Οι στατιστικοί πίνακες και τα στατιστικά γραφήματα είναι οι κύριοι τρόποι οπτικοποίησης δεδομένων

1. Η έννοια του στατιστικού πίνακα. Στοιχεία του στατιστικού πίνακα

4. Βασικοί κανόνες για την ανάπτυξη πινάκων

5. Ανάγνωση και ανάλυση πινάκων

6. Πίνακες και πίνακες

7. Πίνακες έκτακτης ανάγκης

8. Η έννοια του στατιστικού γραφήματος

10. Διαγράμματα σύγκρισης

11. Δομικά διαγράμματα

12. Διαγράμματα δυναμικής

Κατάλογος χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας

1. Η έννοια του στατιστικού πίνακα. Στοιχεία του στατιστικού πίνακα.

Τα αποτελέσματα της περίληψης και της ομαδοποίησης των υλικών στατιστικής παρατήρησης, κατά κανόνα, παρουσιάζονται με τη μορφή πινάκων.

Ο πίνακας είναι η πιο ορθολογική, οπτική και συμπαγής μορφή παρουσίασης του στατιστικού υλικού.

Ωστόσο, δεν είναι κάθε πίνακας στατιστικός. Πίνακας πολλαπλασιασμού, ερωτηματολόγιο κοινωνιολογικής έρευνας κ.λπ. μπορεί να είναι σε μορφή πίνακα, αλλά δεν είναι ακόμη στατιστικοί πίνακες.

Ένας στατιστικός πίνακας διαφέρει από άλλες μορφές πίνακα με τους ακόλουθους τρόπους:

Θα πρέπει να περιέχει τα αποτελέσματα του υπολογισμού των εμπειρικών δεδομένων.

Είναι η περίληψη των αρχικών πληροφοριών.

Έτσι, ένας πίνακας ονομάζεται στατιστικός, ο οποίος περιέχει ένα συνοπτικό αριθμητικό χαρακτηριστικό του υπό μελέτη πληθυσμού σύμφωνα με ένα ή περισσότερα βασικά χαρακτηριστικά, που συνδέονται μεταξύ τους με τη λογική της οικονομικής ανάλυσης.

Τα κύρια στοιχεία του στατιστικού πίνακα, που παρουσιάζονται στο Σχ. 1, αποτελούν, όπως ήταν, τη βάση του.

Η μορφή πίνακα της διάταξης των αριθμητικών πληροφοριών είναι αυτή στην οποία ο αριθμός βρίσκεται στη διασταύρωση μιας σαφώς διατυπωμένης επικεφαλίδας κατά μήκος μιας κάθετης στήλης, που ονομάζεται στήλη, και ενός διαμορφωμένου ονόματος κατά μήκος της αντίστοιχης οριζόντιας λωρίδας - μιας γραμμής.

Έτσι, εξωτερικά, ο πίνακας είναι η τομή στηλών και γραμμών που σχηματίζουν τη σύνθεσή του. Κάθε διασταύρωση σχηματίζει ένα κελί πίνακα. Το μέγεθος του πίνακα καθορίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των σειρών με τον αριθμό των στηλών.

Ο στατιστικός πίνακας περιέχει τρεις τύπους επικεφαλίδων: γενική, επάνω και πλευρική. Ο γενικός τίτλος αντικατοπτρίζει το περιεχόμενο ολόκληρου του πίνακα (σε ποιον τόπο και χρόνο ανήκει), βρίσκεται πάνω από τη διάταξή του στο κέντρο και είναι εξωτερικός τίτλος. Οι κορυφαίες επικεφαλίδες χαρακτηρίζουν το περιεχόμενο του γραφήματος (κατηγορηματικές επικεφαλίδες) και οι πλευρικές επικεφαλίδες (επικεφαλίδες θεμάτων) χαρακτηρίζουν τον όρο. Είναι εσωτερικές κεφαλίδες.

Ο σκελετός του τραπεζιού, γεμάτος επικεφαλίδες, σχηματίζει τη διάταξή του. Αν στην τομή του γραφήματος και του όρου γράψουμε τους αριθμούς, τότε παίρνουμε έναν πλήρη στατιστικό πίνακα.

Το ψηφιακό υλικό μπορεί να αντιπροσωπεύεται από απόλυτες (πληθυσμός της Ρωσικής Ομοσπονδίας), σχετικές (δείκτες τιμών τροφίμων) και μέσο όρο (μέσο μηνιαίο εισόδημα υπαλλήλου εμπορικής τράπεζας).

Εάν είναι απαραίτητο, οι πίνακες μπορούν να συνοδεύονται από σημείωση που χρησιμοποιείται για την αποσαφήνιση των επικεφαλίδων, της μεθοδολογίας υπολογισμού ορισμένων δεικτών, πηγών πληροφοριών κ.λπ.

Σύμφωνα με το λογικό περιεχόμενο, ο πίνακας είναι μια «στατιστική πρόταση», τα κύρια στοιχεία της οποίας είναι το υποκείμενο και το κατηγόρημα.

ΘέμαΈνας στατιστικός πίνακας είναι ένα αντικείμενο που χαρακτηρίζεται από αριθμούς. Μπορεί να είναι ένα ή περισσότερα συγκεντρωτικά μεγέθη, μεμονωμένες μονάδες μεγεθών (εταιρείες, ενώσεις) με τη σειρά της λίστας τους ή να ομαδοποιούνται σύμφωνα με κάποια κριτήρια (ξεχωριστές εδαφικές μονάδες ή χρονικές περιόδους σε χρονολογικούς πίνακες κ.λπ.). Συνήθως το θέμα του πίνακα δίνεται στην αριστερή πλευρά, στα ονόματα των σειρών.

Κατηγορούμενοο στατιστικός πίνακας σχηματίζει ένα σύστημα δεικτών που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο μελέτης, δηλ. θέμα του πίνακα. Το κατηγόρημα σχηματίζει τις κορυφαίες επικεφαλίδες και συνθέτει το περιεχόμενο του γραφήματος με μια λογική διαδοχική διάταξη των δεικτών από αριστερά προς τα δεξιά.

Η θέση του υποκειμένου και του κατηγόρημα μπορεί να αλλάξει θέσεις, κάτι που εξαρτάται από την επίτευξη από τον κάθε ερευνητή ξεχωριστά του πληρέστερου και καλύτερου τρόπου ανάγνωσης και ανάλυσης των αρχικών πληροφοριών για τον υπό μελέτη πληθυσμό.

2. Τύποι πινάκων ανάλογα με τη φύση του θέματος

Στην πρακτική της οικονομικής και στατιστικής ανάλυσης χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι στατιστικών πινάκων, οι οποίοι διαφέρουν ως προς τον αριθμό και τη φύση των συγκεντρωτικών στοιχείων, στη διαφορετική δομή του υποκειμένου και του κατηγορήματος, στη δομή και την αναλογία των χαρακτηριστικών που τα σχηματίζουν.

