්මක ගුණාංගයකට අනුව ජනගහන ඒකක සමූහයක් අඩංගු වේ. කණ්ඩායම් වගු වල පුරෝකථනය විෂයය සංලක්ෂිත කිරීමට අවශ්‍ය දර්ශක ගණනකින් සමන්විත වේ.

කණ්ඩායම් වගු වල සරලම වර්ගය වන්නේ attribute සහ variation බෙදාහැරීමේ ශ්‍රේණි වේ. පුරෝකථනයේ එක් එක් කාණ්ඩයේ ඒකක ගණන පමණක් නොව, විෂය කණ්ඩායම් ප්‍රමාණාත්මකව හා ගුණාත්මකව සංලක්ෂිත කරන වෙනත් වැදගත් දර්ශක ගණනාවක් ද අඩංගු වන්නේ නම් කණ්ඩායම් වගුව වඩාත් සංකීර්ණ විය හැකිය. කණ්ඩායම් සඳහා පොදු දර්ශක සංසන්දනය කිරීම සඳහා එවැනි වගු භාවිතා කරනු ලැබේ, එය අපට යම් ප්රායෝගික නිගමන උකහා ගැනීමට ඉඩ සලසයි.

වගුව 3

1996 දී රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ වවුචර වෙන්දේසියේදී ඔවුන්ගේ බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය (කොන්දේසි සහිත සංඛ්‍යා) අනුව කොටස් තැබූ ව්‍යවසායන් බෙදා හැරීම

ටැබ්. 3 ඔවුන්ගේ බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය අනුව වවුචර් වෙන්දේසිවල කොටස් තැන්පත් කරන ව්‍යවසායන්හි ප්‍රමාණාත්මක බෙදා හැරීම පිළිබිඹු කරයි.

මේ අනුව, කණ්ඩායම් වගු මගින් සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධි වර්ග, ඒවායේ ව්‍යුහය, එක් ගුණාංගයක් මත පදනම්ව හඳුනා ගැනීමට සහ සංලක්ෂිත කිරීමට හැකි වේ.

සංයෝජනසංඛ්‍යාලේඛන වගු ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එහි විෂයයෙහි ලක්ෂණ දෙකක් හෝ වැඩි ගණනකට අනුව එකවර ජනගහන ඒකක සමූහයක් අඩංගු වේ: එක් එක් ගුණාංගයකට අනුව ගොඩනගා ඇති සෑම කණ්ඩායමක්ම වෙනත් ගුණාංගයකට අනුව උප කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇත.

වගුවේ විෂය වන්නේ බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය සහ සේවක සංඛ්‍යාව අනුව ව්‍යවසාය කණ්ඩායම් වේ. 4 වන වගුවේ දැක්වෙන්නේ බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ වටිනාකම සහ විකුණන ලද කොටස් ගණන අතර නිශ්චිත, උච්චාරණය නොකළ යැපීමක් ඇති බවයි, එය බොහෝ විට මෙම ව්‍යවසායන්හි සේවක සංඛ්‍යාව අනුව ප්‍රකාශ වේ.

සංයෝජන වගු මඟින් ලක්ෂණ කිහිපයක් අනුව හඳුනාගත් සාමාන්‍ය කණ්ඩායම් සහ දෙවැන්න අතර සම්බන්ධතාවය සංලක්ෂිත කිරීමට හැකි වේ. ලක්ෂණ අනුව ජනගහනයේ ඒකක සමජාතීය කණ්ඩායම් වලට බෙදීමේ අනුපිළිවෙල තීරණය වන්නේ ඒවායේ සංයෝජනයේ ඇති වැදගත්කම හෝ ඒවා අධ්‍යයනය කරන අනුපිළිවෙල අනුව ය.

වගුව 4

බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය සහ සේවක සංඛ්‍යාව (කොන්දේසි සහිත සංඛ්‍යා) අනුව 1996 දී රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ වවුචර් වෙන්දේසි සඳහා කොටස් තැබූ ව්‍යවසායන් කාණ්ඩගත කිරීම

	බලයලත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය අනුව ව්‍යවසාය කණ්ඩායම්, රූබල් මිලියන	සේවකයින්, පුද්ගලයින් සංඛ්යාව අනුව ව්යවසාය කණ්ඩායම්	ව්යවසායන් සංඛ්යාව	විකුණන ලද කොටස් ගණන, pcs.
	සමූහ එකතුව
	සමූහ එකතුව
	සමූහ එකතුව
	උප සමූහ එකතුව

අධ්‍යයනය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධි සහ ක්‍රියාවලීන්ගේ සාරය සහ රටාව වඩාත් ගැඹුරින් හෙළි කිරීමට කණ්ඩායම් සහ සංයෝජන වගු ඔබට ඉඩ සලසයි.

3. පුරෝකථනය වර්ධනය කිරීම සඳහා වගු වර්ග

සංඛ්‍යාලේඛන වගුවේ පුරෝකථනය තුළ, දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, අධ්‍යයනයට භාජනය වන වස්තුවේ ලක්ෂණයක් වන දර්ශක ලබා දී ඇත. මෙම ලක්ෂණය දර්ශක කුඩා සංඛ්‍යාවක් හෝ සමස්ත දර්ශක පද්ධතියකින් ලබා දිය හැකිය.

පුරෝකථනයේ ව්‍යුහාත්මක ව්‍යුහයට අනුව, සංඛ්‍යාන වගු සරල හා සංකීර්ණ වර්ධනයකින් කැපී පෙනේ.

හිදී සරල පුරෝකථන සංවර්ධනයඑය නිර්වචනය කරන දර්ශකය උප සමූහවලට බෙදී නැති අතර එකතුව ලබා ගනී සරල සාරාංශයඑක් එක් ගුණාංගය සඳහා වෙන වෙනම ස්වාධීනව අගයන්. පුරෝකථනයක සරල වර්ධනයක් සඳහා උදාහරණයක් වන්නේ සංඛ්‍යාන වගුවක පහත කොටසයි.

මේසයේ මෙම කොටස පිරවීමෙන් පසු, පෞද්ගලීකරණය කරන ලද ව්යවසායන් පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක විස්තරයක් ඔවුන්ගේ විෂයයන් - අයිතිකරුවන්ගේ ව්යුහය අනුව ලබා ගනී. එක් එක් සමාගම සඳහා, ඔබට කොටස් විකිණීම සඳහා අංකය සහ මිල කොන්දේසි පිළිබඳ තොරතුරු ලබා ගත හැකිය.

සංකීර්ණ පුරෝකථන සංවර්ධනයඑය උප කණ්ඩායම් බවට පත් කරන ගති ලක්ෂණ බෙදීම ඇතුළත් වේ.

පෞද්ගලීකරණය කරන ලද කාර්මික ව්යවසායක සේවකයින් අතර කොටස් බෙදා හැරීම

පුරෝකථනයේ සංකීර්ණ වර්ධනයක් සමඟ, වස්තුව පිළිබඳ වඩාත් සම්පූර්ණ හා සවිස්තරාත්මක විස්තරයක් ලබා ගනී.

කොටස් විකිණීම සඳහා කොන්දේසි සහ ඒවායේ වර්ග පිළිබඳ දර්ශකවල ඒකාබද්ධ සංවර්ධනය, පෞද්ගලීකරණය කරන ලද ව්යවසායන් විසින් කොටස් වෙළෙඳපොළ සහ එහි ව්යුහය පිළිබඳ ආර්ථික හා සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණය ගැඹුරු කිරීමට හැකි වේ.

මෙහිදී, පුරෝකථනයේ සලකුණු දෙකම (මිල සහ විශේෂ) එකිනෙකට සමීපව සම්බන්ධ වේ. පෞද්ගලීකරණය කරන ලද ව්යවසායන්හි සේවකයින් විසින් අත්පත් කර ගැනීමේ වර්ග සහ කොන්දේසි අනුව අත්පත් කරගත් කොටස් සංඛ්යාව විශ්ලේෂණය කිරීම පමණක් නොව, විවිධ මිල කොන්දේසි යටතේ අත්පත් කරගත් කැමති සහ සාමාන්ය කොටස් සංඛ්යාව තීරණය කිරීම ද කළ හැකිය. එබැවින්, පුරෝකථනයේ සංකීර්ණ වර්ධනයක් සමඟ, එක් එක් ව්‍යවසාය කණ්ඩායම් හෝ එක් එක් ව්‍යවසාය තනි තනිව පුරෝකථනය සාදන විවිධ ලක්ෂණ සංයෝජන මගින් සංලක්ෂිත කළ හැකිය.

කෙසේ වෙතත්, පුරෝකථනයේ සංකීර්ණ වර්ධනය සංඛ්‍යාලේඛන වගු වල මානයෙහි විශාල වැඩිවීමකට තුඩු දිය හැකි අතර, එමඟින් ඒවායේ දෘශ්‍යතාව, කියවීම සහ විශ්ලේෂණය අඩු කරයි.

එබැවින්, සංඛ්යාලේඛන වගු තැනීමේදී, පර්යේෂකයා පුරෝකථන දර්ශකවල ප්රශස්ත අනුපාතය මගින් මඟ පෙන්විය යුතු අතර පුරෝකථන දර්ශකවල සංකීර්ණ වර්ධනයේ ධනාත්මක සහ සෘණාත්මක අංශ දෙකම සැලකිල්ලට ගත යුතුය.

4. වගු ඉදිකිරීම සඳහා මූලික නීති

ඩිජිටල් තොරතුරු දෘශ්‍ය සහ සංයුක්ත ඉදිරිපත් කිරීමේ මාධ්‍යයක් ලෙස සංඛ්‍යාන වගු සංඛ්‍යානමය වශයෙන් නිවැරදි විය යුතුය.

සංඛ්යාන වගු සෑදීමේ තාක්ෂණය තීරණය කරන ප්රධාන තාක්ෂණික ක්රම පහත දැක්වේ.

1. වගුව සංයුක්ත විය යුතු අතර ස්ථිතික හා ගතිකයේ අධ්‍යයනය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිය සෘජුවම පිළිබිඹු කරන සහ එහි සාරය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා අවශ්‍ය වන මූලික දත්ත පමණක් අඩංගු විය යුතුය.

ලබා දී ඇති පර්යේෂණ වස්තුවට අනවශ්‍ය, ද්විතියික, අර්ථ විරහිත තොරතුරු වළක්වා ගැනීම අවශ්‍ය වේ. වගුව විශ්ලේෂණය කරන විට, වමේ සිට දකුණට සහ ඉහළ සිට පහළට රේඛා කියවීමෙන් සංසිද්ධියේ සාරය හෙළිදරව් වන පරිදි ඩිජිටල් ද්රව්ය ඉදිරිපත් කළ යුතුය.

2. වගුවේ ශීර්ෂය සහ තීරු සහ පේළිවල නම් පැහැදිලි, සංක්ෂිප්ත, සංක්ෂිප්ත විය යුතුය, පෙළෙහි අන්තර්ගතයට ඓන්ද්රීයව ගැලපෙන සම්පූර්ණ සමස්තයක් නියෝජනය කළ යුතුය.

වැළකිය යුතුය විශාල සංඛ්යාවක්මේසයේ සහ තීරුවල නම්වල තිත් සහ කොමා, මේසය කියවීමට අපහසු වේ.

වගුවක මාතෘකාව වාක්‍ය දෙකකින් හෝ වැඩි ගණනකින් සමන්විත නම්, එම වාක්‍ය එකිනෙකින් වෙන් කිරීමට තිතක් තබා ඇත, නමුත් අවසාන එකට පසුව නොවේ.

අවශ්‍ය කෙටි යෙදුම් ඇති විට පමණක් තීරු ශීර්ෂවල තිත් ඉඩ දෙනු ලැබේ.

මේසයේ ශීර්ෂය සිදුවීමේ වස්තුව, ලකුණ, වේලාව සහ ස්ථානය පිළිබිඹු විය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස: "1997 දී MICEX හි එක්සත් ජනපද ඩොලරයේ විනිමය අනුපාතය." නමුත් ඒ සමඟම, මේසයේ ශීර්ෂයේ පාඨය වඩාත් සංක්ෂිප්ත හා සංක්ෂිප්ත වන බව මතක තබා ගත යුතුය, එය කියවීමට සහ විශ්ලේෂණය කිරීමට වඩා පැහැදිලි හා වඩා තේරුම්ගත හැකි බව මතක තබා ගත යුතුය, ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය එහි වියදමෙන් සිදු නොකළහොත් නිරවද්යතාව සහ සංජානනය. වගු ශීර්ෂයන්, තීරු සහ පේළි කෙටි යෙදුම් නොමැතිව සම්පූර්ණයෙන් ලියා ඇත.

3. වගුවේ තීරු (තීරු) තුළ පිහිටා ඇති තොරතුරු සාරාංශ රේඛාවකින් අවසන් වේ. ප්‍රස්ථාරයක නියමයන් ඒවායේ එකතුව සමඟ සම්බන්ධ කිරීමට විවිධ ක්‍රම තිබේ:

"මුළු" හෝ "මුළු" රේඛාව සංඛ්යාන වගුව සම්පූර්ණ කරයි;

අවසාන පේළිය මේසයේ පළමු පේළියේ පිහිටා ඇති අතර "ඇතුළු" යන වචන සමඟ එහි නියමයන්ගේ සම්පූර්ණත්වයට සම්බන්ධ වේ.

කණ්ඩායම් සහ සංයෝජන වගු වලදී, සම්පූර්ණ තීරු සහ පේළි ලබා දීම සැමවිටම අවශ්ය වේ.

5. තනි තීරු වල නම් ඒවා අතර පුනරාවර්තනය වන්නේ නම්, පුනරාවර්තන පද අඩංගු නම් හෝ තනි අර්ථකථන බරක් ගෙන යන්නේ නම්, ඒවාට පොදු ඒකාබද්ධ ශීර්ෂයක් පැවරිය යුතුය.

මෙම තාක්ෂණය වගු වල විෂය සහ පුරෝකථනය යන දෙකටම භාවිතා වේ.

6. තීරු සහ රේඛා අංක කිරීම ප්රයෝජනවත් වේ. රේඛාවල නම් වලින් පුරවා ඇති වම් පැත්තේ තීරු සාමාන්යයෙන් දක්වනු ලැබේ ලොකු අකුරුහෝඩිය (A), (B) ආදිය, සහ පසුව ඇති සියලුම තීරු - ආරෝහණ අනුපිළිවෙලෙහි අංක.

7. විශ්ලේෂණාත්මක සංසිද්ධියෙහි එක් පැත්තක් සංලක්ෂිත අන්තර් සම්බන්ධිත සහ අන්තර් රඳා පවතින දත්ත (උදාහරණයක් ලෙස, ව්‍යවසායන් සංඛ්‍යාව සහ ශාකවල කොටස (මුළු ප්‍රමාණයෙන්%), නිරපේක්ෂ වර්ධනය සහ වර්ධන වේගය ආදිය) තීරු වල තැබිය යුතුය. එකිනෙකට යාබදව.