Ανάλογα με τη δομή του θέματος και την ομαδοποίηση των μονάδων σε αυτό, διακρίνονται απλοί και σύνθετοι στατιστικοί πίνακες και οι τελευταίοι, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε πίνακες ομάδας και συνδυασμούς.

Σε έναν απλό πίνακα, το θέμα δίνει μια απλή λίστα τυχόν αντικειμένων ή εδαφικών ενοτήτων, π.χ. δεν υπάρχει ομαδοποίηση συγκεντρωτικών μονάδων στο θέμα. Οι απλοί πίνακες είναι μονογραφικόςΚαι λίστα. Οι μονογραφικοί πίνακες δεν χαρακτηρίζουν ολόκληρο το σύνολο των ενοτήτων του υπό μελέτη αντικειμένου, αλλά μόνο μία ομάδα από αυτό, που ξεχωρίζεται σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο προδιατυπωμένο χαρακτηριστικό (Πίνακας 1).

Τραπέζι 1.

(οι αριθμοί είναι υπό όρους)

Αναδόμηση του θέματος του Πίνακα. 1, έτσι ώστε οι GKO να εμφανίζονται σύμφωνα με τα πρότυπα, δηλ. Έχοντας δείξει μία μονάδα του πληθυσμού, λαμβάνουμε έναν πίνακα λίστας (Πίνακας 2).

Πίνακας 2.

Χαρακτηριστικά της έκδοσης κρατικών βραχυπρόθεσμων ομολόγων στη Ρωσική Ομοσπονδία το 1996

(οι αριθμοί είναι υπό όρους)

Έτσι, οι απλοί πίνακες λίστας ονομάζονται πίνακες, το θέμα των οποίων περιέχει μια λίστα με τις μονάδες του υπό μελέτη αντικειμένου.

Το θέμα ενός απλού πίνακα μπορεί να διαμορφωθεί σύμφωνα με τις ακόλουθες αρχές: συγκεκριμένο (για παράδειγμα, Πίνακας 2). εδαφική (πληθυσμός στις χώρες της ΚΑΚ)· προσωρινό κ.λπ.

Οι απλοί πίνακες δεν καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό των κοινωνικοοικονομικών τύπων των υπό μελέτη φαινομένων, της δομής τους, καθώς και των αλληλεπιδράσεων και αλληλεξαρτήσεων μεταξύ των χαρακτηριστικών που τα χαρακτηρίζουν.

Αυτές οι εργασίες επιλύονται πληρέστερα με τη βοήθεια σύνθετων: ομαδικών και κυρίως συνδυαστικών πινάκων.

ομάδαΚαλούνται οι στατιστικοί πίνακες, το θέμα των οποίων περιέχει μια ομαδοποίηση μονάδων πληθυσμού σύμφωνα με ένα ποσοτικό ή αποδοτικό χαρακτηριστικό. Το κατηγόρημα στους πίνακες ομάδας αποτελείται από τον αριθμό των δεικτών που είναι απαραίτητοι για τον χαρακτηρισμό του θέματος.

Ο απλούστερος τύπος ομαδικών πινάκων είναι οι σειρές κατανομής χαρακτηριστικών και παραλλαγών. Ο ομαδικός πίνακας μπορεί να είναι πιο περίπλοκος εάν το κατηγόρημα περιέχει όχι μόνο τον αριθμό των μονάδων σε κάθε ομάδα, αλλά και έναν αριθμό άλλων σημαντικών δεικτών που χαρακτηρίζουν ποσοτικά και ποιοτικά τις θεματικές ομάδες. Τέτοιοι πίνακες χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση γενικών δεικτών για ομάδες, γεγονός που μας επιτρέπει να βγάλουμε ορισμένα πρακτικά συμπεράσματα.

Πίνακας 3

Κατανομή επιχειρήσεων που διέθεσαν μετοχές σε δημοπρασίες κουπονιών στη Ρωσική Ομοσπονδία το 1996, σύμφωνα με το μέγεθος του εγκεκριμένου κεφαλαίου τους (στοιχεία υπό όρους)

Αυτί. Το Σχήμα 3 αντικατοπτρίζει την ποσοτική κατανομή των επιχειρήσεων που πραγματοποιούν μετοχές σε δημοπρασίες κουπονιών, ανάλογα με το μέγεθος του εγκεκριμένου κεφαλαίου τους.

Έτσι, οι ομαδικοί πίνακες καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό και τον χαρακτηρισμό των κοινωνικοοικονομικών τύπων φαινομένων, τη δομή τους, ανάλογα με ένα μόνο χαρακτηριστικό.

συνδυαστικήονομάζονται στατιστικοί πίνακες, το θέμα των οποίων περιέχει μια ομαδοποίηση μονάδων πληθυσμού ταυτόχρονα σύμφωνα με δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά: καθεμία από τις ομάδες, χτισμένη σύμφωνα με ένα χαρακτηριστικό, χωρίζεται, με τη σειρά του, σε υποομάδες σύμφωνα με κάποιο άλλο χαρακτηριστικό κ.λπ.

Αντικείμενο στον πίνακα είναι οι ομάδες επιχειρήσεων με βάση το μέγεθος του εγκεκριμένου κεφαλαίου και τον αριθμό των εργαζομένων. Ο Πίνακας 4 δείχνει ότι μεταξύ της αξίας του εγκεκριμένου κεφαλαίου και του αριθμού των μετοχών που πωλήθηκαν υπάρχει μια ορισμένη, μη έντονη εξάρτηση, η οποία εκδηλώνεται συχνότερα ανάλογα με τον αριθμό των εργαζομένων σε αυτές τις επιχειρήσεις.

Οι συνδυαστικοί πίνακες καθιστούν δυνατό τον χαρακτηρισμό τυπικών ομάδων που προσδιορίζονται σύμφωνα με διάφορα χαρακτηριστικά και τη σχέση μεταξύ των τελευταίων. Η αλληλουχία διαχωρισμού των μονάδων του πληθυσμού σε ομοιογενείς ομάδες ανάλογα με τα χαρακτηριστικά καθορίζεται είτε από τη σημασία μιας από αυτές στο συνδυασμό τους, είτε από τη σειρά με την οποία μελετώνται.

Πίνακας 4

Ομαδοποίηση επιχειρήσεων που διέθεσαν μετοχές σε δημοπρασίες κουπονιών στη Ρωσική Ομοσπονδία το 1996, σύμφωνα με το μέγεθος του εγκεκριμένου κεφαλαίου και τον αριθμό των εργαζομένων (στοιχεία υπό όρους)

	Ομάδες επιχειρήσεων κατά το μέγεθος του εγκεκριμένου κεφαλαίου, εκατομμύρια ρούβλια	Ομάδες επιχειρήσεων κατά αριθμό εργαζομένων, άτομα	Αριθμός επιχειρήσεων	Αριθμός μετοχών που πωλήθηκαν, τεμ.
	Σύνολο ομάδας
	Σύνολο ομάδας
	Σύνολο ομάδας
	Σύνολο υποομάδας

Οι πίνακες ομάδων και συνδυασμών σάς επιτρέπουν να αποκαλύψετε βαθύτερα την ουσία και το πρότυπο των μελετημένων κοινωνικοοικονομικών φαινομένων και διαδικασιών.

3. Είδη πινάκων για την ανάπτυξη της κατηγόρησης

Στο κατηγόρημα του στατιστικού πίνακα, όπως ήδη αναφέρθηκε, δίνονται δείκτες που αποτελούν χαρακτηριστικό του υπό μελέτη αντικειμένου. Αυτό το χαρακτηριστικό μπορεί να δοθεί από έναν μικρό αριθμό δεικτών ή ένα ολόκληρο σύστημα δεικτών.

Σύμφωνα με τη δομική δομή του κατηγορήματος, οι στατιστικοί πίνακες διακρίνονται με απλή και σύνθετη ανάπτυξη.

Στο ανάπτυξη απλού κατηγορήματοςο δείκτης που τον ορίζει δεν χωρίζεται σε υποομάδες και τα σύνολα λαμβάνονται από απλή άθροισητιμές για κάθε χαρακτηριστικό ξεχωριστά ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Ένα παράδειγμα απλής ανάπτυξης ενός κατηγορήματος είναι το ακόλουθο τμήμα ενός στατιστικού πίνακα.

Μετά τη συμπλήρωση αυτού του τμήματος του πίνακα, λαμβάνεται μια λεπτομερής περιγραφή των ιδιωτικοποιημένων επιχειρήσεων σύμφωνα με τη δομή των υποκειμένων - ιδιοκτητών τους. Για κάθε εταιρεία, μπορείτε να λάβετε πληροφορίες για τον αριθμό και τους όρους τιμής για την πώληση των μετοχών.

Ανάπτυξη σύνθετου κατηγορήματοςπεριλαμβάνει τη διαίρεση του χαρακτηριστικού που το σχηματίζει σε υποομάδες.

Διανομή μετοχών μεταξύ εργαζομένων ιδιωτικοποιημένων βιομηχανικών επιχειρήσεων

Με μια σύνθετη ανάπτυξη του κατηγορήματος, λαμβάνεται μια πληρέστερη και λεπτομερέστερη περιγραφή του αντικειμένου.

Η συνδυασμένη ανάπτυξη δεικτών σχετικά με τις συνθήκες πώλησης μετοχών και τους τύπους τους καθιστά δυνατή την εμβάθυνση της οικονομικής και στατιστικής ανάλυσης της αγοράς μετοχών και της δομής της από ιδιωτικοποιημένες επιχειρήσεις.

Εδώ, και τα δύο σημεία του κατηγορήματος (τιμή και είδος) συνδέονται στενά μεταξύ τους. Είναι δυνατό να αναλυθεί όχι μόνο ο αριθμός των αποκτηθέντων μετοχών ανά τύπο και συνθήκες απόκτησής τους από υπαλλήλους ιδιωτικοποιημένων επιχειρήσεων, αλλά και να προσδιοριστεί ο αριθμός των προνομιούχων και κοινών μετοχών που αποκτήθηκαν υπό διαφορετικές συνθήκες τιμής. Έτσι, με μια σύνθετη ανάπτυξη του κατηγορήματος, κάθε ομάδα επιχειρήσεων ή κάθε επιχείρηση ξεχωριστά μπορεί να χαρακτηριστεί από έναν διαφορετικό συνδυασμό χαρακτηριστικών που σχηματίζουν το κατηγόρημα.

Ωστόσο, η πολύπλοκη ανάπτυξη του κατηγορήματος μπορεί να οδηγήσει σε τεράστια αύξηση της διάστασης των στατιστικών πινάκων, η οποία, με τη σειρά της, μειώνει την ορατότητα, την ανάγνωση και την ανάλυσή τους.

Ως εκ τούτου, κατά την κατασκευή στατιστικών πινάκων, ο ερευνητής θα πρέπει να καθοδηγείται από τη βέλτιστη αναλογία των κατηγορηματικών δεικτών και να λαμβάνει υπόψη τόσο τις θετικές όσο και τις αρνητικές πτυχές της πολύπλοκης ανάπτυξης των κατηγορηματικών δεικτών.

4. Βασικοί κανόνες για την κατασκευή πινάκων

Οι στατιστικοί πίνακες ως μέσο οπτικής και συμπαγούς παρουσίασης ψηφιακών πληροφοριών πρέπει να είναι στατιστικά ορθοί.

Οι κύριες τεχνικές που καθορίζουν την τεχνική για τον σχηματισμό στατιστικών πινάκων είναι οι εξής.

1. Ο πίνακας πρέπει να είναι συμπαγής και να περιέχει μόνο εκείνα τα αρχικά δεδομένα που αντικατοπτρίζουν άμεσα το μελετημένο κοινωνικο-οικονομικό φαινόμενο σε στατική και δυναμική και είναι απαραίτητα για την κατανόηση της ουσίας του.

Είναι απαραίτητο να αποφεύγονται περιττές, δευτερεύουσες, ανούσιες πληροφορίες για το δεδομένο αντικείμενο της έρευνας. Το ψηφιακό υλικό πρέπει να παρουσιάζεται με τέτοιο τρόπο ώστε κατά την ανάλυση του πίνακα να αποκαλύπτεται η ουσία του φαινομένου διαβάζοντας τις γραμμές από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω.

2. Η επικεφαλίδα του πίνακα και τα ονόματα των στηλών και των γραμμών πρέπει να είναι ξεκάθαρα, περιεκτικά, συνοπτικά, να αντιπροσωπεύουν ένα πλήρες σύνολο που να ταιριάζει οργανικά στο περιεχόμενο του κειμένου.

Πρέπει να αποφεύγεται ένας μεγάλος αριθμόςτελείες και κόμματα στα ονόματα του πίνακα και των στηλών, καθιστώντας δύσκολη την ανάγνωση του πίνακα.

Εάν ο τίτλος ενός πίνακα αποτελείται από δύο ή περισσότερες προτάσεις, τοποθετείται μια κουκκίδα για να χωρίσει τις προτάσεις μεταξύ τους, αλλά όχι μετά την τελευταία.

Οι τελείες επιτρέπονται στις επικεφαλίδες στηλών μόνο όταν είναι απαραίτητες συντομογραφίες.

Η επικεφαλίδα του πίνακα πρέπει να αντικατοπτρίζει το αντικείμενο, το σημάδι, την ώρα και τον τόπο του συμβάντος. Για παράδειγμα: "Η συναλλαγματική ισοτιμία του δολαρίου ΗΠΑ στο MICEX το 1997." Αλλά ταυτόχρονα, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι όσο πιο συνοπτικό και συνοπτικό είναι το κείμενο της επικεφαλίδας του πίνακα, τόσο πιο σαφές και κατανοητό είναι για ανάγνωση και ανάλυση, φυσικά, εάν αυτό δεν γίνει σε βάρος του ακρίβεια και γνώση. Οι επικεφαλίδες, οι στήλες και οι σειρές των πινάκων γράφονται πλήρως, χωρίς συντομογραφίες.