8. තීරු සහ රේඛා විෂයයෙහි සහ පුරෝකථනයෙහි පිහිටුවා ඇති දර්ශකවලට අනුරූප මිනුම් ඒකක අඩංගු විය යුතුය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, මිනුම් ඒකක (පුද්ගලයන්, රුබල්, kWh, ආදිය) සාමාන්යයෙන් පිළිගත් කෙටි යෙදුම් භාවිතා කරනු ලැබේ.

9. ඒවා සංසන්දනය කිරීමේ ක්‍රියාවලියට බෙහෙවින් පහසුකම් සපයන එකම තීරුවේ, එකකට එකක් යටින් විශ්ලේෂණය අතරතුර සංසන්දනය කරන ලද සංඛ්‍යාත්මක තොරතුරු වගු තුළ තැබීම වඩාත් සුදුසුය.

එමනිසා, කණ්ඩායම් වගු වලදී, උදාහරණයක් ලෙස, වගුවේ විෂයයන් සහ පුරෝකථනයන් අතර තාර්කික සම්බන්ධතාවයක් පවත්වා ගනිමින්, එහි අගයන්හි අවරෝහණ හෝ වැඩි කිරීමේ අනුපිළිවෙලෙහි අධ්‍යයනය කරන ලද ගුණාංගයට අනුව කණ්ඩායම් සැකසීම වඩාත් දක්ෂ වේ.

10. කාර්යයේ පහසුව සඳහා, වගු වල අංක තීරුවේ මැද, එකක් අනෙක යටතේ ඉදිරිපත් කළ යුතුය: ඒකක යටතේ ඒකක, කොමාව යටතේ කොමාව, ඒවායේ බිටු ගැඹුර පැහැදිලිව නිරීක්ෂණය කරමින්.

11. හැකි නම්, සංඛ්යා වට කිරීම යෝග්ය වේ. එකම තීරුවක් හෝ රේඛාවක් තුළ සංඛ්‍යා වට කිරීම එකම නිරවද්‍යතාවයකින් සිදු කළ යුතුය (සම්පූර්ණ ලකුණක් දක්වා හෝ දහයෙන් එකක් දක්වා, ආදිය).

එකම තීරුවේ හෝ රේඛාවේ සියලුම සංඛ්‍යා එක් දශමස්ථානයකින් ලබා දී ඇත්නම් සහ එක් සංඛ්‍යාවක දශම ස්ථාන දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් තිබේ නම්, එක් දශම ස්ථානයක් සහිත සංඛ්‍යා ශුන්‍යයෙන් පිරවිය යුතු අතර එමඟින් ඒවායේ සමාන නිරවද්‍යතාවය අවධාරණය කෙරේ.

12. විශ්ලේෂණය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිය පිළිබඳ දත්ත නොමැතිකම විවිධ හේතු නිසා විය හැකිය, ඒවා වගුවේ විවිධ ආකාරවලින් සටහන් කර ඇත:

අ) මෙම ස්ථානය (අනුරූප තීරු සහ රේඛා මංසන්ධියේදී) කිසිසේත් පුරවා නොගත යුතු නම්, “X” ලකුණ යොදනු ලැබේ;

ආ) කිසියම් හේතුවක් නිසා තොරතුරක් නොමැති විට, ඉලිප්සිස් "..." හෝ "තොරතුරු නැත", හෝ "N. ශාන්ත";

ඉතා කුඩා සංඛ්‍යා පෙන්වීමට, අංකයක හැකියාව යෝජනා කරමින් අංකනය (0.0) හෝ (0.00) භාවිතා වේ.

13. අමතර තොරතුරු අවශ්‍ය නම් - පැහැදිලි කිරීම් - සටහන් මේසයට ලබා දිය හැක.

සංඛ්‍යාලේඛන වගු ඉදිකිරීම සහ සැලසුම් කිරීම සඳහා ඉහත නීතිරීතිවලට අනුකූල වීම විශ්ලේෂණය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිවල තත්වය සහ සංවර්ධනය පිළිබඳ සංඛ්‍යානමය තොරතුරු ඉදිරිපත් කිරීම, සැකසීම සහ සාරාංශ කිරීමේ ප්‍රධාන මාධ්‍යයන් බවට පත් කරයි.

5. වගුව කියවීම සහ විශ්ලේෂණය කිරීම

සංඛ්‍යාන වගු විශ්ලේෂණයට පෙර හුරුපුරුදු වීමේ අදියර - ඒවායේ කියවීම.

වගු කියවීම සහ විශ්ලේෂණය අහඹු ලෙස සිදු නොකළ යුතුය, නමුත් නිශ්චිත අනුපිළිවෙලක් තුළ.

කියවීම උපකල්පනය කරන්නේ පර්යේෂකයා, මේසයේ වචන සහ අංක කියවා, එහි අන්තර්ගතය උකහාගෙන, වස්තුව පිළිබඳ පළමු විනිශ්චයන් සකස් කර, වගුවේ අරමුණ තේරුම් ගෙන, සමස්තයක් ලෙස එහි අන්තර්ගතය තේරුම් ගෙන, විස්තර කර ඇති සංසිද්ධිය හෝ ක්‍රියාවලිය තක්සේරු කළ බවයි. මේසය.

ක්රමයක් ලෙස වගු විශ්ලේෂණය විද්යාත්මක පර්යේෂණඅධ්‍යයන විෂය කොටස් වලට බෙදීමෙන් එය ව්‍යුහාත්මක සහ අන්තර්ගතයට බෙදා ඇත.

ව්‍යුහාත්මක විශ්ලේෂණයට වගුවේ ව්‍යුහය විශ්ලේෂණය කිරීම, වගුවේ දක්වා ඇති ලක්ෂණ ඇතුළත් වේ:

එය සාදනු ලබන නිරීක්ෂණ සමස්ථය සහ ඒකක;

වගුවේ විෂය සහ පුරෝකථනය කරන සංඥා සහ ඒවායේ සංයෝජන;

සංඥා: ප්රමාණාත්මක හෝ ආරෝපණය;

පුරෝකථනයේ දර්ශක සමඟ විෂයයේ සලකුණු අනුපාතය;

වගුවේ වර්ගය: සරල හෝ සංකීර්ණ, සහ අවසාන - කණ්ඩායම හෝ සංයෝජනය;

විසඳන ලද ගැටළු - ව්යුහය විශ්ලේෂණය, සංසිද්ධි වර්ග හෝ ඔවුන්ගේ සබඳතා.

අන්තර්ගත විශ්ලේෂණයවගුවේ අභ්‍යන්තර අන්තර්ගතය අධ්‍යයනය කිරීම ඇතුළත් වේ: පුරෝකථනයේ අනුරූප ලක්ෂණ අනුව විෂයයේ තනි කණ්ඩායම් විශ්ලේෂණය; එක් සහ විවිධ ලක්ෂණ අනුව සංසිද්ධි කණ්ඩායම් අතර සහසම්බන්ධතා සහ සමානුපාතිකයන් හඳුනා ගැනීම; සංසන්දනාත්මක විශ්ලේෂණය සහ තනි කණ්ඩායම් සඳහා සහ සමස්ත ජනගහනය සඳහා නිගමන සකස් කිරීම; රටා ස්ථාපිත කිරීම සහ අධ්යයනය යටතේ වස්තුව සංවර්ධනය සඳහා සංචිත තීරණය කිරීම.

සංඛ්‍යාත්මක තොරතුරු විශ්ලේෂණය කිරීමට පෙර, එහි විශ්වසනීයත්වය සහ විද්‍යාත්මක වලංගුභාවය පරීක්ෂා කිරීම අවශ්‍ය වේ. දත්ත තොරතුරු මූලාශ්‍රයේ විශ්වසනීයත්වය සහ විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳව පර්යේෂකයාට ඒත්තු ගැන්විය යුතු අතර ඒවායේ සංඛ්‍යාත්මක අගයන් විවේචනාත්මකව ඇගයීමට ලක් කළ යුතුය. දත්තවල තාර්කික සහ ගණන් කිරීමේ චෙක්පත් සිදු කිරීම අවශ්ය වේ. තාර්කික පරීක්ෂාවනිශ්චිත සංඛ්‍යාත්මක අගයන් මගින් නිශ්චිත ලක්ෂණ තීරණය කිරීමේ හැකියාවෙන් සමන්විත වේ (නිදසුනක් ලෙස, සමාගමේ සේවකයින් සංඛ්‍යාව පුද්ගලයින් 106.7 ක් නම් එය විකාරයකි). ගණන් කිරීමේ චෙක්පතකණ්ඩායමක් සඳහා තනි පුද්ගල ලාක්ෂණික අගයන් හෝ පේළි හෝ තීරු වල සම්පූර්ණ අගයන් තෝරාගෙන ගණනය කිරීම ඇතුළත් වේ.

මෙම වගු විශ්ලේෂණය එක් එක් අංගයන් සඳහා වෙන වෙනම සිදු කරනු ලැබේ, පසුව සමස්තයක් ලෙස සමස්ත ලක්ෂණ සමූහයේ තාර්කික හා ආර්ථික සංයෝජනයෙන්.

තනි ලක්ෂණ සහ කණ්ඩායම් විශ්ලේෂණය ආරම්භ කළ යුත්තේ නිරපේක්ෂ, පසුව ඒවා සමඟ සම්බන්ධ වූ සාපේක්ෂ අගයන් අධ්‍යයනය කිරීමෙනි. දත්ත විශ්ලේෂණය කිරීමේදී, එක් එක් අංගයේ ගතිකත්වය මුළු කාලය සඳහාම සලකා බැලිය යුතු අතර, එකකින් තවත් එකකට ගමන් කරයි.

අධ්යයනයේ අරමුණු අනුව අවශ්ය නම්, වගු විශ්ලේෂණය ගණනය කළ සාපේක්ෂ සහ සාමාන්ය අගයන් සමඟ අතිරේක කළ හැක.

අධ්‍යයනයට භාජනය වන සංසිද්ධි සහ ක්‍රියාවලීන් පිළිබඳ වඩාත් සම්පූර්ණ හා දෘශ්‍ය නිරූපණයක් ලබා ගැනීම සඳහා, ප්‍රස්ථාර, රූප සටහන් ආදිය සංඛ්‍යාන වගු අනුව ගොඩනගා ඇත.

කණ්ඩායම් සහ සංයෝජන වගු විශ්ලේෂණය මඟින් සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධි වර්ග, ජනගහනයේ ව්‍යුහය, තනි කණ්ඩායම් සහ නිරීක්ෂණ ඒකක අතර සම්බන්ධතා සහ සමානුපාතිකයන් සංලක්ෂිත කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි; ආර්ථික විශ්ලේෂණයේ තර්කනය, සංඥා සංයෝජන සහ සංඥා මත යැපීම - සංඥා මත ප්‍රතිවිපාක - හේතූන් අතර විවිධ අන්තර් සම්බන්ධතා සහ අන්තර් රඳා පැවැත්මේ ස්වභාවය සහ දිශාව හඳුනා ගැනීමට.

සංඛ්යා ලේඛන වගු සමඟ වැඩ කිරීමේ නීති සහ අනුපිළිවෙලට අනුකූල වීම පර්යේෂකයාට වස්තු සහ ක්රියාවලීන් පිළිබඳ විද්යාත්මකව පදනම් වූ ආර්ථික හා සංඛ්යානමය විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීමට උපකාරී වේ.

6. වගු සහ matrices

දත්ත විශ්ලේෂණයේ දී, සංඛ්‍යාන වගු සමඟින්, වෙනත් වගු වර්ග භාවිතා කරනු ලැබේ, ඉන් එකක් න්‍යාසයකි.

න්‍යාසයක් යනු m පේළි සහ n තීරු වලින් සමන්විත සංඛ්‍යාත්මක තොරතුරු සහිත සෘජුකෝණාස්‍රාකාර වගුවකි. මේ අනුව, න්‍යාසයට m x n මානයන් ඇත:

matrices වර්ග දෙකක් තිබේ:

සෘජුකෝණාස්රාකාර (මානය mxn);

චතුරස්රය. පේළි ගණන තීරු ගණනට (m = n) තදින් සමාන නම්, න්‍යාසය n අනුපිළිවෙලෙහි වර්ග යැයි කියනු ලැබේ.

ප්‍රධාන විකර්ණයෙන් පිටත සියලුම මූලද්‍රව්‍ය (d 1, d 2, ..., d n) ශුන්‍යයට සමාන නම් n අනුපිළිවෙලෙහි වර්ග න්‍යාසයක් විකර්ණ (D) ලෙස හැඳින්වේ.

විකර්ණ න්‍යාසයේ D සියල්ල d i = 1 නම්, න්‍යාසය අනන්‍යතාවය ලෙස හැඳින්වේ, d i = 0 - ශුන්‍ය නම්.

න්‍යාස සහ ඒවා මත පදනම් වූ සංසිද්ධි සහ ක්‍රියාවලීන් විශ්ලේෂණය කිරීම අනුකෘති ආකෘති නිර්මාණයේ පදනම වන අතර ආර්ථික වස්තූන් අතර සම්බන්ධතාවය ගවේෂණය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.

වගු - න්‍යාස ප්‍රායෝගිකව බහුලව භාවිතා වේ, උදාහරණයක් ලෙස, නිෂ්පාදන ප්‍රතිඵලවල අනුපාතය, නිෂ්පාදන පිරිවැය ප්‍රමිතීන් ආදිය පිළිබිඹු කරන සමතුලිත-නියාමක ආකෘති ආකාරයෙන් ආර්ථිකයේ. අන්තර් අංශ ශේෂ පත්‍රය, ජාතික ගිණුම්කරණ පද්ධතිය යනාදී න්‍යාසයන් ද සාර්ථකව භාවිතා වේ.

7. හදිසි අවස්ථා වගු

අවිනිශ්චිත වගුවක් යනු ආරෝපණ (ගුණාත්මක) ලක්ෂණ දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් සඳහා අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනයේ සාරාංශ සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණයක් හෝ ප්‍රමාණාත්මක සහ ආරෝපණාත්මක ලක්ෂණවල එකතුවක් අඩංගු වගුවකි.

සමාජ සංසිද්ධි සහ ක්‍රියාවලීන් අධ්‍යයනය කිරීමේදී හදිසි අවස්ථා වගු බහුලව භාවිතා වේ: මහජන මතය, මට්ටම සහ ජීවන රටාව, සමාජ-දේශපාලන පද්ධතිය යනාදිය.

සරලම ආකාරයේ හදිසි අවස්ථා වගු වේ සංඛ්යාත වගුව 2 x 2.

සංඛ්යාත වගුවේ සාමාන්ය යෝජනා ක්රමය 2 x 2

වගඋත්තරකරුවන්ගේ පිළිතුරු හෝ විශ්ලේෂණය කරන ලද ගුණාංග A 1 සහ A 2, B 1 සහ B 2 යන අගයන් දෙකක් පමණක් ගන්නා බවට වූ යෝජනාවෙන් මෙම වගුව ගොඩනැගීම සිදු වේ. වගුවේ අභ්‍යන්තර ඩිජිටල් අන්තර්ගතය එක් (Ai) හි i-th (i = 1.2) අගය සහ වෙනත් ගුණාත්මක ලක්ෂණයක j-th (j = 1.2) අගය (Bj) එකවර ඇති සංඛ්‍යාත (fij) මගින් නිරූපණය කෙරේ. .