3. Οι πληροφορίες που βρίσκονται στις στήλες (στήλες) του πίνακα τελειώνουν με μια συνοπτική γραμμή. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να συνδέσετε τους όρους ενός γραφήματος με το σύνολο τους:

Η γραμμή "Σύνολο" ή "Σύνολο" συμπληρώνει τον στατιστικό πίνακα.

Η τελευταία σειρά βρίσκεται στην πρώτη σειρά του πίνακα και συνδέεται με το σύνολο των όρων της με τις λέξεις «Συμπεριλαμβανομένου».

Στους πίνακες ομάδων και συνδυασμών, είναι πάντα απαραίτητο να δίνετε το σύνολο των στηλών και των γραμμών.

5. Εάν τα ονόματα των μεμονωμένων στηλών επαναλαμβάνονται μεταξύ τους, περιέχουν επαναλαμβανόμενους όρους ή φέρουν ένα μόνο σημασιολογικό φορτίο, τότε πρέπει να τους εκχωρηθεί μια κοινή ενοποιητική επικεφαλίδα.

Αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται τόσο για το θέμα όσο και για το κατηγόρημα των πινάκων.

6. Είναι χρήσιμο να αριθμούνται στήλες και γραμμές. Οι στήλες στα αριστερά που είναι γεμάτες με τα ονόματα των γραμμών συνήθως υποδηλώνονται κεφαλαία γράμματααλφάβητο (Α), (Β) κ.λπ., και όλες οι επόμενες στήλες - αριθμοί σε αύξουσα σειρά.

7. Τα αλληλένδετα και αλληλεξαρτώμενα δεδομένα που χαρακτηρίζουν μία από τις πλευρές του φαινομένου που αναλύθηκε (για παράδειγμα, ο αριθμός των επιχειρήσεων και το μερίδιο των φυτών (σε % του συνόλου), ο απόλυτος ρυθμός ανάπτυξης και ανάπτυξης κ.λπ.) πρέπει να τοποθετούνται σε στήλες γειτονικά το ένα με το άλλο.

8. Οι στήλες και οι γραμμές πρέπει να περιέχουν μονάδες μέτρησης που αντιστοιχούν στους δείκτες που ορίζονται στο θέμα και το κατηγόρημα. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιούνται γενικά αποδεκτές συντομογραφίες των μονάδων μέτρησης (πρόσωπα, ρούβλια, kWh, κ.λπ.).

9. Είναι καλύτερο να τοποθετούνται στους πίνακες οι αριθμητικές πληροφορίες που συγκρίνονται κατά την ανάλυση στην ίδια στήλη, η μία κάτω από την άλλη, γεγονός που διευκολύνει πολύ τη διαδικασία σύγκρισής τους.

Επομένως, σε ομαδικούς πίνακες, για παράδειγμα, είναι πιο ικανό να τακτοποιούνται ομάδες σύμφωνα με το χαρακτηριστικό που μελετάται σε φθίνουσα ή αύξουσα σειρά των τιμών του, διατηρώντας παράλληλα μια λογική σύνδεση μεταξύ των υποκειμένων και των κατηγορημάτων του πίνακα.

10. Για τη διευκόλυνση της εργασίας, οι αριθμοί στους πίνακες θα πρέπει να παρουσιάζονται στη μέση της στήλης, ο ένας κάτω από τον άλλο: μονάδες κάτω από μονάδες, κόμμα κάτω από κόμμα, ενώ θα παρατηρείται σαφώς το βάθος τους.

11. Εάν είναι δυνατόν, καλό είναι να στρογγυλοποιήσετε τους αριθμούς. Η στρογγυλοποίηση αριθμών εντός της ίδιας στήλης ή γραμμής θα πρέπει να πραγματοποιείται με τον ίδιο βαθμό ακρίβειας (μέχρι ένα ολόκληρο πρόσημο ή μέχρι το ένα δέκατο, κ.λπ.).

Εάν όλοι οι αριθμοί της ίδιας στήλης ή γραμμής δίνονται με ένα δεκαδικό ψηφίο και ένας από τους αριθμούς έχει δύο ή περισσότερα δεκαδικά ψηφία, τότε οι αριθμοί με ένα δεκαδικό ψηφίο πρέπει να συμπληρώνονται με μηδέν, δίνοντας έτσι έμφαση στην ίση ακρίβειά τους.

12. Η έλλειψη στοιχείων για το αναλυόμενο κοινωνικο-οικονομικό φαινόμενο μπορεί να οφείλεται σε διάφορους λόγους, οι οποίοι σημειώνονται με διαφορετικούς τρόπους στον πίνακα:

α) εάν αυτή η θέση (στη διασταύρωση των αντίστοιχων στηλών και γραμμών) δεν πρέπει να συμπληρωθεί καθόλου, τότε τίθεται το σύμβολο «Χ».

β) όταν για κάποιο λόγο δεν υπάρχουν πληροφορίες, τότε η έλλειψη «...» ή «Καμία πληροφορία», ή «Ν. St.";

Για την εμφάνιση πολύ μικρών αριθμών, χρησιμοποιείται ο συμβολισμός (0,0) ή (0,00), υποδηλώνοντας τη δυνατότητα ενός αριθμού.

13. Εάν χρειάζονται επιπλέον πληροφορίες - διευκρινίσεις - σημειώσεις μπορούν να δοθούν στον πίνακα.

Η συμμόρφωση με τους παραπάνω κανόνες για την κατασκευή και τον σχεδιασμό των στατιστικών πινάκων τους καθιστά το κύριο μέσο παρουσίασης, επεξεργασίας και περίληψης στατιστικών πληροφοριών για την κατάσταση και την εξέλιξη των αναλυόμενων κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.

5. Διαβάζοντας και αναλύοντας τον πίνακα

Της ανάλυσης των στατιστικών πινάκων προηγείται το στάδιο της εξοικείωσης – ανάγνωσής τους.

Η ανάγνωση και η ανάλυση των πινάκων δεν πρέπει να γίνεται τυχαία, αλλά με συγκεκριμένη σειρά.

Το Reading προϋποθέτει ότι ο ερευνητής, έχοντας διαβάσει τις λέξεις και τους αριθμούς του πίνακα, αφομοίωσε το περιεχόμενό του, διατύπωσε τις πρώτες κρίσεις για το αντικείμενο, κατανόησε τον σκοπό του πίνακα, κατανόησε το περιεχόμενό του στο σύνολό του και αξιολόγησε το φαινόμενο ή τη διαδικασία που περιγράφεται στο το τραπέζι.

Ανάλυση πίνακα ως μέθοδος επιστημονική έρευναχωρίζοντας το αντικείμενο μελέτης σε μέρη, χωρίζεται σε δομικό και περιεχόμενο.

Η δομική ανάλυση περιλαμβάνει την ανάλυση της δομής του πίνακα, τα χαρακτηριστικά που παρουσιάζονται στον πίνακα:

Το σύνολο και οι μονάδες παρατήρησης που το σχηματίζουν.

Σημεία και οι συνδυασμοί τους που σχηματίζουν το θέμα και το κατηγόρημα του πίνακα.

Σημάδια: ποσοτικά ή αποδοτικά.

Η αναλογία των σημείων του υποκειμένου με τους δείκτες του κατηγορήματος.

Τύπος πίνακα: απλός ή σύνθετος, και το τελευταίο - ομάδα ή συνδυασμός.

Λυμένα προβλήματα - ανάλυση της δομής, των τύπων φαινομένων ή των σχέσεών τους.

Ανάλυση περιεχομένουπεριλαμβάνει τη μελέτη του εσωτερικού περιεχομένου του πίνακα: ανάλυση μεμονωμένων ομάδων του θέματος σύμφωνα με τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά του κατηγορήματος. προσδιορισμός συσχετίσεων και αναλογιών μεταξύ ομάδων φαινομένων σύμφωνα με ένα και διαφορετικά χαρακτηριστικά. Συγκριτική ανάλυση και διατύπωση συμπερασμάτων για μεμονωμένες ομάδες και για ολόκληρο τον πληθυσμό ως σύνολο· καθιέρωση προτύπων και καθορισμός των αποθεμάτων για την ανάπτυξη του υπό μελέτη αντικειμένου.

Πριν προχωρήσετε στην ανάλυση αριθμητικών πληροφοριών, είναι απαραίτητο να ελέγξετε την αξιοπιστία και την επιστημονική τους εγκυρότητα. Ο ερευνητής πρέπει να είναι πεπεισμένος για την αξιοπιστία και την αξιοπιστία της πηγής πληροφοριών δεδομένων και να αξιολογήσει κριτικά τις αριθμητικές τους τιμές. Είναι απαραίτητο να διενεργούνται λογικοί και καταμετρημένοι έλεγχοι των δεδομένων. Έλεγχος λογικήςσυνίσταται στη δυνατότητα προσδιορισμού συγκεκριμένων χαρακτηριστικών με ορισμένες αριθμητικές τιμές (για παράδειγμα, είναι παράλογο αν ο αριθμός των εργαζομένων στην εταιρεία ήταν 106,7 άτομα). Έλεγχος καταμέτρησηςπεριλαμβάνει επιλεκτικό υπολογισμό μεμονωμένων χαρακτηριστικών τιμών για μια ομάδα ή συνολικών τιμών σειρών ή στηλών κ.λπ.

Η ανάλυση αυτών των πινάκων πραγματοποιείται για κάθε χαρακτηριστικό ξεχωριστά, στη συνέχεια στον λογικό και οικονομικό συνδυασμό ολόκληρου του συνόλου των χαρακτηριστικών στο σύνολό του.

Η ανάλυση των μεμονωμένων χαρακτηριστικών και ομάδων πρέπει να ξεκινά με τη μελέτη των απόλυτων και στη συνέχεια των σχετικών τιμών που σχετίζονται με αυτά. Κατά την ανάλυση δεδομένων, θα πρέπει κανείς να λαμβάνει υπόψη τη δυναμική κάθε χαρακτηριστικού για ολόκληρη την περίοδο, ενώ μετακινείται από το ένα στο άλλο.

Η ανάλυση των πινάκων μπορεί να συμπληρωθεί με υπολογισμένες σχετικές και μέσες τιμές, εάν απαιτείται από τους στόχους της μελέτης.

Για να αποκτήσετε μια πληρέστερη και οπτική αναπαράσταση των υπό μελέτη φαινομένων και διαδικασιών, κατασκευάζονται γραφήματα, διαγράμματα κ.λπ. σύμφωνα με στατιστικούς πίνακες.

Η ανάλυση των πινάκων ομάδων και συνδυασμών μας επιτρέπει να χαρακτηρίσουμε τους τύπους κοινωνικοοικονομικών φαινομένων, τη δομή του πληθυσμού, τις σχέσεις και τις αναλογίες μεταξύ μεμονωμένων ομάδων και μονάδων παρατήρησης. να προσδιορίσει τη φύση και την κατεύθυνση των αλληλεπιδράσεων και των αλληλεξαρτήσεων μεταξύ διαφορετικών, που ορίζονται από τη λογική της οικονομικής ανάλυσης, συνδυασμών σημείων και εξάρτησης σημείων - συνεπειών σε ζώδια - αιτίες.

Η συμμόρφωση με τους κανόνες και τη σειρά εργασιών με τους στατιστικούς πίνακες βοηθά τον ερευνητή να πραγματοποιήσει μια επιστημονικά βασισμένη οικονομική και στατιστική ανάλυση αντικειμένων και διαδικασιών.

6. Πίνακες και πίνακες

Στην ανάλυση δεδομένων, μαζί με τους στατιστικούς πίνακες, χρησιμοποιούνται και άλλοι τύποι πινάκων, ένας εκ των οποίων είναι ένας πίνακας.

Ένας πίνακας είναι ένας ορθογώνιος πίνακας αριθμητικών πληροφοριών, που αποτελείται από m γραμμές και n στήλες. Έτσι, ο πίνακας έχει διαστάσεις m x n:

Υπάρχουν δύο τύποι πινάκων:

Ορθογώνιο (διάσταση mxn);

Τετράγωνο. Εάν ο αριθμός των σειρών είναι αυστηρά ίσος με τον αριθμό των στηλών (m = n), τότε ο πίνακας λέγεται ότι είναι τετράγωνος της τάξης n.

Ένας τετραγωνικός πίνακας τάξης n ονομάζεται διαγώνιος (D) εάν όλα τα στοιχεία εκτός της κύριας διαγώνιου (d 1, d 2, ..., d n) είναι ίσα με μηδέν.

Εάν στον διαγώνιο πίνακα D όλα d i = 1, τότε ο πίνακας ονομάζεται ταυτότητα, εάν d i = 0 - μηδέν.

Οι πίνακες και η ανάλυση φαινομένων και διαδικασιών που βασίζονται σε αυτές αποτελούν τη βάση της μοντελοποίησης μήτρας και σας επιτρέπουν να εξερευνήσετε τη σχέση μεταξύ οικονομικών αντικειμένων.

Οι πίνακες - πίνακες χρησιμοποιούνται ευρέως στην πράξη, για παράδειγμα, στην οικονομία με τη μορφή μοντέλων ισορροπίας-κανονιστικών που αντικατοπτρίζουν την αναλογία των αποτελεσμάτων παραγωγής, τα πρότυπα κόστους παραγωγής κ.λπ. Οι πίνακες χρησιμοποιούνται επίσης με επιτυχία στον διατομεακό ισολογισμό, στο σύστημα εθνικής λογιστικής κ.λπ.

7. Πίνακες έκτακτης ανάγκης

Ένας πίνακας έκτακτης ανάγκης είναι ένας πίνακας που περιέχει ένα συνοπτικό αριθμητικό χαρακτηριστικό του πληθυσμού που μελετήθηκε για δύο ή περισσότερα αποδοτικά (ποιοτικά) χαρακτηριστικά ή έναν συνδυασμό ποσοτικών και αποδοτικών χαρακτηριστικών.