අවසාන තීරුව සහ පදය A සහ ​​B ගුණාංග අනුව පිළිවෙලින් ජනගහනයේ ප්‍රමාණාත්මක ව්‍යාප්තිය පිළිබඳ තොරතුරු අඩංගු වේ.

ආරෝපණ ලක්ෂණ වලින් සංලක්ෂිත සංසිද්ධි සහ ක්‍රියාවලීන් පිළිබඳ වඩාත් සම්පූර්ණ විස්තරයක් සහ විශ්ලේෂණයක් සඳහා, වගු භාවිතා කරයි වැඩි විවිධත්වයේ සංයෝජන: ixj, i = 1.2, ..., k - එක් ගුණාංගයක අගය විකල්ප ගණන (උදාහරණයක් ලෙස, ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගේ පිළිතුරු, ආදිය) (උදාහරණයක් ලෙස, ගුණාංගය A); j = 1, 2, ..., n - වෙනත් විශේෂාංගයක (B) අගයන් සඳහා විකල්ප ගණන.

ඉහළ මානයක හදිසි අවස්ථා වගුවේ සාමාන්‍ය යෝජනා ක්‍රමය

අන්‍යෝන්‍ය අවිනිශ්චිතතාවයේ මූලධර්මය අතර සබඳතා සහ අන්තර් රඳා පැවැත්ම හඳුනා ගැනීම සහ ඇගයීම සඳහා වඩාත් ඵලදායී වේ. සමාජ සංසිද්ධිසහ ක්රියාවලි.

9. ප්රස්ථාර වර්ග වර්ගීකරණය

ග්රැෆික් රූප වර්ග බොහොමයක් ඇත (රූපය 5, 6). ඔවුන්ගේ වර්ගීකරණය විශේෂාංග ගණනාවක් මත පදනම් වේ: a) ග්රැෆික් රූපයක් තැනීමේ ක්රමයක්; ආ) සංඛ්යාන දර්ශක නිරූපණය කරන ජ්යාමිතික සංඥා; ඇ) ග්‍රැෆික් රූපයක් ආධාරයෙන් විසඳන ලද කාර්යයන්.

8. සංඛ්‍යාන ප්‍රස්ථාරය ගැන පොයන්තිය. සංඛ්‍යාන ප්‍රස්ථාරයක මූලද්‍රව්‍ය

ප්‍රස්ථාර භාවිතයෙන් තොරව නවීන විද්‍යාව සිතාගත නොහැක. ඒවා විද්‍යාත්මක සාමාන්‍යකරණයේ මාධ්‍යයක් බවට පත්ව ඇත.

ග්‍රැෆික් රූපවල ප්‍රකාශනය, තීක්ෂ්ණ බුද්ධිය, සංක්ෂිප්ත බව, විශ්වීයත්වය, දෘශ්‍යතාව පර්යේෂණ කටයුතුවලදී සහ සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිවල ජාත්‍යන්තර සැසඳීම් සහ සැසඳීම් වලදී ඒවා අත්‍යවශ්‍ය කර ඇත.

ප්‍රථම වතාවට, සංඛ්‍යානමය ප්‍රස්තාර සම්පාදනය කිරීමේ තාක්ෂණය ඉංග්‍රීසි ආර්ථික විද්‍යාඥ ඩබ්ලිව්. ප්ලේෆෙයාර් "වාණිජ්‍ය සහ දේශපාලන ඇට්ලස්" හි 1786 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද අතර සංඛ්‍යානමය දත්තවල චිත්‍රක නිරූපණය සඳහා ශිල්පීය ක්‍රම සංවර්ධනය කිරීම සඳහා පදනම දැමීය.

විශේෂ සංඥා පද්ධතියක් ලෙස ග්රැෆික් ක්රමයේ අර්ථ නිරූපණය - කෘතිම සංඥා භාෂාවක් - සංකේත විද්යාව, සංඥා විද්යාව සහ සංඥා පද්ධති සංවර්ධනය සමඟ සම්බන්ධ වේ.

සංකේත විද්‍යාවේ සලකුණක් යම් යම් සංසිද්ධි, ගුණ හෝ සබඳතාවල සංකේතාත්මක ප්‍රකාශනයක් ලෙස ක්‍රියා කරයි.

සංකේත විද්‍යාවේ පවතින සංඥා පද්ධති සාමාන්‍යයෙන් භාෂාමය නොවන සහ භාෂාමය වශයෙන් බෙදා ඇත.

භාෂාමය නොවන සංඥා පද්ධතිඅප අවට ලෝකයේ සංසිද්ධි පිළිබඳ අදහසක් දෙන්න (නිදසුනක් ලෙස, මිනුම් උපකරණයක පරිමාණය, උෂ්ණත්වමානයක රසදිය තීරුවක උස, ආදිය).

භාෂා සංඥා පද්ධතිසංඥා කාර්යයන් ඉටු කිරීම, මෙන්ම සංසිද්ධි කට්ටල සංසන්දනය කිරීමේ කාර්යයන් සහ ඒවායේ විශ්ලේෂණය. මෙම පද්ධතිවල සං signs ා සංයෝජනය අර්ථය ලබා ගන්නේ ඒවා යම් නීතිරීතිවලට අනුව ඒකාබද්ධ කළ විට පමණක් බව ලක්ෂණයකි.

භාෂාමය සංඥා පද්ධති තුළ, සංඥා හෝ භාෂාවල ස්වභාවික හා කෘතිම පද්ධති වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

සංකේත විද්‍යාවේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් බලන කල, සංඥා - අකුරු මගින් ප්‍රකාශිත මානව කථනය ස්වභාවික භාෂාවක් වේ.

කෘතිම භාෂා පද්ධති ජීවිතයේ හා තාක්ෂණයේ විවිධ ක්ෂේත්රවල භාවිතා වේ. මේවාට ගණිතමය හා රසායනික සංඥා පද්ධති, ඇල්ගොරිතම භාෂා, චිත්රක ආදිය ඇතුළත් වේ.

ස්වාභාවික භාෂාවෙන් තොරව, කෘතිම හෝ සංකේතාත්මක භාෂා යම් දැනුමක් ක්ෂේත්රයක විශේෂ ගැටළු ඉදිරිපත් කිරීම සරල කරයි.

මේ අනුව, සංඛ්යානමය ප්රස්ථාරය- මෙය යම් දර්ශක මගින් සංලක්ෂිත සංඛ්‍යාන සමස්ථයන් කොන්දේසි සහිත ජ්‍යාමිතික රූප හෝ සලකුණු භාවිතයෙන් විස්තර කෙරෙන චිත්‍රයකි. මෙම වගු ප්‍රස්ථාරයක ස්වරූපයෙන් ඉදිරිපත් කිරීම සංඛ්‍යා වලට වඩා ප්‍රබල හැඟීමක් ඇති කරයි, සංඛ්‍යාන නිරීක්ෂණ ප්‍රති results ල වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගැනීමට, ඒවා නිවැරදිව අර්ථ නිරූපණය කිරීමට, සංඛ්‍යානමය ද්‍රව්‍ය අවබෝධ කර ගැනීමට බෙහෙවින් පහසුකම් සපයයි, එය දෘශ්‍ය හා ප්‍රවේශ විය හැකි කරයි. කෙසේ වෙතත්, ප්‍රස්ථාර නිදර්ශන පමණක් බව මින් අදහස් නොවේ. ඔවුන් පර්යේෂණ විෂය පිළිබඳ නව දැනුම ලබා දෙයි, මූලික තොරතුරු සාමාන්යකරණය කිරීමේ ක්රමයක් වේ.

දත්ත විශ්ලේෂණය සහ සාමාන්‍යකරණය කිරීමේදී චිත්‍රක ක්‍රමයේ වටිනාකම විශාලය. චිත්‍රක නිරූපණය, ප්‍රථමයෙන්ම, සංඛ්‍යානමය දර්ශකවල විශ්වසනීයත්වය පාලනය කිරීමට හැකි වේ, මන්ද, ප්‍රස්ථාරයේ ඉදිරිපත් කර ඇති බැවින්, ඒවා වඩාත් පැහැදිලිව පෙන්නුම් කරන්නේ නිරීක්ෂණ දෝෂ පැවතීම හෝ අධ්‍යයනයට ලක්වන සංසිද්ධියේ සාරය සමඟ සම්බන්ධ පවතින සාවද්‍යතාවයන් ය. . ග්‍රැෆික් රූපයක් ආධාරයෙන්, සංසිද්ධියක වර්ධනයේ රටා අධ්‍යයනය කිරීමට, පවතින සබඳතා ඇති කර ගැනීමට හැකි වේ. දත්තවල සරල සංසන්දනය සෑම විටම හේතු සම්බන්ධතා පවතින බව අල්ලා ගැනීමට ඉඩ නොදේ, ඒ සමඟම, ඔවුන්ගේ චිත්‍රක නිරූපණය හේතු සම්බන්ධතා හඳුනා ගැනීමට උපකාරී වේ, විශේෂයෙන් ආරම්භක උපකල්පන ස්ථාපනය කිරීමේදී, ඒවා තවදුරටත් සංවර්ධනයට යටත් වේ. සංසිද්ධිවල ව්‍යුහය, ඒවායේ කාලය වෙනස් වීම සහ අභ්‍යවකාශයේ ස්ථානගත කිරීම අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා ද ප්‍රස්ථාර බහුලව භාවිතා වේ. ඔවුන් සංසන්දනාත්මක ලක්ෂණ වඩාත් ප්‍රකාශිතව පෙන්නුම් කරන අතර අධ්‍යයනයට භාජනය වන සංසිද්ධියට හෝ ක්‍රියාවලියට ආවේනික ප්‍රධාන සංවර්ධන ප්‍රවණතා සහ සබඳතා පැහැදිලිව පෙන්වයි.

ග්රැෆික් රූපයක් තැනීමේදී, අවශ්යතා ගණනාවක් නිරීක්ෂණය කළ යුතුය. පළමුවෙන්ම, ප්‍රස්ථාරය ප්‍රමාණවත් තරම් පැහැදිලි විය යුතුය, මන්ද විශ්ලේෂණ ක්‍රමයක් ලෙස ග්‍රැෆික් රූපයේ සම්පූර්ණ ලක්ෂ්‍යය සංඛ්‍යාන දර්ශක දෘශ්‍යමය වශයෙන් නිරූපණය කිරීමයි. ඊට අමතරව, කාලසටහන ප්රකාශිත, තේරුම්ගත හැකි සහ තේරුම්ගත හැකි විය යුතුය. ඉහත අවශ්‍යතා සපුරාලීම සඳහා, සෑම ප්‍රස්ථාරයකම මූලික අංග ගණනාවක් ඇතුළත් විය යුතුය: චිත්‍රක රූපයක්; ප්රස්ථාර ක්ෂේත්රය; අවකාශීය බිම් සලකුණු; පරිමාණ බිම් සලකුණු; ප්රස්ථාර මෙහෙයුම.

මෙම එක් එක් අංගයන් දෙස සමීපව බලමු. ග්‍රැෆික් රූපය (ප්‍රස්ථාරයේ පදනම)ජ්යාමිතික සංඥා වේ, i.e. සංඛ්‍යානමය දර්ශක නිරූපණය කර ඇති ලකුණු, රේඛා, සංඛ්‍යා සමූහයක්. නිවැරදි ග්‍රැෆික් රූපය තෝරා ගැනීම වැදගත් වන අතර එය ප්‍රස්ථාරයේ අරමුණට අනුරූප විය යුතු අතර ප්‍රදර්ශනය කරන ලද සංඛ්‍යාන දත්තවල විශාලතම ප්‍රකාශනයට දායක විය යුතුය. ප්‍රදර්ශනය කරන ලද සංඛ්‍යාන අගයන්හි අන්තර්ගතය ප්‍රකාශ කිරීම සඳහා ජ්‍යාමිතික සලකුණු වල ගුණාංග - රූපය, රේඛාවල ප්‍රමාණය, කොටස්වල පිහිටීම - අත්‍යවශ්‍ය වන්නේ එම රූප පමණක් ග්‍රැෆික් වන අතර ප්‍රකාශිත අන්තර්ගතයේ සෑම වෙනස්කමක්ම අනුරූප වේ. ග්රැෆික් රූපයේ වෙනස් කිරීම.

ප්‍රස්ථාර ක්ෂේත්‍රය- මෙය ග්‍රැෆික් රූප පිහිටා ඇති ගුවන් යානයේ කොටසයි. ප්‍රස්ථාර ක්ෂේත්‍රයට නිශ්චිත මානයන් ඇත, එය එහි අරමුණ මත රඳා පවතී.

අවකාශීය බිම් සලකුණුග්‍රැෆික්ස් ඛණ්ඩාංක ජාල පද්ධතියක් ලෙස සකසා ඇත. ප්‍රස්ථාර ක්ෂේත්‍රයේ ජ්‍යාමිතික සංකේත තැබීමට සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය අවශ්‍ය වේ. වඩාත් සුලභ වන්නේ සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියයි (රූපය 1).

සංඛ්‍යානමය ප්‍රස්ථාර තැනීම සඳහා, සාමාන්‍යයෙන් පළමු, ඉඳහිට පළමු සහ හතරවන කොටු පමණක් භාවිතා වේ. ග්‍රැෆික් නිරූපණයේ භාවිතයේදී, ධ්‍රැවීය ඛණ්ඩාංක ද භාවිතා වේ. කාලයාගේ ඇවෑමෙන් චක්‍රීය චලනය පිළිබඳ දෘශ්‍ය නිරූපණයක් සඳහා ඒවා අවශ්‍ය වේ. ධ්‍රැවීය ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ (රූපය 1), කදම්භ කෝණය තීරණය කරනු ලබන ඛණ්ඩාංක අක්ෂය සඳහා සාමාන්‍යයෙන් දකුණු තිරස් එක බාල්ක වලින් එකක් භාවිතා වේ. දෙවන ඛණ්ඩාංකය යනු අරය ලෙස හඳුන්වන ජාලයේ කේන්ද්‍රයේ සිට එහි දුරයි. රේඩියල් ප්‍රස්ථාරවල, කිරණ කාලයෙහි අවස්ථා නියෝජනය කරන අතර කවයන් අධ්‍යයනය කරනු ලබන සංසිද්ධියෙහි විශාලත්වය නියෝජනය කරයි. සංඛ්යාලේඛන මත

සිතියම් මත, අවකාශීය බිම් සලකුණු සමෝච්ඡ ජාලයකින් ලබා දී ඇත (ගංගා වල සමෝච්ඡයන්, මුහුදේ සහ සාගරවල වෙරළ තීරය, ප්‍රාන්තවල මායිම්) සහ සංඛ්‍යානමය අගයන් සඳහන් කරන භූමි ප්‍රදේශ තීරණය කරයි.