Οι πίνακες έκτακτης ανάγκης χρησιμοποιούνται ευρέως στη μελέτη κοινωνικών φαινομένων και διαδικασιών: η κοινή γνώμη, το επίπεδο και ο τρόπος ζωής, το κοινωνικοπολιτικό σύστημα κ.λπ.

Ο απλούστερος τύπος πινάκων έκτακτης ανάγκης είναι πίνακας συχνοτήτων 2 x 2.

Γενικό σχήμα του πίνακα συχνοτήτων 2 x 2

Η κατασκευή αυτού του πίνακα προέρχεται από την πρόταση ότι οι απαντήσεις των ερωτηθέντων ή τα χαρακτηριστικά που αναλύθηκαν θα λάβουν μόνο δύο τιμές A 1 και A 2 , B 1 και B 2 . Το εσωτερικό ψηφιακό περιεχόμενο του πίνακα αντιπροσωπεύεται από συχνότητες (fij) που έχουν ταυτόχρονα την τιμή i-η (i = 1,2) ενός (Ai) και j-η (j = 1,2) τιμή (Bj) ενός άλλου ποιοτικού χαρακτηριστικού .

Η τελευταία στήλη και ο όρος περιέχουν πληροφορίες για την ποσοτική κατανομή του πληθυσμού, αντίστοιχα, σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά Α και Β.

Για πληρέστερη περιγραφή και ανάλυση φαινομένων και διαδικασιών που χαρακτηρίζονται από χαρακτηριστικά απόδοσης, χρησιμοποιούνται πίνακες σύζευξη μεγαλύτερης ποικιλομορφίας: ixj, όπου i = 1,2, ..., k - ο αριθμός των επιλογών τιμής (για παράδειγμα, απαντήσεις των ερωτηθέντων κ.λπ.) ενός χαρακτηριστικού (για παράδειγμα, χαρακτηριστικό Α). j = 1, 2, ..., n - ο αριθμός των επιλογών για τις τιμές ενός άλλου χαρακτηριστικού (B).

Γενικό σχήμα του πίνακα έκτακτης ανάγκης υψηλότερης διάστασης

Η αρχή της αμοιβαίας ενδεχομένης είναι πιο αποτελεσματική στον εντοπισμό και την αξιολόγηση των σχέσεων και των αλληλεξαρτήσεων μεταξύ κοινωνικά φαινόμενακαι διαδικασίες.

9. Ταξινόμηση τύπων διαγραμμάτων

Υπάρχουν πολλοί τύποι γραφικών εικόνων (Εικ. 5, 6). Η ταξινόμησή τους βασίζεται σε μια σειρά από χαρακτηριστικά: α) μια μέθοδο κατασκευής μιας γραφικής εικόνας. β) γεωμετρικά σημάδια που απεικονίζουν στατιστικούς δείκτες. γ) εργασίες που επιλύονται με τη βοήθεια γραφικής εικόνας.

8. POYANTIYA ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΓΡΑΦΗΜΑ. Στοιχεία στατιστικής γραφικής παράστασης

Η σύγχρονη επιστήμη δεν μπορεί να φανταστεί χωρίς τη χρήση γραφημάτων. Έχουν γίνει ένα μέσο επιστημονικής γενίκευσης.

Η εκφραστικότητα, η καταληπτότητα, η συνοπτικότητα, η καθολικότητα, η ορατότητα των γραφικών εικόνων τις έχουν καταστήσει απαραίτητες σε ερευνητικές εργασίες και σε διεθνείς συγκρίσεις και συγκρίσεις κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.

Για πρώτη φορά, η τεχνική της κατάρτισης στατιστικών γραφημάτων αναφέρθηκε στο έργο του Άγγλου οικονομολόγου W. Playfair «Commercial and Political Atlas», που δημοσιεύτηκε το 1786 και έθεσε τα θεμέλια για την ανάπτυξη τεχνικών γραφικής αναπαράστασης στατιστικών δεδομένων.

Η ερμηνεία της γραφικής μεθόδου ως ειδικό σύστημα σημείων - μια τεχνητή νοηματική γλώσσα - συνδέεται με την ανάπτυξη της σημειωτικής, της επιστήμης των σημαδιών και των νοηματικών συστημάτων.

Ένα σημάδι στη σημειωτική χρησιμεύει ως συμβολική έκφραση ορισμένων φαινομένων, ιδιοτήτων ή σχέσεων.

Τα συστήματα σημείων που υπάρχουν στη σημειωτική συνήθως χωρίζονται σε μη γλωσσικά και γλωσσικά.

Μη γλωσσικά συστήματα σημείωνδίνουμε μια ιδέα για τα φαινόμενα του κόσμου γύρω μας (για παράδειγμα, την κλίμακα ενός οργάνου μέτρησης, το ύψος μιας στήλης υδραργύρου σε ένα θερμόμετρο κ.λπ.).

Γλωσσικά νοηματικά συστήματαεκτελεί λειτουργίες σηματοδότησης, καθώς και εργασίες σύγκρισης συνόλων φαινομένων και ανάλυσής τους. Είναι χαρακτηριστικό ότι σε αυτά τα συστήματα ο συνδυασμός των σημείων αποκτά νόημα μόνο όταν συνδυάζονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες.

Στα γλωσσικά νοηματικά συστήματα διακρίνονται φυσικά και τεχνητά συστήματα σημείων ή γλωσσών.

Από τη σκοπιά της σημειωτικής, ο ανθρώπινος λόγος, που εκφράζεται με σημεία - γράμματα, αποτελεί φυσική γλώσσα.

Τα τεχνητά γλωσσικά συστήματα χρησιμοποιούνται σε διάφορους τομείς της ζωής και της τεχνολογίας. Αυτά περιλαμβάνουν συστήματα μαθηματικών και χημικών σημάτων, αλγοριθμικές γλώσσες, γραφικά κ.λπ.

Χωρίς να αποκλείεται η φυσική γλώσσα, οι τεχνητές ή συμβολικές γλώσσες απλοποιούν την παρουσίαση ειδικών θεμάτων ενός συγκεκριμένου γνωστικού πεδίου.

Ετσι, στατιστικό γράφημα- αυτό είναι ένα σχέδιο στο οποίο περιγράφονται στατιστικά μεγέθη που χαρακτηρίζονται από ορισμένους δείκτες χρησιμοποιώντας γεωμετρικές εικόνες ή σημάδια υπό όρους. Η παρουσίαση αυτών των πινάκων με τη μορφή γραφήματος προκαλεί ισχυρότερη εντύπωση από τους αριθμούς, σας επιτρέπει να κατανοήσετε καλύτερα τα αποτελέσματα της στατιστικής παρατήρησης, να τα ερμηνεύσετε σωστά, διευκολύνει σημαντικά την κατανόηση του στατιστικού υλικού, το καθιστά οπτικό και προσβάσιμο. Αυτό, ωστόσο, δεν σημαίνει ότι τα γραφήματα είναι απλώς ενδεικτικά. Παρέχουν νέες γνώσεις για το αντικείμενο της έρευνας, αποτελώντας μια μέθοδο γενίκευσης των αρχικών πληροφοριών.