සංඛ්‍යාන ප්‍රස්ථාරයේ පරිමාණ බිම් සලකුණු පරිමාණ සහ පරිමාණ පද්ධතිය මගින් තීරණය වේ. සංඛ්‍යාන ප්‍රස්ථාරයක පරිමාණය යනු සංඛ්‍යාත්මක අගයක් ග්‍රැෆික් එකක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේ මිනුමක් වේ.

පරිමාණ පරිමාණයක් යනු තනි ලක්ෂ්‍ය නිශ්චිත සංඛ්‍යා ලෙස කියවිය හැකි රේඛාවකි. ප්‍රස්ථාරයේ පරිමාණය ඉතා වැදගත් වන අතර මූලද්‍රව්‍ය තුනක් ඇතුළත් වේ: රේඛාවක් (හෝ පරිමාණ වාහකයක්), ඉරි වලින් සලකුණු කර ඇති නිශ්චිත තිත් සංඛ්‍යාවක්, ඒවා පරිමාණ වාහකයේ නිශ්චිත අනුපිළිවෙලකට පිහිටා ඇත, ඊට අනුරූප සංඛ්‍යාවල ඩිජිටල් තනතුරක් තනි සලකුණු ලකුණු. රීතියක් ලෙස, සලකුණු කරන ලද සියලුම ලකුණු ඩිජිටල් තනතුරක් සමඟ සපයා නැත, නමුත් ඒවායින් සමහරක් පමණක් නිශ්චිත අනුපිළිවෙලක පිහිටා ඇත. රීති වලට අනුව, සංඛ්යාත්මක අගය අනුරූප ලක්ෂ්යවලට එරෙහිව දැඩි ලෙස තැබිය යුතු අතර, ඒවා අතර නොවේ (රූපය 2).

පරිමාණ වාහකය සරල රේඛාවක් හෝ වක්‍ර රේඛාවක් විය හැකිය. එබැවින්, සෘජුකෝණාස්රාකාර පරිමාණයන් (උදාහරණයක් ලෙස, මිලිමීටර පාලකයෙකු) සහ curvilinear - චාප සහ චක්රලේඛය (ඔරලෝසු ඩයල්) ඇත.

චිත්රක සහ සංඛ්යාත්මක කාල අන්තරයන් සමාන හා අසමාන වේ. සමාන සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රාන්තර පරිමාණය පුරා සමාන ග්‍රැෆික් අන්තරයන්ට අනුරූප වේ නම්, එවැනි පරිමාණයක් ඒකාකාර ලෙස හැඳින්වේ. සමාන සංඛ්‍යාත්මක අන්තරයන් අසමාන ග්‍රැෆික් අන්තරයන් හා අනෙක් අතට අනුරූප වන විට, පරිමාණය ඒකාකාර නොවන ලෙස හැඳින්වේ.

ඒකාකාර පරිමාණයක පරිමාණය යනු කොටසක දිග (ග්‍රැෆික් පරතරය), ඒකකයක් ලෙස ගෙන ඕනෑම මිනුමකින් මනිනු ලැබේ. කුඩා පරිමාණය (රූපය 3), එකම අගය සහිත ලක්ෂ්ය ඝනත්වය පරිමාණය මත පිහිටා ඇත. පරිමාණයක් තැනීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ දී ඇති පරිමාණ වාහකයක් මත ලකුණු ස්ථානගත කිරීම සහ ගැටලුවේ කොන්දේසි අනුව අනුරූප සංඛ්යා සමඟ ඒවා නම් කිරීමයි.

0 1 පරිමාණය 50 මි.මී

0 1 2 3 4 5 පරිමාණ 10 මි.මී

0 10 20 30 40 5 0 පරිමාණය 1 මි.මී

0 100 200 300 400 5 00 පරිමාණය 0.1 මි.මී

සහල්. 3. පරිමාණය

රීතියක් ලෙස, පරිමාණය තීරණය වන්නේ පරිමාණයේ දිග සහ එහි සීමාවන් පිළිබඳ දළ ඇස්තමේන්තුවක් මගිනි. උදාහරණයක් ලෙස, සෛල 20 ක ක්ෂේත්‍රයක, ඔබ 0 සිට 850 දක්වා පරිමාණයක් ගොඩනගා ගත යුතුය. එය පහසු ලෙස 20 න් බෙදිය නොහැකි බැවින්, අපි 850 අංකය ආසන්නතම පහසු අංකයට වට කරමු, මෙම අවස්ථාවේදී 1000 (1000: 20 = 50), i.e. මෙම සෛලය තුළ 50, අනෙකුත් සෛල 100; එබැවින් පරිමාණය සෛල දෙකක 100 කි.

නිල ඇඳුමෙන් තොර, වඩාත් සුලභ වන්නේ ලඝුගණක පරිමාණයයි. එහි ඉදිකිරීම් ක්‍රමය තරමක් වෙනස් ය, මන්ද මෙම පරිමාණයෙන් කොටස් ප්‍රදර්ශනය කරන ලද අගයන්ට නොව ඒවායේ ලඝුගණකවලට සමානුපාතික වේ. එබැවින්, 10 lg1 = 0 පාදයේ; ලොගය = 0 = 1; lg100 = 2, ආදිය. (රූපය 4).

0 0,5 1, 0

0 10 100 1 අංක 000

0 1 2 3 සංඛ්‍යා වල ලඝුගණක

ප්‍රස්ථාරයේ අවසාන අංගය වන්නේ පැහැදිලි කිරීමයි. සෑම ප්‍රස්ථාරයකම එහි අන්තර්ගතය පිළිබඳ වාචික විස්තරයක් තිබිය යුතුය. එහි අන්තර්ගතය ඇතුළත් වේ; තරාදි දිගේ සිරස්තල සහ ප්‍රස්ථාරයේ තනි කොටස් සඳහා පැහැදිලි කිරීම්.

10. සංසන්දනාත්මක ප්‍රස්ථාර

වඩාත් සුලභ සංසන්දනාත්මක ප්‍රස්ථාර වන්නේ තීරු ප්‍රස්ථාර වන අතර, එහි ඉදිකිරීම් මූලධර්මය නම් සිරස් අතට තබා ඇති සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ස්වරූපයෙන් සංඛ්‍යාන දර්ශක ප්‍රදර්ශනය කිරීමයි - බාර්. එක් එක් තීරුව අධ්‍යයනය කරන ලද සංඛ්‍යාන ශ්‍රේණියේ වෙනම මට්ටමක අගය නිරූපණය කරයි. මේ අනුව, සියලු සංසන්දනාත්මක දර්ශක එක් මිනුම් ඒකකයක් තුළ ප්රකාශිත බැවින් සංඛ්යානමය දර්ශක සංසන්දනය කළ හැකිය.

තීරු ප්රස්ථාර තැනීමේදී, තීරු පිහිටා ඇති සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් ඇඳීම අවශ්ය වේ. තීරු තිරස් අක්ෂයේ පිහිටා ඇත. තීරු වල පාදයන් තිරස් අක්ෂයේ පිහිටා ඇත, තීරු වල පාදයේ ප්රමාණය, පාදයේ ප්රමාණය අත්තනෝමතික ලෙස තීරණය කරනු ලැබේ, නමුත් සෑම කෙනෙකුටම සමාන වේ.

උසෙහි තීරු වල පරිමාණය තීරණය කරන පරිමාණය සිරස් අක්ෂය දිගේ පිහිටා ඇත. එක් එක් තීරුවේ සිරස් ප්‍රමාණය ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන සංඛ්‍යාලේඛනයේ ප්‍රමාණයට අනුරූප වේ. මේ අනුව, ප්‍රස්ථාරය සෑදෙන සියලුම තීරු සඳහා, එක් මානයක් පමණක් විචල්‍යයක් වේ. වගුවේ ඇති දත්ත වලට අනුව තීරු සටහනක් තැනීම අපි පෙන්වමු. 5, 1995 දී Sberbank හි ආයතන සඳහා පුරවැසියන්ගේ දායකත්වය සංලක්ෂිත කිරීම.

ඉහත රීති වලට අනුකූලව, තීරු දොළහක පාද එකිනෙකට සමාන දුරින් තිරස් අක්ෂය මත තබා ඇත, මෙම අවස්ථාවේ දී 0.5 සෙ.මී. තීරුවල පළල සෙන්ටිමීටර 0.5 කි. y-අක්ෂයේ පරිමාණය 500 කි. බිලියන රූබල්. - 1 සෙ.මී.. මෙම රූප සටහනේ පැහැදිලි බව ලබා ගන්නේ තීරු වල ප්‍රමාණය සංසන්දනය කිරීමෙනි.

ප්‍රස්ථාර ක්ෂේත්‍රයේ තීරු ස්ථානගත කිරීම වෙනස් විය හැකිය:

එකිනෙකින් එකම දුරින්;

එකිනෙකට සමීපව;

එකිනෙකා මත පුද්ගලික ආවරණයක් තුළ.

ප්‍රස්ථාර තීරු තැනීම සඳහා වන රීති මඟින් එක් තිරස් අක්ෂයක දර්ශක කිහිපයක පින්තූර එකවර ස්ථානගත කිරීමට ඉඩ ලබා දේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, තීරු කණ්ඩායම් වශයෙන් සකසා ඇති අතර, ඒ සෑම එකක් සඳහාම විවිධ ලක්ෂණවල වෙනස් මානයන් ගත හැකිය.

1993-1995 දී රුසියාවේ එක් කලාපයක පොත් සහ අත් පත්‍රිකා ප්‍රකාශනයේ ගතිකත්වය

1993 - 1995 සඳහා කලාපයේ ජනගහනයේ මුදල් ආදායමේ ගතිකත්වය

තීරු ප්‍රස්ථාරවල ප්‍රභේද ඊනියා සෑදී ඇත ටේප්හෝ තීරු ප්රස්ථාර. ඔවුන්ගේ වෙනස පවතින්නේ පරිමාණ තීරුව තිරස් අතට ඉහළින් හෝ පහළින් පිහිටා ඇති අතර එය දිග දිගේ තීරු ප්රමාණය තීරණය කරයි.

1993 - 1995 සඳහා ඇතැම් පාරිභෝගික භාණ්ඩ නිෂ්පාදනයේ ගතිකත්වය

තීරු සහ තීරු ප්‍රස්ථාරවල විෂය පථය සමාන වේ, මන්ද ඒවායේ ඉදිකිරීම් සඳහා නීති සමාන වේ. ප්‍රදර්ශනය කරන ලද සංඛ්‍යාන දර්ශකවල ඒකමානත්වය සහ විවිධ තීරු සහ ඉරි සඳහා ඒවායේ ඒක-පරිමාණ සඳහා තනි විධිවිධානයක් සපුරාලීම අවශ්‍ය වේ: සමානුපාතිකත්වයට අනුකූල වීම (තීරු - උස, ඉරි - දිග) සහ සංදර්ශක අගයන්හි සමානුපාතිකත්වය. මෙම අවශ්‍යතාවය සපුරාලීම සඳහා, එය අවශ්‍ය වේ: පළමුව, තීරුවේ ප්‍රමාණය (ඉරි) සකසා ඇති පරිමාණය බිංදුවෙන් ආරම්භ වේ; දෙවනුව, මෙම පරිමාණය අඛණ්ඩ විය යුතුය, i.e. ලබා දී ඇති සංඛ්‍යාන මාලාවක සියලුම සංඛ්‍යා ආවරණය කරන්න; පරිමාණයේ බිඳීම සහ, ඒ අනුව, තීරු (බෑන්ඩ්) ඉඩ නොදේ. මෙම නීතිරීතිවලට අනුකූල වීමට අපොහොසත් වීම විශ්ලේෂණය කළ සංඛ්‍යානමය ද්‍රව්‍යවල විකෘති චිත්‍රක නිරූපණයකට මග පාදයි.

උදාහරණයක් ලෙස, අපි වගුවේ ඇති දත්ත අනුව සංසන්දනාත්මක තීරු ප්‍රස්ථාරයක් ඉදිරිපත් කරමු. 6.

වගුව 6

1995 පළමු කාර්තුවේ සමහර CIS රටවල කාර්මික නිෂ්පාදනයේ මුළු පරිමාව (1994 පළමු කාර්තුවේ සිට% දක්වා) (කොන්දේසි සහිත සංඛ්‍යා)

1995 පළමු කාර්තුවේ (1994 පළමු කාර්තුවේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස) CIS රටවල කාර්මික නිෂ්පාදනයේ මුළු පරිමාව

තීරු සහ තීරු ප්‍රස්ථාර සංඛ්‍යාන දත්තවල චිත්‍රක ඉදිරිපත් කිරීමේ ක්‍රමයක් ලෙස අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම එකිනෙකට හුවමාරු කළ හැකිය, i.e. සලකා බලනු ලබන සංඛ්‍යාන දර්ශක කලින් තීරු සහ පටි මගින් නිරූපණය කළ හැක. අවස්ථා දෙකේදීම, සංසිද්ධියේ විශාලත්වය නිරූපණය කිරීම සඳහා එක් එක් සෘජුකෝණාස්රයේ එක් මිනුමක් භාවිතා කරයි - තීරුවේ උස හෝ තීරුවේ දිග. එබැවින්, මෙම රූප සටහන් වර්ග දෙකෙහි විෂය පථය මූලික වශයෙන් සමාන වේ.

විවිධ තීරු (රිබන්) ප්‍රස්ථාර වේ දිශානුගත ප්‍රස්ථාර. ඒවා තීරු හෝ තීරු වල සුපුරුදු ද්වි-පාර්ශ්වික සැකැස්මෙන් වෙනස් වන අතර මධ්යයේ පරිමාණ සම්භවයක් ඇත. සාමාන්‍යයෙන්, එවැනි රූප සටහන් ප්‍රතිවිරුද්ධ ගුණාත්මක අගයේ අගයන් නිරූපණය කිරීමට භාවිතා කරයි. විවිධ දිශාවන් ඔස්සේ යොමු කරන ලද තීරු (බෑන්ඩ්) අතර සංසන්දනය එකම දිශාවට පැත්තෙන් පැත්තක පිහිටා ඇති ඒවාට වඩා අඩු ඵලදායී වේ. එසේ තිබියදීත්, විශේෂ විධිවිධානයක් මඟින් ප්‍රස්ථාරයට දීප්තිමත් රූපයක් ලබා දෙන බැවින් දිශානුගත රූප සටහන් විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් අර්ථවත් නිගමනවලට එළඹීමට අපට ඉඩ සලසයි. ද්වි-පාර්ශ්වික කණ්ඩායමට සංඛ්‍යාත්මක අපගමනය පිළිබඳ රූප සටහන් ඇතුළත් වේ. ඔවුන් තුළ, තීරු සිරස් ශුන්ය රේඛාවේ සිට දෙපැත්තටම යොමු කර ඇත: දකුණට - වර්ධනය සඳහා; අඩු කිරීමට ඉතිරිව ඇත. එවැනි රූප සටහන් ආධාරයෙන්, සැසඳීමේ පදනම ලෙස ගත් සැලැස්ම හෝ යම් මට්ටමකින් බැහැරවීම් නිරූපණය කිරීම පහසුය. සලකා බලනු ලබන ප්‍රස්ථාරවල වැදගත් වාසියක් වන්නේ අධ්‍යයනය කරන ලද සංඛ්‍යානමය ලක්‍ෂණයේ උච්චාවචන පරාසය දැකීමේ හැකියාව වන අතර එය ආර්ථික විශ්ලේෂණය සඳහා ඉතා වැදගත් වේ.