Η αξία της γραφικής μεθόδου στην ανάλυση και γενίκευση των δεδομένων είναι μεγάλη. Η γραφική αναπαράσταση, πρώτα απ 'όλα, καθιστά δυνατό τον έλεγχο της αξιοπιστίας των στατιστικών δεικτών, καθώς, που παρουσιάζονται στο γράφημα, δείχνουν πιο ξεκάθαρα τις υπάρχουσες ανακρίβειες που σχετίζονται είτε με την παρουσία σφαλμάτων παρατήρησης είτε με την ουσία του υπό μελέτη φαινομένου . Με τη βοήθεια μιας γραφικής εικόνας, είναι δυνατό να μελετηθούν τα πρότυπα ανάπτυξης ενός φαινομένου, να δημιουργηθούν υπάρχουσες σχέσεις. Μια απλή σύγκριση δεδομένων δεν καθιστά πάντα δυνατή τη σύλληψη της παρουσίας αιτιακών σχέσεων, την ίδια στιγμή, η γραφική αναπαράστασή τους βοηθά στον εντοπισμό αιτιακών σχέσεων, ειδικά στην περίπτωση δημιουργίας αρχικών υποθέσεων, οι οποίες στη συνέχεια υπόκεινται σε περαιτέρω ανάπτυξη. Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως για τη μελέτη της δομής των φαινομένων, της μεταβολής τους στο χρόνο και της τοποθέτησής τους στο χώρο. Δείχνουν συγκριτικά χαρακτηριστικά πιο εκφραστικά και δείχνουν ξεκάθαρα τις κύριες τάσεις και σχέσεις ανάπτυξης που ενυπάρχουν στο υπό μελέτη φαινόμενο ή διαδικασία.

Κατά την κατασκευή μιας γραφικής εικόνας, πρέπει να τηρούνται ορισμένες απαιτήσεις. Πρώτα απ 'όλα, το γράφημα θα πρέπει να είναι επαρκώς σαφές, καθώς το όλο νόημα της γραφικής εικόνας ως μέθοδος ανάλυσης είναι η οπτική απεικόνιση στατιστικών δεικτών. Επιπλέον, το πρόγραμμα πρέπει να είναι εκφραστικό, κατανοητό και κατανοητό. Για να πληρούνται οι παραπάνω απαιτήσεις, κάθε γράφημα πρέπει να περιλαμβάνει έναν αριθμό βασικών στοιχείων: μια γραφική εικόνα. Πεδίο γραφήματος? χωρικά ορόσημα? ορόσημα κλίμακας? λειτουργία γραφήματος.

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε καθένα από αυτά τα στοιχεία. Γραφική εικόνα (η βάση του γραφήματος)είναι γεωμετρικά σημάδια, δηλ. ένα σύνολο σημείων, γραμμών, ψηφίων, με τη βοήθεια των οποίων απεικονίζονται στατιστικοί δείκτες. Είναι σημαντικό να επιλέξετε τη σωστή γραφική εικόνα, η οποία θα πρέπει να αντιστοιχεί στον σκοπό του γραφήματος και να συμβάλλει στη μεγαλύτερη εκφραστικότητα των εμφανιζόμενων στατιστικών δεδομένων. Μόνο εκείνες οι εικόνες είναι γραφικές στις οποίες οι ιδιότητες των γεωμετρικών σημάτων - το σχήμα, το μέγεθος των γραμμών, η θέση των τμημάτων - είναι απαραίτητες για την έκφραση του περιεχομένου των εμφανιζόμενων στατιστικών τιμών και κάθε αλλαγή στο εκφρασμένο περιεχόμενο αντιστοιχεί σε αλλαγή στη γραφική εικόνα.

Πεδίο γραφήματος- αυτό είναι το μέρος του επιπέδου όπου βρίσκονται οι γραφικές εικόνες. Το πεδίο γραφήματος έχει ορισμένες διαστάσεις, οι οποίες εξαρτώνται από τον σκοπό του.

Χωρικά ορόσημαΤα γραφικά ορίζονται ως ένα σύστημα πλεγμάτων συντεταγμένων. Το σύστημα συντεταγμένων είναι απαραίτητο για την τοποθέτηση γεωμετρικών συμβόλων στο πεδίο του γραφήματος. Το πιο συνηθισμένο είναι το σύστημα των ορθογώνιων συντεταγμένων (Εικ. 1).

Για τη δημιουργία στατιστικών γραφημάτων, συνήθως χρησιμοποιούνται μόνο το πρώτο, περιστασιακά το πρώτο και το τέταρτο τετράγωνο. Στην πρακτική της γραφικής αναπαράστασης χρησιμοποιούνται επίσης πολικές συντεταγμένες. Είναι απαραίτητα για μια οπτική αναπαράσταση της κυκλικής κίνησης στο χρόνο. Στο σύστημα πολικών συντεταγμένων (Εικ. 1), μια από τις δοκούς, συνήθως η δεξιά οριζόντια, χρησιμοποιείται για τον άξονα συντεταγμένων, σε σχέση με τον οποίο προσδιορίζεται η γωνία δέσμης. Η δεύτερη συντεταγμένη είναι η απόστασή της από το κέντρο του πλέγματος, που ονομάζεται ακτίνα. Στα ακτινικά γραφήματα, οι ακτίνες αντιπροσωπεύουν στιγμές στο χρόνο και οι κύκλοι αντιπροσωπεύουν τα μεγέθη του φαινομένου που μελετάται. Στα στατιστικά

Στους χάρτες, τα χωρικά ορόσημα δίνονται από ένα πλέγμα περιγράμματος (τα περιγράμματα των ποταμών, η ακτογραμμή των θαλασσών και των ωκεανών, τα σύνορα των κρατών) και καθορίζουν τα εδάφη στα οποία αναφέρονται οι στατιστικές τιμές.

Τα ορόσημα κλίμακας του στατιστικού γραφήματος καθορίζονται από την κλίμακα και το σύστημα κλίμακας. Η κλίμακα ενός στατιστικού γραφήματος είναι ένα μέτρο της μετατροπής μιας αριθμητικής τιμής σε γραφική.

Μια κλίμακα είναι μια γραμμή της οποίας τα μεμονωμένα σημεία μπορούν να διαβαστούν ως ορισμένοι αριθμοί. Η κλίμακα έχει μεγάλη σημασία στο γράφημα και περιλαμβάνει τρία στοιχεία: μια γραμμή (ή φορέα κλίμακας), έναν ορισμένο αριθμό κουκκίδων που σημειώνονται με παύλες, οι οποίες βρίσκονται στον φορέα κλίμακας με μια συγκεκριμένη σειρά, έναν ψηφιακό προσδιορισμό αριθμών που αντιστοιχούν σε μεμονωμένα σημειωμένα σημεία. Κατά κανόνα, δεν παρέχονται όλα τα σημειωμένα σημεία με ψηφιακή ονομασία, αλλά μόνο μερικά από αυτά βρίσκονται με συγκεκριμένη σειρά. Σύμφωνα με τους κανόνες, η αριθμητική τιμή πρέπει να τοποθετείται αυστηρά στα αντίστοιχα σημεία και όχι μεταξύ τους (Εικ. 2).