1995 දී රුසියාවේ එක් කලාපයක ජනගහනය ලිංගිකත්වය සහ වයස අනුව බෙදා හැරීම

එකිනෙකින් ස්වාධීන දර්ශක සරල සංසන්දනයක් සඳහා, රූප සටහන් ද භාවිතා කළ හැකිය, එහි ඉදිකිරීම් මූලධර්මය නම්, සංසන්දනාත්මක අගයන් නිත්‍ය ජ්‍යාමිතික රූප ලෙස නිරූපණය කර ඇති අතර, ඒවායේ ප්‍රදේශ එකිනෙකට සම්බන්ධ වන පරිදි ඉදිකර ඇත. මෙම සංඛ්යා මගින් නිරූපණය කර ඇති ප්රමාණයන්. වෙනත් විදිහකින්, මෙම රූප සටහන් මගින් නිරූපිත සංසිද්ධියේ විශාලත්වය සංසිද්ධියේ ප්‍රමාණයෙන් එහි ප්‍රදේශයේ ප්‍රමාණයෙන් ප්‍රකාශ වේ.

අදාළ වර්ගයේ රූප සටහන් ලබා ගැනීම සඳහා, විවිධ ජ්යාමිතික හැඩතල භාවිතා කරනු ලැබේ - හතරැස්, රවුම්, අඩු වාර ගණනක් සෘජුකෝණාස්රය. චතුරස්‍රයක වර්ගඵලය එහි පැත්තේ වර්ගයට සමාන බව දන්නා අතර රවුමක වර්ගඵලය තීරණය වන්නේ එහි අරයේ වර්ග ප්‍රමාණයට සමානුපාතිකව ය. එබැවින්, රූප සටහන් තැනීම සඳහා, ඔබ මුලින්ම සංසන්දනාත්මක අගයන්ගෙන් වර්ගමූලය උපුටා ගත යුතුය. ඉන්පසුව, ලබාගත් ප්රතිඵල මත පදනම්ව, පිළිගත් පරිමාණයට අනුව, චතුරස්රයේ පැත්ත හෝ රවුමේ අරය තීරණය කරන්න.

උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ රුසියානු ගෑස් සැපයුම ආසන්න විදේශයට චතුරස්රයක් හෝ කවයක් ලෙස නිරූපණය කරන්නේ නම්, ඔබ මුලින්ම මෙම රූපවල වර්ග මූලයන් උකහා ගත යුතුය. (වගුව 7)

වගුව 7

අසල්වැසි රටවලට රුසියානු ගෑස් බෙදා හැරීම, 1995 ජනවාරි-අගෝස්තු

මෙය වනු ඇත: යුක්රේනය සඳහා - 210.9; බෙලාරුස් - 101.2; ලිතුවේනියාව - 49.6. ඉන්පසු පරිමාණය සකසා මෙම දත්ත මත පදනම්ව වර්ග සාදන්න. අපගේ උදාහරණය සඳහා, සෙන්ටිමීටර 1 ක පිළිගැනීම මිලියන 30 m 3 ට සමාන වේ. එවිට පළමු චතුරස්රයේ පැත්ත සෙන්ටිමීටර 7.03 (210.9: 30) වනු ඇත; දෙවන - 3.4 සෙ.මී.; තෙවන - 1.65 සෙ.මී.

පිටරට, ජනවාරි - අගෝස්තු 1995

රූප සටහන් නිවැරදිව තැනීම සඳහා, චතුරස්රයන් හෝ කවයක් එකිනෙකින් එකම දුරින් තැබිය යුතු අතර, එක් එක් රූපයේ මිනුම් පරිමාණය ලබා නොදී එය නිරූපණය කරන සංඛ්‍යාත්මක අගය දක්වන්න.

සලකා බලන ආකාරයේ රූප සටහන්වලට විවිධ සෙවන හෝ සෙවන සහිත කොටු, කව හෝ සෘජුකෝණාස්‍රය ඇතුළත එකක් තැනීමෙන් ලබාගත් චිත්‍රක රූපයක් ඇතුළත් වේ. එවැනි රූප සටහන් මගින් අධ්‍යයනය කරන ලද ප්‍රමාණ ගණනාවක් එකිනෙකා සමඟ සංසන්දනය කිරීමට ද හැකි වේ. අත්තික්කා මත. 14 එවැනි පයි ප්‍රස්ථාරයක් පෙන්වයි.

වඩාත්ම ප්‍රකාශිත සහ පහසුවෙන් වටහා ගත හැකි ක්‍රමය වන්නේ සංසන්දනාත්මක රූප සටහන් සංඛ්‍යා ස්වරූපයෙන් ගොඩනැගීමේ ක්‍රමයයි. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, සංඛ්‍යාන සමස්ථයන් නිරූපණය කරනු ලබන්නේ ජ්‍යාමිතික රූප මගින් නොව, යම් දුරකට සංඛ්‍යාන දත්තවල බාහිර රූපය ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කරන සංකේත හෝ සංඥා මගිනි. මෙම ග්‍රැෆික් නිරූපණ ක්‍රමයේ වාසිය පවතින්නේ සංසන්දනය කරන ලද ජනගහනයේ අන්තර්ගතය පිළිබිඹු කරන සමාන සංදර්ශකයක් ලබා ගැනීමේදී ඉහළ පැහැදිලිතාවක් තුළ ය.

ඕනෑම ප්‍රස්ථාරයක වැදගත්ම ලක්ෂණය වන්නේ පරිමාණයයි. එබැවින්, රූප සටහනක් නිවැරදිව තැනීම සඳහා, එය තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ ගිණුමේ ඒකකය. දෙවැන්න ලෙස, වෙනම රූපයක් (සංකේතයක්) ගනු ලැබේ, එය කොන්දේසි සහිතව නිශ්චිත සංඛ්‍යාත්මක අගයක් පවරනු ලැබේ. අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති සංඛ්‍යානමය අගය අනුපිළිවෙලින් රූපයේ පිහිටා ඇති එකම ප්‍රමාණයේ වෙනම සංඛ්‍යා සංඛ්‍යාවකින් නිරූපණය කෙරේ. කෙසේ වෙතත්, බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා සංඛ්‍යාවක් සහිත සංඛ්‍යාලේඛනයක් නිරූපණය කළ නොහැක. පරිමාණය අනුව එක් අක්ෂරයක් විශාල මිනුම් ඒකකයක් වන බැවින් ඒවායින් අවසාන කොටස කොටස් වලට බෙදිය යුතුය. සාමාන්යයෙන් මෙම කොටස ඇස් මගින් තීරණය වේ. එය නිවැරදිව නිර්ණය කිරීමේ දුෂ්කරතාවය curly diagrams හි අවාසියකි. කෙසේ වෙතත්, සංඛ්‍යාන දත්ත ඉදිරිපත් කිරීමේදී වැඩි නිරවද්‍යතාවයක් අනුගමනය නොකරන්නේ නම්, ප්‍රතිඵල බෙහෙවින් සතුටුදායක වේ.

ටැබ් එකට අනුව කැරලි රූප සටහනක් තැනීම සලකා බලමු. 1993 - 1995 සඳහා රුසියාවේ ගොවිපල 8 ක්

වගුව 8

1993 - 1995 සඳහා රුසියාවේ ගොවිපල ගණන (කොන්දේසි සහිත දත්ත)

ගොවිපල 40 දහසක්

එකක ඇති ගොවිපල ගණනෙහි ගතිකත්වය

1993 - 1995 සඳහා රුසියාවේ කලාප වලින්.

එක් ලකුණක් ලෙස ගොවිපල 40,000 ක් කොන්දේසි සහිතව පිළිගනිමු. එවිට 1993 දී රුසියාවේ ගොවිපල ගණන 49,000 ක් වන අතර එය ගොවිපල 1.22 ක් ලෙසත්, 1994 දී - ගොවිපල 4.6 ක් ලෙසත් නිරූපණය කෙරේ. (රූපය 15).

රීතියක් ලෙස, සංඛ්‍යාලේඛන සහ ප්‍රචාරණය ප්‍රචලිත කිරීම සඳහා සංඛ්‍යා ප්‍රස්ථාර බහුලව භාවිතා වේ.

ග්රැෆික් රූපයක ස්වරූපය අනුව සංඛ්යානමය ප්රස්තාර වර්ගීකරණය

ඉදිකිරීම් ක්රමයට අනුවසංඛ්‍යාන ප්‍රස්ථාර වලට බෙදා ඇත ප්‍රස්ථාර සහ සංඛ්‍යාන සිතියම්.

ප්‍රස්ථාර යනු ග්‍රැෆික් නිරූපණයේ වඩාත් පොදු ක්‍රමයයි. මේවා ප්‍රමාණාත්මක සම්බන්ධතා වල ප්‍රස්ථාර වේ. ඔවුන්ගේ ඉදිකිරීම් වර්ග සහ ක්රම විවිධාකාර වේ. ස්වාධීන අගයන්හි විවිධ පැතිවලින් (අවකාශීය, තාවකාලික, ආදිය) දෘශ්‍ය සංසන්දනය සඳහා රූප සටහන් භාවිතා කරයි: ප්‍රදේශ, ජනගහනය, ආදිය. ඒ අතරම, අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහන සංසන්දනය සිදු කරනු ලබන්නේ කුමක් අනුවද -

ඉදිකිරීම් ක්‍රමය සහ රූප කාර්යයන් අනුව සංඛ්‍යානමය ප්‍රස්ථාර වර්ගීකරණය

හෝ පවතින විචල්‍ය ලක්ෂණයකි. සංඛ්‍යාන සිතියම් - පෘෂ්ඨය මත ප්‍රමාණාත්මක ව්‍යාප්තිය පිළිබඳ ප්‍රස්ථාර. ඔවුන්ගේ ප්‍රධාන අරමුණට අනුව, ඒවා රූපසටහන් සමීපව සම්බන්ධ වන අතර ඒවා විශේෂිත වන්නේ ඒවා සමෝච්ඡ භූගෝලීය සිතියමක සංඛ්‍යාන දත්තවල කොන්දේසි සහිත නිරූපණයන් යන අර්ථයෙන් පමණි, i.e. සංඛ්‍යාන දත්තවල අවකාශීය ව්‍යාප්තිය හෝ අවකාශීය ව්‍යාප්තිය පෙන්වන්න. ජ්යාමිතික සංඥා, ඉහත සඳහන් කළ පරිදි, ලක්ෂ්ය, හෝ රේඛා හෝ ගුවන් යානා හෝ ජ්යාමිතික ශරීර වේ. මෙයට අනුකූලව ලක්ෂ්‍ය, රේඛා, තල සහ අවකාශීය (පරිමාමිතික) ප්‍රස්ථාර ඇත.

විසිරුම් බිම් තැනීමේදී, ලකුණු කට්ටල ග්‍රැෆික් රූප ලෙස භාවිතා කරයි; රේඛීය රේඛා තැනීමේදී. සියලුම තල රූප සටහන් තැනීමේ මූලික මූලධර්මය නම් සංඛ්‍යානමය අගයන් තීරුව, තීරුව, චක්‍රලේඛය, හතරැස් සහ වක්‍ර ලෙස ප්‍රදර්ශනය වීමයි.

ග්රැෆික් රූපයට අනුව සංඛ්යානමය සිතියම් සිතියම් සහ සිතියම් වලට බෙදා ඇත.

විසඳිය යුතු කාර්යයන් පරාසය අනුව, සංසන්දනාත්මක රූප සටහන්, ව්‍යුහාත්මක රූප සටහන් සහ ගතික රූප සටහන් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

විශේෂ ප්‍රස්ථාර වර්ගයක් යනු විචල්‍ය ශ්‍රේණියක් මගින් නිරූපණය වන ප්‍රමාණ ව්‍යාප්තිය පිළිබඳ රූප සටහන් වේ. මෙය හිස්ටෝග්‍රෑම් බහුඅස්‍රයකි, ඔජිව්, සමුච්චිත වේ.

11. ව්යුහාත්මක රූප සටහන්

ව්‍යුහාත්මක රූප සටහන් වල ප්‍රධාන අරමුණ සංඛ්‍යානමය ජනගහන සංයුතියේ චිත්‍රක නිරූපණයකි, එක් එක් ජනගහනයේ විවිධ කොටස්වල අනුපාතය ලෙස සංලක්ෂිත වේ. සංඛ්‍යානමය ජනගහනයේ සංයුතිය නිරපේක්ෂ සහ සාපේක්ෂ දර්ශක භාවිතා කරමින් ප්‍රස්ථාරිකව නිරූපණය කළ හැක. පළමු අවස්ථාවේ දී, තනි කොටස්වල මානයන් පමණක් නොව, සමස්තයක් ලෙස ප්‍රස්ථාරයේ ප්‍රමාණය ද සංඛ්‍යානමය අගයන් මගින් තීරණය කරනු ලබන අතර ඒවා මනිනු ලබන්නේ දෙවැන්නෙහි වෙනස්කම් වලට අනුකූලවය. දෙවැන්නෙහි, සම්පූර්ණ ප්‍රස්ථාරයේ ප්‍රමාණය වෙනස් නොවේ (ඕනෑම කට්ටලයක සියලුම කොටස්වල එකතුව 100% බැවින්), නමුත් එහි තනි කොටස්වල ප්‍රමාණය පමණක් වෙනස් වේ. නිරපේක්ෂ සහ සාපේක්ෂ දර්ශක අනුව ජනගහනයේ සංයුතියේ ග්රැෆික් නිරූපණය ගැඹුරු විශ්ලේෂණයකට දායක වන අතර සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිවල ජාත්යන්තර සංසන්දනය හා සංසන්දනය කිරීමට ඉඩ සලසයි.

ජනගහන ව්‍යුහය නිරූපණය කිරීම සඳහා සෘජුකෝණාස්‍ර ග්‍රැෆික් රූපයක් ලෙස භාවිතා කරයි - තීරු සහ තීරු ප්‍රස්ථාර ඉදිකිරීම සඳහා සහ කව - පයි ප්‍රස්ථාර තැනීම සඳහා.

නිශ්චිත උදාහරණ භාවිතා කරමින් ඉහත රූප සටහන් වල ඉදිකිරීම් අපි පෙන්වමු.

වගුවේ ඇති දත්ත වලට අනුව. 9 ඒවායේ ඇති තනි ඔරලෝසු වර්ගවල අනුපාතය අනුව සංසන්දනාත්මක ජනගහනයේ ව්‍යුහය පිළිබිඹු කරන රූප සටහනක් තැනීමට, නිරපේක්ෂ දර්ශක ගණනාවක් සාපේක්ෂ අගයන් ගණනාවකින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, සාපේක්ෂ අගයන් වෙත සංක්‍රමණය වීම ජනගහනයේ නිරපේක්ෂ ප්‍රමාණයන්හි වෙනස්කම් අවලංගු කරන බැවින්, රූප සටහනේ සෑම කලාපයකටම එකම දිගක් ඇත. ඒ අතරම, ව්යුහාත්මක වෙනස්කම් වඩාත් කැපී පෙනේ. තීරු (තීරු) ප්‍රස්ථාර භාවිතා කරමින් ව්‍යුහයේ චිත්‍රක නිරූපණයක් අධ්‍යයනය කරන ලද ආර්ථික සංසිද්ධි බොහොමයක ලක්ෂණ අධ්‍යයනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. ඉතින්, රූපයේ පෙන්වා ඇත. 16 යනු ටැබ් එකේ දත්ත අනුව ගොඩනගා ඇති රූප සටහනකි. 9 සමස්ත නිෂ්පාදනයේ ඔරලෝසු වල කොටසෙහි වැඩිවීම සංලක්ෂිත වේ.

වගුව 9

1985 - 1995 සඳහා රුසියාවේ එක් කලාපයක වර්ගය අනුව ඔරලෝසු නිෂ්පාදනය

වර්ග අනුව ඔරලෝසු නිෂ්පාදනයේ කොටසෙහි ගතිකත්වය (1985 - 1995)

සංඛ්‍යානමය ජනගහන ව්‍යුහය ප්‍රස්ථාරිකව නිරූපණය කිරීමට වඩාත් පොදු ක්‍රමයක් වන්නේ පයි ප්‍රස්ථාරය වන අතර එය මේ සඳහා ප්‍රස්ථාරයක ප්‍රධාන ආකාරය ලෙස සැලකේ. මෙයට හේතුව සමස්තය නියෝජනය කරන කවය මගින් සමස්තය පිළිබඳ අදහස ඉතා හොඳින් සහ පැහැදිලිව ප්‍රකාශ වීමයි. පයි ප්රස්ථාරයේ ජනගහනයේ එක් එක් කොටසෙහි නිශ්චිත ගුරුත්වාකර්ෂණය මධ්යම කෝණයෙහි අගය (රවුමේ අරය අතර කෝණය) මගින් සංලක්ෂිත වේ. 360 o ට සමාන රවුමේ සියලුම කෝණවල එකතුව 100% ට සමාන වේ, එබැවින් 1% 3.6 o ට සමාන වේ.

ටැබ් එකේ දත්ත අනුව පයි ප්‍රස්ථාරයක් සෑදීමේ උදාහරණයක් දෙමු. 10.

වගුව 10

සිල්ලර වෙළඳාමේ ආර්ථිකයේ රාජ්‍ය නොවන අංශයේ කොටසෙහි ගතිකත්වය (රුසියාවේ සිල්ලර වෙළඳාමේ මුළු පරිමාවෙන්% කින්)

පයි ප්‍රස්ථාරයක් තැනීම ආරම්භ වන්නේ අංශවල කේන්ද්‍රීය කෝණ තීරණය කිරීමෙනි. මේ සඳහා, සමස්ථවල තනි කොටස්වල ප්‍රතිශත ප්‍රකාශනය 3.6 o කින් ගුණ කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස, දත්ත සඳහා:

1992: 78 * 3.6 ගැන = 280.8 ගැන

1.8 * 3.6 ගැන = 6.5 පමණ

20 * 3.6 o \u003d 72 o

0.2 * 3.6 o \u003d 0.7 o

1993: 49 * 3.6 ගැන = 176.4 ගැන

31 * 3.6 o \u003d 111.6 o

16 * 3.6 o \u003d 57.6 o

4 * 3.6 o \u003d 14.4 o

සිල්ලර වෙළඳාමේ ආර්ථිකයේ රාජ්ය නොවන අංශයේ කොටසෙහි ගතිකත්වය (රුසියාවේ සිල්ලර වෙළඳාමේ මුළු පරිමාවෙන්%).

කෝණවල සොයාගත් අගයන් අනුව, රවුම් අනුරූප අංශවලට බෙදා ඇත (රූපය 17).

පයි ප්‍රස්ථාර භාවිතය මඟින් ජනගහනයේ ව්‍යුහය සහ එහි වෙනස චිත්‍රක ලෙස නිරූපණය කිරීමට පමණක් නොව, මෙම ජනගහනයේ ප්‍රමාණයේ ගතිකත්වය පෙන්වීමට ද ඉඩ සලසයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති ලක්ෂණයේ පරිමාවට සමානුපාතික වන කව ගොඩනගා ඇති අතර පසුව එහි තනි කොටස් අංශ මගින් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

ජනගහන ව්‍යුහයේ ග්‍රැෆික් නිරූපණයේ සලකා බලන ලද ක්‍රමවලට වාසි සහ අවාසි යන දෙකම ඇත.

මේ අනුව, පයි ප්‍රස්ථාරයක් දෘශ්‍යතාව සහ ප්‍රකාශනය රඳවා තබා ගන්නේ ජනගහනයේ කුඩා කොටස් සංඛ්‍යාවක් සමඟ පමණි, එසේ නොමැති නම් එහි භාවිතය අකාර්යක්ෂම වේ. ඊට අමතරව, නිරූපිත ජනගහනයේ ව්‍යුහයේ සුළු වෙනස්කම් සමඟ පයි ප්‍රස්ථාරයේ දෘශ්‍යතාව අඩු වේ: සංසන්දනය කරන ලද ව්‍යුහවල සැලකිය යුතු වෙනස්කම් තිබේ නම් එය වැඩි වේ. පයි ප්‍රස්ථාර හා සැසඳීමේ දී තීරු (රිබන්) ව්‍යුහාත්මක රූප සටහන් වල වාසිය නම් ඒවායේ විශාල ධාරිතාවය, ප්‍රයෝජනවත් තොරතුරු පුළුල් ප්‍රමාණයක් පිළිබිඹු කිරීමේ හැකියාවයි.

12. ගතිකයේ රූප සටහන්

ගතික රූප සටහන් ගොඩනඟා ඇත්තේ කාලානුරූපී සංසිද්ධියක වර්ධනය නිරූපණය කිරීමට සහ විනිශ්චය කිරීමට ය.

ගතික ශ්‍රේණියේ සංසිද්ධි දෘශ්‍ය නිරූපණය සඳහා, රූප සටහන් භාවිතා කරනු ලැබේ: තීරුව, තීරුව, හතරැස්, චක්‍රලේඛය, රේඛීය, රැඩිකල් යනාදිය. රූප සටහනේ වර්ගය තේරීම ප්‍රධාන වශයෙන් මූලාශ්‍ර දත්තවල ලක්ෂණ, අරමුණ මත රඳා පවතී. අධ්යාපනය. උදාහරණයක් ලෙස, කාලයෙහි අසමාන මට්ටම් කිහිපයක් සහිත ගතික මාලාවක් තිබේ නම් (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997), එවිට පැහැදිලිකම සඳහා තීරු, හතරැස් හෝ පයි ප්‍රස්ථාර බොහෝ විට භාවිතා වේ. ඔවුන් දෘෂ්යව ආකර්ෂණීය, හොඳින් මතක තබා, නමුත් රූපය සඳහා සුදුසු නොවේ. විශාල සංඛ්යාවක්මට්ටම්, අපහසු ලෙස. ගතික ශ්‍රේණියේ මට්ටම් ගණන විශාල වන විට, අඛණ්ඩ කැඩුණු රේඛාවක ස්වරූපයෙන් සංවර්ධන ක්‍රියාවලියේ අඛණ්ඩතාව ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කරන රේඛා රූප සටහන් භාවිතා කිරීම සුදුසුය. ඊට අමතරව, රේඛීය ප්‍රස්ථාර භාවිතා කිරීමට පහසුය: අධ්‍යයනයේ අරමුණ සංසිද්ධියේ වර්ධනයේ සාමාන්‍ය ප්‍රවණතාවය සහ ස්වභාවය නිරූපණය කිරීම නම්; ඒවා සංසන්දනය කිරීම සඳහා එක් ප්‍රස්ථාරයක කාල ශ්‍රේණි කිහිපයක් ප්‍රදර්ශනය කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට; වඩාත්ම වැදගත් දෙය නම් මට්ටම්වලට වඩා වර්ධන අනුපාත සංසන්දනය කිරීමයි.

රේඛා ප්‍රස්ථාර තැනීම සඳහා, සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් භාවිතා වේ. සාමාන්‍යයෙන්, කාලය (අවුරුදු, මාස, ආදිය) abscissa අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇති අතර, නිරූපිත සංසිද්ධිවල හෝ ක්‍රියාවලිවල ප්‍රමාණයන් ordinate අක්ෂය දිගේ සැලසුම් කර ඇත. y අක්ෂය මත පරිමාණයන් යොදනු ලැබේ. ප්‍රස්ථාරයේ සාමාන්‍ය පෙනුම මේ මත රඳා පවතින බැවින් ඔවුන්ගේ තේරීම කෙරෙහි විශේෂ අවධානය යොමු කළ යුතුය. ඛණ්ඩාංක අක්ෂ අතර අසමතුලිතතාවය සංසිද්ධියේ වර්ධනය පිළිබඳ වැරදි රූපයක් ලබා දෙන නිසා ඛණ්ඩාංක අක්ෂ අතර සමතුලිතතාවය, සමානුපාතිකත්වය සහතික කිරීම ප්‍රස්ථාරයේ අවශ්‍ය වේ. ඕඩිනේට් අක්ෂයේ පරිමාණයට සාපේක්ෂව abscissa අක්ෂයේ පරිමාණය සඳහා පරිමාණය ඉතා දිගු නම්, සංසිද්ධිවල ගතිකයේ උච්චාවචනයන් සුළු වශයෙන් කැපී පෙනේ, සහ අනෙක් අතට, පරිමාණයට සාපේක්ෂව ඕඩිනේට් අක්ෂය දිගේ පරිමාණයේ අතිශයෝක්තියක්. abscissa අක්ෂය මත තියුණු උච්චාවචනයන් ලබා දෙයි. සමාන කාල පරිච්ඡේද සහ මට්ටමේ ප්‍රමාණ සමාන පරිමාණ කොටස් වලට අනුරූප විය යුතුය.

සංඛ්යානමය භාවිතයේදී, ඒකාකාර පරිමාණයන් සහිත ග්රැෆික් රූප බොහෝ විට භාවිතා වේ. abscissa දිගේ, ඒවා කාල පරිච්ඡේද ගණනට සමානුපාතිකව සහ ඕඩිනේට් දිගේ, මට්ටම් වලට සමානුපාතිකව ගනු ලැබේ. ඒකාකාර පරිමාණයේ පරිමාණය ඒකකයක් ලෙස ගත් කොටසේ දිග වේ.

පහත දත්ත මත පදනම්ව රේඛා රූප සටහනක් තැනීම සලකා බලන්න (වගුව 11).

වගුව 11

2/3 රූපසටහන් ක්ෂේත්‍රය භාවිතයට නොගෙන පවතින අතර එහි ප්‍රකාශනය සඳහා කිසිවක් ලබා නොදෙන බැවින් ශුන්‍යයෙන් ආරම්භ වන අගයන්හි වෙන් කළ නොහැකි පරිමාණයක් සහිත ඛණ්ඩාංක ජාලයක ධාන්‍ය බෝගවල දළ අස්වැන්නේ ගතිකතාවයේ ප්‍රතිරූපය කිසිසේත්ම සුදුසු නොවේ. රූපය. එබැවින්, මෙම තත්වයන් යටතේ, සිරස් ශුන්යයකින් තොරව පරිමාණයක් තැනීමට නිර්දේශ කරනු ලැබේ, i.e. අගයන්හි පරිමාණය ශුන්‍ය රේඛාව අසල බිඳී යන අතර ප්‍රස්ථාරයේ හැකි සමස්ත ක්ෂේත්‍රයෙන් කොටසක් පමණක් රූප සටහනට වැටේ. මෙම සංසිද්ධියෙහි ගතිකත්වයේ රූපයේ විකෘති කිරීම්වලට තුඩු නොදෙන අතර, එහි වෙනස් කිරීමේ ක්රියාවලිය රූප සටහන මගින් වඩාත් පැහැදිලිව ඇඳ ඇත (රූපය 18).

බොහෝ විට, එක් රේඛා ප්‍රස්ථාරයක විවිධ දර්ශකවල ගතිකතාවයන් හෝ එකම දර්ශකයේ සංසන්දනාත්මක විස්තරයක් ලබා දෙන වක්‍ර කිහිපයක් අඩංගු වේ.

එකවර දර්ශක කිහිපයක චිත්රක නිරූපණයක උදාහරණයක් fig වේ. 19.

1985 - 1994 සඳහා කලාපයේ ධාන්‍ය බෝගවල දළ අස්වැන්නේ ගතිකත්වය

1985 - 1994 සඳහා කලාපයේ ඌරු යකඩ සහ නිමි වානේ නිෂ්පාදනයේ ගතිකත්වය

කෙසේ වෙතත්, එක් ප්‍රස්ථාරයක වක්‍ර තුනක් හෝ හතරකට වඩා නොතැබිය යුතුය, මන්ද ඒවායින් විශාල සංඛ්‍යාවක් අනිවාර්යයෙන්ම චිත්‍රය සංකීර්ණ කරන අතර රේඛීය රූප සටහන එහි දෘශ්‍යතාව නැති කරයි.

සමහර අවස්ථා වලදී, එක් ප්‍රස්ථාරයක් මත වක්‍ර දෙකක් ඇඳීමෙන් එය පළමු දෙක අතර වෙනස නම් තුන්වන දර්ශකයේ ගතිකත්වය එකවර නිරූපණය කිරීමට හැකි වේ. උදාහරණයක් ලෙස, සශ්‍රීකත්වයේ සහ මරණ අනුපාතයේ ගතිකත්වය නිරූපණය කරන විට, වක්‍ර දෙක අතර ප්‍රදේශය ජනගහනයේ ස්වභාවික වැඩිවීමක් හෝ ස්වාභාවික පරිහානියේ ප්‍රමාණය පෙන්වයි.

සමහර විට ප්‍රස්ථාරයක විවිධ මිනුම් ඒකක සමඟ දර්ශක දෙකක ගතිකතාවයන් සංසන්දනය කිරීම අවශ්‍ය වේ. එවැනි අවස්ථාවලදී, ඔබට එකක් නොව, පරිමාණයන් දෙකක් අවශ්ය වනු ඇත. ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් දකුණු පසින්, අනෙක වම් පසින් තබා ඇත.

කෙසේ වෙතත්, එවැනි වක්‍ර සංසන්දනය ප්‍රමාණවත් නොවේ සම්පූර්ණ පින්තූරයපරිමාණයන් අත්තනෝමතික බැවින් මෙම දර්ශකවල ගතිකත්වය. එබැවින්, විෂමජාතීය දර්ශක දෙකක මට්ටමේ ගතිකතාවයන් සංසන්දනය කිරීම නිරපේක්ෂ අගයන් සාපේක්ෂ අගයන් බවට පරිවර්තනය කිරීමෙන් පසු එක් පරිමාණයක් භාවිතා කිරීමේ පදනම මත සිදු කළ යුතුය. එවැනි රේඛා වගුවක උදාහරණයක් වන්නේ fig. 20.

ඒකාකාර පරිමාණයක් සහිත රේඛීය ප්‍රස්ථාරවලට ඒවායේ සංජානන අගය අඩු කරන එක් අඩුපාඩුවක් ඇත: අධ්‍යයනය කරන කාල සීමාව තුළ රූප සටහනේ පිළිබිඹු වන දර්ශකවල නිරපේක්ෂ වැඩි කිරීම් හෝ අඩුවීම් පමණක් මැනීමට සහ සංසන්දනය කිරීමට ඒකාකාර පරිමාණයක් ඔබට ඉඩ සලසයි. කෙසේ වෙතත්, ගතිකත්වය අධ්යයනය කරන විට, පවතින මට්ටමට හෝ ඒවායේ වෙනස් වීමේ අනුපාතයට සාපේක්ෂව අධ්යයනය කරන ලද දර්ශකවල සාපේක්ෂ වෙනස්කම් දැනගැනීම වැදගත් වේ. එය ඒකාකාර සිරස් පරිමාණයක් සහිත ඛණ්ඩාංක රූප සටහනක් මත නිරූපණය කරන විට විකෘති වන ගතිකයේ ආර්ථික දර්ශකවල සාපේක්ෂ වෙනස්කම් වේ. ඊට අමතරව, සාම්ප්‍රදායික ඛණ්ඩාංක වලදී, එය සියලු පැහැදිලි බව නැති වී යන අතර, සාමාන්‍යයෙන් දිගු කාලයක් පුරා කාල ශ්‍රේණියේ සිදුවන තියුණු ලෙස වෙනස් වන මට්ටම් සහිත කාල ශ්‍රේණි සඳහා ප්‍රදර්ශනය කිරීමට පවා නොහැකි වේ.

මෙම අවස්ථා වලදී, ඒකාකාර පරිමාණය අත්හැරිය යුතු අතර අර්ධ-ලඝුගණක පද්ධතියක් මත පදනම් වූ ප්රස්ථාරය. අර්ධ ලඝුගණක පද්ධතියේ ප්‍රධාන අදහස නම් එහි සමාන රේඛීය කොටස් සංඛ්‍යා ලඝුගණකවල සමාන අගයන්ට අනුරූප වීමයි. මෙම ප්‍රවේශය විශාල සංඛ්‍යාවල ප්‍රමාණය ඒවායේ ලඝුගණක සමානතා හරහා අඩු කිරීමට හැකි වීමේ වාසිය ඇත. කෙසේ වෙතත්, ලඝුගණක ආකාරයෙන් පරිමාණ පරිමාණයක් සමඟ, ප්රස්ථාරය තේරුම් ගැනීමට අපහසු වේ. පරිමාණ පරිමාණයෙන් දක්වා ඇති ලඝුගණක වලට යාබදව, ලඝුගණකවල දක්වා ඇති සංඛ්‍යාවට අනුරූප වන සංදර්ශක ගතික ශ්‍රේණියේ මට්ටම් සංලක්ෂිත කරමින් සංඛ්‍යා තමන් විසින්ම පහත දැමීම අවශ්‍ය වේ. මේ ආකාරයේ ප්‍රස්ථාර අර්ධ ලඝුගණක ජාලයක ප්‍රස්ථාර ලෙස හැඳින්වේ.

අර්ධ-ලොග් ජාලයඑක් අක්ෂයක රේඛීය පරිමාණයක් සහ අනෙක් අක්ෂයේ ලඝුගණකයක් සැලසුම් කර ඇති ජාලක ජාලයක් ලෙස හැඳින්වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ලඝුගණක පරිමාණය ඕඩිනේට් අක්ෂයට යොදන අතර, අබ්සිස්සා අක්ෂයට පිළිගත් කාල අන්තරයන් (අවුරුදු, කාර්තු, මාස, දින, ආදිය) අනුව කාලය ගණනය කිරීම සඳහා ඒකාකාර පරිමාණයක් ඇත.

ලඝුගණක පරිමාණයක් තැනීමේ තාක්ෂණය පහත දැක්වේ (රූපය 21).

සංඛ්‍යා වල ලඝුගණක සංඛ්‍යා

මුල් සංඛ්‍යාවල ලඝුගණක සොයා ගැනීම, ඕඩිනේට් එකක් ඇඳීම සහ සමාන කොටස් කිහිපයකට බෙදීම අවශ්‍ය වේ. ඉන්පසු මෙම ලඝුගණකවල නිරපේක්ෂ වර්ධකවලට සමානුපාතිකව ඕඩිනේට් (හෝ එයට සමාන සමාන්තර රේඛාවක්) කොටස් දමන්න. ඊළඟට, අංකවල අනුරූප ලඝුගණක සහ ඒවායේ ප්‍රති-ලඝුගණක ලියන්න, උදාහරණයක් ලෙස (0.000; 0.3010; 0.4771; 0.6021; ...; 1.000, එය 1, 2, 3, 4, ..., 10 ලබා දෙයි). ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන ප්‍රතිලෝගරිදම් අවසානයේ ඕඩිනේට් මත අපේක්ෂිත පරිමාණය ලබා දෙයි.

අපි ලඝුගණක පරිමාණයකට උදාහරණයක් දෙන්නෙමු.

1965 - 1994 සඳහා කලාපයේ විදුලි නිෂ්පාදනයේ ගතිකත්වය ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වීම අවශ්‍ය යැයි උපකල්පනය කරමු, මේ වසර තුළ එය 9.1 ගුණයකින් වර්ධනය වී ඇත. මේ සඳහා, අපි ශ්රේණියේ එක් එක් මට්ටම් සඳහා ලඝුගණක සොයා ගනිමු (වගුව 12).

වගුව 12

1965 - 1994 සඳහා කලාපයේ විදුලි නිෂ්පාදනයේ ගතිකත්වය (බිලියන kWh)

විදුලි නිෂ්පාදනයේ ලඝුගණකවල අවම සහ උපරිම අගය තීරණය කිරීමෙන් පසු, අපි සියලු දත්ත ප්‍රස්ථාරයට ගැලපෙන පරිදි පරිමාණයක් ගොඩනඟමු.

1965 - 1994 සඳහා කලාපයේ විදුලි නිෂ්පාදනයේ ගතිකත්වය

පරිමාණය අනුව, අපි සරල රේඛා සමඟ සම්බන්ධ වන අනුරූප ලක්ෂ්යයන් සොයා ගනිමු, ප්රතිඵලයක් ලෙස අපි y-අක්ෂයේ ලඝුගණක පරිමාණයක් භාවිතා කරමින් ප්රස්ථාරයක් (රූපය 22) ලබා ගනිමු. එය අර්ධ ලඝුගණක ජාලයක රූප සටහනක් ලෙස හැඳින්වේ. abscissa දිගේ ලඝුගණක පරිමාණයක් ගොඩනඟන්නේ නම් එය සම්පූර්ණ ලඝුගණක සටහනක් බවට පත්වේ. කාල ශ්‍රේණියේ දී, කාලයෙහි ලඝුගණකයට කිසිදු අර්ථයක් නොමැති බැවින් මෙය කිසි විටෙක භාවිතා නොවේ.

ලඝුගණක පරිමාණයක් භාවිතා කරමින්, කිසිදු ගණනය කිරීමකින් තොරව මට්ටම් ගතිකතාවයන් සංලක්ෂිත කළ හැකිය. ලඝුගණක පරිමාණයක වක්‍රය සරල රේඛාවකින් තරමක් අපගමනය වී abscissa අක්ෂයට අවතල නම්, එවිට සරල රේඛාවක් ඇත - වේගයේ ස්ථාවරත්වය; එය සරල රේඛාවක සිට පැති උත්තල දක්වා x-අක්ෂයට අපගමනය වුවහොත්, අධ්‍යයනයට ලක්වන සංසිද්ධිය වැඩි වේගයකින් වර්ධනය වීමට නැඹුරු වේ.

ගතිකත්වය නිරූපණය කර ඇත සහ රේඩියල් ප්‍රස්ථාරධ්‍රැවීය ඛණ්ඩාංකවල සැලසුම් කර ඇත. රේඩියල් රූපසටහන් නියමිත වේලාවට යම් රිද්මයානුකූල චලනයක දෘශ්‍ය නිරූපණයක ඉලක්කය හඹා යයි. බොහෝ විට, මෙම ප්‍රස්ථාර සෘතුමය උච්චාවචනයන් නිරූපණය කිරීමට භාවිතා කරයි. රේඩියල් ප්‍රස්ථාර බෙදා ඇත සංවෘත සහ සර්පිලාකාර. ඉදිකිරීම් තාක්ෂණයට අනුව, රේඩියල් රූප සටහන් එකිනෙකට වෙනස් වන්නේ යොමු ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස ගන්නා දේ මත පදනම්ව - රවුමේ කේන්ද්‍රය හෝ රවුම.

සංවෘත රූප සටහන්ඕනෑම වසරක ගතිකත්වයේ අන්තර් වාර්ෂික චක්‍රය පිළිබිඹු කරයි. සර්පිලාකාර ප්‍රස්ථාරවසර ගණනාවක් ගතිකත්වයේ අන්තර් වාර්ෂික චක්‍රය පෙන්වන්න.

සංවෘත රූප සටහන් ඉදිකිරීම පහත දක්වා අඩු වේ: කවයක් අඳිනු ලැබේ, මාසික සාමාන්යය මෙම රවුමේ අරයට සමාන වේ. එවිට මුළු රවුමම අරය 12 කට බෙදා ඇති අතර ඒවා ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන පරිදි වේ සියුම් රේඛා. සෑම අරයක්ම මාසයක් දක්වන අතර, මාසවල සැකැස්ම ඔරලෝසු මුහුණතට සමාන වේ: ජනවාරි - ඔරලෝසුව 1 වන ස්ථානයේ, පෙබරවාරි - 2, සහ යනාදිය. සෑම අරයකදීම, අදාළ මාසය සඳහා දත්ත මත පදනම්ව පරිමාණය අනුව යම් ස්ථානයක සලකුණක් සාදනු ලැබේ. දත්ත සාමාන්ය මාසික මට්ටම ඉක්මවා ගියහොත්, අරය අඛණ්ඩව රවුමෙන් පිටත සලකුණක් තබා ඇත. ලබා දී ඇති උදාහරණයේ (රූපය 23) R = ටොන් 44.8 දහසක්, අරයේ දිග 3.0 සෙ.මී., එබැවින්, 1 cm = 44.8: 3.0 » ටොන් 15 දහසක්. මෙම සංවෘත වගුව පැහැදිලිව පෙන්නුම් කරන්නේ මස් නිෂ්පාදනය සෘතුමය උච්චාවචනයන්ට යටත් වන බවයි. අවම

1994 දී රුසියාවේ එක් කලාපයක මස් නිෂ්පාදනයේ සෘතුමය උච්චාවචනයන්

මස් නිෂ්පාදනය අප්රේල්, මැයි මාසවලදී පහත වැටේ, පසුව අගෝස්තු දක්වා මන්දගාමී වැඩිවීමක්, සැප්තැම්බර්, ඔක්තෝබර් මාසයේ තියුණු වැඩිවීමක් සහ දෙසැම්බර්, ජනවාරි මාසවලදී නැවතත් අඩුවීමක් දක්නට ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, යොමු කිරීම සඳහා පදනමක් ලෙස, අපි රවුමේ කේන්ද්‍රය නොව රවුම ගනිමු නම්, රූප සටහන් ලෙස හැඳින්වේ. සර්පිලාකාර.

සර්පිලාකාර ප්‍රස්ථාර තැනීම සංවෘත ඒවාට වඩා වෙනස් වන අතර ඒවායේ එක් වසරේ දෙසැම්බර් සම්බන්ධ වන්නේ එම වසරේ ජනවාරි සමඟ නොව ඊළඟ වසරේ ජනවාරි සමඟ ය. මෙය සමස්ත ගතික මාලාවම සර්පිලාකාර ආකාරයෙන් නිරූපණය කිරීමට හැකි වේ. එවැනි රූප සටහනක් විශේෂයෙන් නිදර්ශනය වන්නේ, සෘතුමය වෙනස්කම් සමඟ, වසරින් වසර ස්ථාවර වැඩිවීමක් (රූපය 24).

1992 - 1994 සඳහා නගරයේ සිල්ලර වෙළඳාමේ බියර් විකිණීම

ග්‍රන්ථ නාමාවලිය

1. Dolgushevsky F.G., Kozlov V.S., Polushin M.I., Erlikh Ya.M. සංඛ්යාලේඛන පිළිබඳ සාමාන්ය න්යාය. - එම්.: සංඛ්යාලේඛන, 1967. - 384 පි.

2. Kolmogorov A. G. Lebesgue පොතේ පෙරවදන "පොදු ප්රමාණ". - එම්.: Gosstatizdat, 1938. - 4 පි.

3. ලිව්ෂිට්ස් එෆ්.ඩී. සංඛ්යාන වගු. - එම්.: Gosstatizdat, 1958. - 139 පි.

4. මස්ලොව් පී.පී. අංක සමඟ වැඩ කිරීමේ තාක්ෂණය. - එම්.: සංඛ්යාලේඛන, 1969. - 120 පි.

5. බයිසොව් එල්.ඒ. සංඛ්‍යාලේඛන, සැලසුම්කරණය සහ ගිණුම්කරණය පිළිබඳ ග්‍රැෆික් ක්‍රම: ආර්ථික විශ්වවිද්‍යාල සඳහා සහ ස්වයං අධ්‍යාපනය සඳහා මාර්ගෝපදේශයකි. - එම්.: Gosplanizdat, 1940.

6. ගර්චුක් යා.පී. සංඛ්යා ලේඛනවල ග්රැෆික් ක්රම. - එම්.: සංඛ්යාලේඛන, 1968.

7. සංඛ්යාලේඛන පිළිබඳ සාමාන්ය න්යාය පිළිබඳ දේශන පාඨමාලාව / එඩ්. වී.ඊ. Ovsienko. - එම්.: MESI, 1976. - 231 පි.

8. Lange O., Banasinsky A. සංඛ්යාලේඛන න්යාය. - එම්.: සංඛ්යාලේඛන, 1971. - 399 පි.

9. Kan Yu. විස්තරාත්මක සහ පුද්ගල සංඛ්‍යාලේඛන. - එම්.: මුල්‍ය සහ සංඛ්‍යාලේඛන, 1981.

වියුක්ත ප්ලස්

3.3 සංඛ්යාන වගු

සංඛ්‍යානමය නිරීක්ෂණ දත්ත එකතු කර සමූහගත කිරීමෙන් පසුව, නිශ්චිත, දෘශ්‍ය ක්‍රමානුකූලකරණයකින් තොරව ඒවා වටහා ගැනීම සහ විශ්ලේෂණය කිරීම දුෂ්කර ය. සංඛ්‍යානමය සාරාංශ සහ කණ්ඩායම්වල ප්‍රතිඵල සංඛ්‍යාන වගු ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කෙරේ.

සංඛ්යාන වගුවසංඛ්‍යානමය ජනගහනය පිළිබඳ ප්‍රමාණාත්මක විස්තරයක් ලබා දෙන අතර සංඛ්‍යාත්මක (සංඛ්‍යාත්මක) දත්තවල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන සංඛ්‍යානමය සාරාංශය සහ කාණ්ඩගත කිරීම දෘශ්‍ය සංදර්ශන ආකාරයකි. විසින් පෙනුමවගුව සිරස් සහ තිරස් පේළි වල එකතුවකි. එයට පොදු පැති සහ ඉහළ මාතෘකා තිබිය යුතුය. සංඛ්‍යාලේඛන වගුවේ තවත් ලක්ෂණයක් වන්නේ විෂයයක් (සංඛ්‍යාන ජනගහනයේ ලක්ෂණයක්) සහ පුරෝකථනයක් (ජනගහනය සංලක්ෂිත දර්ශක) තිබීමයි. සංඛ්‍යාන වගු යනු සාරාංශයක හෝ සමූහගත කිරීමේ ප්‍රතිඵල ඉදිරිපත් කිරීමේ වඩාත්ම තාර්කික ආකාරයයි.

වගු විෂයවගුවේ සඳහන් සංඛ්‍යානමය ජනගහනය නියෝජනය කරයි, එනම් ජනගහනයේ හෝ ඔවුන්ගේ කණ්ඩායම්වල තනි තනි හෝ සියලුම ඒකක ලැයිස්තුවකි. බොහෝ විට, විෂයය මේසයේ වම් පැත්තේ තබා ඇති අතර නූල් ලැයිස්තුවක් අඩංගු වේ. වගු පුරෝකථනය- වගුවේ දැක්වෙන සංසිද්ධිය සංලක්ෂිත කරන දර්ශක මේවාය. වගුවේ විෂය සහ පුරෝකථනය විවිධ ආකාරවලින් සකස් කළ හැකිය, ප්රධාන දෙය නම් වගුව කියවීමට පහසු, සංයුක්ත සහ තේරුම් ගැනීමට පහසු වීමයි.

සංඛ්යානමය භාවිතයේදී සහ පර්යේෂණ කටයුතුවිවිධ සංකීර්ණ වගු භාවිතා වේ. එය අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනයේ ස්වභාවය, පවතින තොරතුරු ප්‍රමාණය සහ විශ්ලේෂණයේ කාර්යයන් මත රඳා පවතී. වගුවේ විෂයයෙහි කිසියම් වස්තුවක හෝ භෞමික ඒකකවල සරල ලැයිස්තුවක් තිබේ නම්, වගුව කැඳවනු ලැබේ සරල.සරල වගුවක විෂයෙහි සංඛ්‍යාන දත්ත කාණ්ඩ කිසිවක් අඩංගු නොවේ. මෙම වගු සංඛ්‍යාලේඛන භාවිතයේ පුළුල්ම යෙදුමක් ඇත, නිදසුනක් ලෙස, ජනගහනය අනුව රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ නගරවල ලක්ෂණ, සාමාන්‍ය වැටුප යනාදිය. සරල වගුවක විෂයයේ භූමි ලැයිස්තුවක් තිබේ නම්, උදාහරණයක් ලෙස, කලාප, ප්‍රදේශ , ස්වාධීන දිස්ත්රික්ක, ජනරජ, ආදිය, එවිට එවැනි වගුව හැඳින්වේ භෞමික.සරල වගුවක අඩංගු වන්නේ විස්තරාත්මක තොරතුරු පමණි, එහි විශ්ලේෂණාත්මක හැකියාවන් සීමිතය. අධ්‍යයනය කරන ලද ජනගහනය පිළිබඳ ගැඹුරු විශ්ලේෂණයක්, විශේෂාංගවල සම්බන්ධතාවය වඩාත් සංකීර්ණ වගු - කණ්ඩායම සහ සංයෝජනය ගොඩනැගීම ඇතුළත් වේ.

කණ්ඩායම් වගුසරල ඒවා මෙන් නොව, ඒවා විෂයයේ අඩංගු වන්නේ නිරීක්ෂණ වස්තුවේ ඒකකවල සරල ලැයිස්තුවක් නොව, එක් අත්‍යවශ්‍ය අංගයක් අනුව ඒවා කාණ්ඩගත කිරීමයි. කණ්ඩායම් වගුවේ සරලම වර්ගය වන්නේ බෙදාහැරීමේ ශ්‍රේණි ඉදිරිපත් කර ඇති වගු වේ (වගුව 3.6 බලන්න). පුරෝකථනයේ එක් එක් කාණ්ඩයේ ඒකක ගණන පමණක් නොව, විෂය කණ්ඩායම් ප්‍රමාණාත්මකව හා ගුණාත්මකව සංලක්ෂිත කරන වෙනත් වැදගත් දර්ශක ගණනාවක් ද අඩංගු වන්නේ නම් කණ්ඩායම් වගුව වඩාත් සංකීර්ණ විය හැකිය. එවැනි වගු බොහෝ විට කණ්ඩායම් හරහා සාරාංශ දර්ශක සංසන්දනය කිරීමට භාවිතා කරයි, එමඟින් යම් ප්‍රායෝගික නිගමනවලට එළඹීමට හැකි වේ. සංයෝජන වගු වලට පුළුල් විශ්ලේෂණාත්මක හැකියාවන් ඇත.

සංයෝජනසංඛ්‍යාලේඛන වගු ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර, එක් ගුණාංගයකට අනුව සාදන ලද ඒකක කාණ්ඩ එක් ගුණාංගයක් හෝ කිහිපයක් අනුව උප කණ්ඩායම් වලට බෙදා ඇත. සරල සහ කණ්ඩායම් වගු මෙන් නොව, සංයෝජන වගු මඟින් විෂයයෙහි සංයෝජන කාණ්ඩගත කිරීමේ පදනම වූ විශේෂාංග කිහිපයක් මත පුරෝකථන දර්ශකවල යැපීම සොයා ගැනීමට අපට ඉඩ සලසයි.

ඉහත ලැයිස්තුගත කර ඇති වගු සමඟ, සංඛ්‍යානමය භාවිතයන් භාවිතා කරයි හදිසි අවස්ථා වගු,හෝ සංඛ්යාත වගු.එවැනි වගු ඉදිකිරීම සඳහා පදනම වන්නේ මට්ටම් ලෙස හඳුන්වන ලක්ෂණ දෙකක් හෝ වැඩි ගණනකට අනුව ජනගහන ඒකක කාණ්ඩගත කිරීමයි. නිදසුනක් වශයෙන්, ජනගහනය ලිංගික (පිරිමි, ගැහැණු) ආදියෙන් බෙදී ඇත. මේ අනුව, ලකුණ ඒඑයට තිබෙනවා nශ්රේණි (හෝ මට්ටම්): A1, A2, An(අපගේ උදාහරණයේ n= 2). ඊළඟට, අපි විශේෂාංගයේ අන්තර් ක්රියාකාරීත්වය අධ්යයනය කරමු ඒතවත් අංගයක් සමඟ - B, එය බෙදී ඇත එම්ශ්රේණි (සාධක): B1, B2,..., bmඅපගේ උදාහරණයේ, ලකුණ තුල- ඕනෑම වෘත්තියකට අයත්, සහ B1, B2, bmනිශ්චිත අගයන් ගන්න (වෛද්‍යවරයා, රියදුරු, ගුරුවරයා, සාදන්නා, ආදිය). විශේෂාංග අතර සම්බන්ධතා ඇගයීම සඳහා විශේෂාංග දෙකකින් හෝ වැඩි ගණනකින් කණ්ඩායම් කිරීම භාවිතා වේ ඒසහ තුල.

නිරීක්ෂණවල ප්‍රතිඵල වලින් සමන්විත හදිසි අවස්ථා වගුවකින් නිරූපණය කළ හැක nරේඛා සහ එම්තීරු, සිදුවීම්වල සංඛ්යාත සවි කර ඇති සෛල තුළ නිජ්,එනම්, මට්ටම්වල සංයෝජනයක් ඇති නියැදියේ ඇති වස්තූන් ගණන ඒ j සහ Bj . විචල්යයන් අතර නම් ඒසහ බීඑකින් එක සෘජු හෝ ප්‍රතිපෝෂණ ක්‍රියාකාරී සම්බන්ධතාවයක් ඇත, පසුව සියලු සංඛ්‍යාත nijමේසයේ එක් විකර්ණයක් දිගේ සංකේන්ද්රනය වී ඇත. එතරම් ප්‍රබල නොවන සම්බන්ධතාවයක් සමඟින්, නිශ්චිත නිරීක්ෂණ සංඛ්‍යාවක් විකර්ණ නොවන මූලද්‍රව්‍ය මත ද වැටේ. මෙම තත්වයන් යටතේ, පර්යේෂකයා මුහුණ දී ඇත්තේ එක් අංගයක වටිනාකම තවත් එකක වටිනාකමෙන් කෙතරම් නිවැරදිව පුරෝකථනය කළ හැකිද යන්න සොයා බැලීමේ කාර්යයටය. සංඛ්යාත වගුව ලෙස හැඳින්වේ ඒක මානඑක් විචල්‍යයක් පමණක් එහි වගුගත කර ඇත්නම්. විශේෂාංග දෙකකින් (සාධක) වගුගත කර ඇති විශේෂාංග (මට්ටම්) දෙකකින් කාණ්ඩගත කිරීමක් මත පදනම් වූ වගුවක් ආදාන දෙකක් සහිත වගුවක් ලෙස හැඳින්වේ. විශේෂාංග දෙකක හෝ වැඩි ගණනක අගයන් වගුගත කර ඇති සංඛ්‍යාත වගු හදිසි අවස්ථා වගු ලෙස හැඳින්වේ.

සියලුම වර්ගයේ සංඛ්‍යාන වගු අතුරින්, සරල වගු බහුලව භාවිතා වන අතර, කණ්ඩායම් සහ විශේෂයෙන් සංයෝජන සංඛ්‍යාන වගු අඩු වාර ගණනක් භාවිතා වන අතර, විශේෂ විශ්ලේෂණ සඳහා හදිසි වගු ගොඩනගා ඇත. සංඛ්‍යාලේඛන වගු මහජන සමාජ සංසිද්ධි ප්‍රකාශ කිරීමේ සහ අධ්‍යයනය කිරීමේ වැදගත් ක්‍රමයක් ලෙස සේවය කරයි, නමුත් ඒවා නිවැරදිව ගොඩනගා ඇත්නම් පමණි.

ඕනෑම සංඛ්‍යාන වගුවක ස්වරූපය විය යුතුය හොඳම මාර්ගයඑය විසින් ප්රකාශිත ප්රපංචයේ සාරය සහ එහි අධ්යයනයේ අරමුණු වලට අනුරූප වේ. මෙය සාක්ෂාත් කරගනු ලබන්නේ විෂයය සහ වගුවේ පුරෝකථනය නිසි ලෙස සංවර්ධනය කිරීමෙනි. බාහිරව, වගුව කුඩා හා සංයුක්ත විය යුතුය, මාතෘකාවක් තිබිය යුතුය, මිනුම් ඒකක පිළිබඳ ඇඟවීමක් මෙන්ම තොරතුරු සම්බන්ධ වන කාලය සහ ස්ථානය. වගුවේ පේළි මාතෘකා සහ තීරු කෙටියෙන් නමුත් පැහැදිලිව දක්වා ඇත. ඩිජිටල් දත්ත සහිත මේසයේ අධික අවුල් සහගත වීම, අලස නිර්මාණය එය කියවීමට සහ විශ්ලේෂණය කිරීමට අපහසු වේ. සංඛ්යාන වගු තැනීම සඳහා මූලික නීති අපි ලැයිස්තුගත කරමු:

වගුව සංයුක්ත විය යුතු අතර, ස්ථිතික සහ ගතිකයේ අධ්‍යයනය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිය සෘජුවම පිළිබිඹු කරන මූලික දත්ත පමණක් පිළිබිඹු කළ යුතුය;

වගුවේ ශීර්ෂය, තීරු සහ පේළිවල නම් පැහැදිලි, සංක්ෂිප්ත, සංක්ෂිප්ත විය යුතුය. මාතෘකාව සිද්ධියේ වස්තුව, ලකුණ, වේලාව සහ ස්ථානය පිළිබිඹු විය යුතුය;

තීරු සහ රේඛා අංකනය කළ යුතුය;

තීරු සහ රේඛා සාමාන්යයෙන් පිළිගත් කෙටි යෙදුම් ඇති මිනුම් ඒකක අඩංගු විය යුතුය;

විශ්ලේෂණය අතරතුර සංසන්දනය කරන ලද තොරතුරු යාබද තීරුවල (හෝ එකක් යටින්) තබා ඇත. මෙය සංසන්දනය කිරීමේ ක්රියාවලිය පහසු කරයි;

කියවීමේ සහ වැඩ කිරීමේ පහසුව සඳහා, සංඛ්‍යාලේඛන වගුවේ ඇති සංඛ්‍යා ප්‍රස්ථාරයේ මැදට තැබිය යුතුය, තදින් එකක් අනෙකට යටින්: ඒකක - ඒකක යටතේ, කොමාවක් - කොමාවක් යටතේ;

එකම නිරවද්‍යතාවයකින් සංඛ්‍යා වට කිරීම සුදුසුය (සම්පූර්ණ ලකුණක් දක්වා, දහයෙන් එකක් දක්වා);

දත්ත නොමැතිකම ගුණ කිරීමේ ලකුණ (x) මගින් දක්වනු ලැබේ, මෙම ස්ථානය පිරවිය යුතු නොවේ නම්, තොරතුරු නොමැතිකම ඉලිප්සිස් (...), හෝ “n. d.", හෝ "n. ශාන්ත.", සංසිද්ධියක් නොමැති විට, ඉරක් (-) දමා ඇත;

ඉතා කුඩා සංඛ්‍යා පෙන්වීමට, අංක 0.0 හෝ 0.00 භාවිතා කරන්න;

කොන්දේසිගත ගණනය කිරීම් මත පදනම්ව අංකය ලබා ගන්නේ නම්, එය වරහන් තුළ ගනු ලැබේ, සැක සහිත සංඛ්‍යා ප්‍රශ්න ලකුණක් සමඟ ඇත, සහ මූලික ඒවා - ලකුණ (*) මගින් ලබා ගනී.

අමතර තොරතුරු අවශ්‍ය නම්, සංඛ්‍යාලේඛන වගු සමඟ පාද සටහන් සහ සටහන් පැහැදිලි කරයි, උදාහරණයක් ලෙස, නිශ්චිත දර්ශකයේ ස්වභාවය, යෙදූ ක්‍රමවේදය යනාදිය. වගුව කියවීමේදී සැලකිල්ලට ගත යුතු සීමිත තත්වයන් දැක්වීමට පාද සටහන් භාවිතා කරයි.

මෙම නීති රීති නිරීක්ෂණය කරන්නේ නම්, අධ්‍යයනය කරන ලද සමාජ-ආර්ථික සංසිද්ධිවල තත්වය සහ සංවර්ධනය පිළිබඳ සංඛ්‍යානමය තොරතුරු ඉදිරිපත් කිරීම, සැකසීම සහ සාරාංශ කිරීම සඳහා සංඛ්‍යාලේඛන වගුව ප්‍රධාන මාධ්‍යය බවට පත්වේ.