Ο φορέας ζυγαριάς μπορεί να είναι είτε ευθεία είτε καμπύλη. Επομένως, υπάρχουν ευθύγραμμες κλίμακες (για παράδειγμα, χάρακας χιλιοστού) και καμπυλόγραμμες - τόξο και κυκλικές (ρολόι καντράν).

Τα γραφικά και τα αριθμητικά διαστήματα είναι ίσα και άνισα. Εάν ίσα αριθμητικά διαστήματα αντιστοιχούν σε ίσα γραφικά διαστήματα σε όλη την κλίμακα, μια τέτοια κλίμακα ονομάζεται ομοιόμορφη. Όταν ίσα αριθμητικά διαστήματα αντιστοιχούν σε άνισα γραφικά διαστήματα και αντίστροφα, η κλίμακα ονομάζεται ανομοιόμορφη.

Η κλίμακα μιας ομοιόμορφης κλίμακας είναι το μήκος ενός τμήματος (γραφικό διάστημα), που λαμβάνεται ως μονάδα και μετράται με οποιοδήποτε μέτρο. Όσο μικρότερη είναι η κλίμακα (Εικ. 3), τόσο πιο πυκνά βρίσκονται τα σημεία με την ίδια τιμή στην κλίμακα. Για να φτιάξεις μια κλίμακα σημαίνει να τοποθετήσεις σημεία σε έναν δεδομένο φορέα κλίμακας και να τα ορίσεις με τους αντίστοιχους αριθμούς σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος.

0 1 Κλίμακα 50 mm

0 1 2 3 4 5 Κλίμακα 10 mm

0 10 20 30 40 5 0 Κλίμακα 1 mm

0 100 200 300 400 5 00 Κλίμακα 0,1 χλστ

Ρύζι. 3. Κλίμακα

Κατά κανόνα, η κλίμακα καθορίζεται από μια χονδρική εκτίμηση του πιθανού μήκους της κλίμακας και των ορίων της. Για παράδειγμα, σε ένα πεδίο 20 κελιών, πρέπει να δημιουργήσετε μια κλίμακα από το 0 έως το 850. Επειδή δεν διαιρείται εύκολα με το 20, στρογγυλεύουμε τον αριθμό 850 στον πλησιέστερο βολικό αριθμό, σε αυτήν την περίπτωση 1000 (1000: 20 = 50), δηλ. σε αυτό το κελί 50, σε άλλα κελιά 100. επομένως η κλίμακα είναι 100 σε δύο κελιά.

Από τα ανομοιόμορφα, η πιο κοινή είναι η λογαριθμική κλίμακα. Η μέθοδος κατασκευής του είναι κάπως διαφορετική, αφού σε αυτήν την κλίμακα τα τμήματα είναι ανάλογα όχι με τις εμφανιζόμενες τιμές, αλλά με τους λογάριθμούς τους. Άρα, στη βάση 10 lg1 = 0; log = 0 = 1; lg100 = 2, κ.λπ. (Εικ. 4).

0 0,5 1, 0

0 10 100 1 000 Αριθμοί

0 1 2 3 Λογάριθμοι αριθμών

Το τελευταίο στοιχείο του γραφήματος είναι η εξήγηση. Κάθε γράφημα πρέπει να έχει μια λεκτική περιγραφή του περιεχομένου του. Περιλαμβάνει το περιεχόμενό του. λεζάντες κατά μήκος της κλίμακας και επεξηγήσεις για μεμονωμένα μέρη του γραφήματος.

10. Διαγράμματα σύγκρισης

Τα πιο συνηθισμένα γραφήματα σύγκρισης είναι τα ραβδόγραμμα, η αρχή κατασκευής των οποίων είναι η εμφάνιση στατιστικών δεικτών με τη μορφή κατακόρυφα τοποθετημένων παραλληλόγραμμων - ράβδων. Κάθε γραμμή απεικονίζει την τιμή ενός ξεχωριστού επιπέδου της μελετημένης στατιστικής σειράς. Έτσι, η σύγκριση των στατιστικών δεικτών είναι δυνατή επειδή όλοι οι συγκρίσιμοι δείκτες εκφράζονται σε μία μονάδα μέτρησης.

Κατά την κατασκευή διαγραμμάτων ράβδων, είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε ένα σύστημα ορθογώνιων συντεταγμένων στο οποίο βρίσκονται οι ράβδοι. Οι ράβδοι βρίσκονται στον οριζόντιο άξονα. Οι βάσεις των στηλών βρίσκονται στον οριζόντιο άξονα, το μέγεθος της βάσης των στηλών, το μέγεθος της βάσης καθορίζεται αυθαίρετα, αλλά ορίζεται το ίδιο για όλους.

Η κλίμακα που καθορίζει την κλίμακα των στηλών σε ύψος βρίσκεται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα. Το κατακόρυφο μέγεθος κάθε ράβδου αντιστοιχεί στο μέγεθος της στατιστικής που εμφανίζεται στο γράφημα. Έτσι, για όλες τις ράβδους που απαρτίζουν το γράφημα, μόνο μία διάσταση είναι μεταβλητή. Θα δείξουμε την κατασκευή ενός ραβδωτού γραφήματος σύμφωνα με τα δεδομένα του Πίνακα. 5, που χαρακτηρίζει τις συνεισφορές των πολιτών στα ιδρύματα της Sberbank το 1995.

Σύμφωνα με τους παραπάνω κανόνες, οι βάσεις των δώδεκα στηλών τοποθετούνται στον οριζόντιο άξονα στην ίδια απόσταση μεταξύ τους, στην περίπτωση αυτή 0,5 εκ. Το πλάτος των στηλών είναι 0,5 εκ. Η κλίμακα στον άξονα y είναι 500 δισεκατομμύρια ρούβλια. – 1 εκ. Η ευκρίνεια αυτού του διαγράμματος επιτυγχάνεται συγκρίνοντας το μέγεθος των ράβδων.

Η τοποθέτηση στηλών στο πεδίο του γραφήματος μπορεί να είναι διαφορετική:

στην ίδια απόσταση μεταξύ τους?

κοντά ο ένας στον άλλο;

Σε ιδιωτική επικάλυψη το ένα πάνω στο άλλο.

Οι κανόνες για την κατασκευή στηλών γραφήματος επιτρέπουν την ταυτόχρονη τοποθέτηση εικόνων πολλών δεικτών σε έναν οριζόντιο άξονα. Σε αυτήν την περίπτωση, οι στήλες είναι διατεταγμένες σε ομάδες, για καθεμία από τις οποίες μπορεί να ληφθεί μια διαφορετική διάσταση διαφορετικών χαρακτηριστικών.

Δυναμική της έκδοσης βιβλίων και φυλλαδίων σε μια από τις περιοχές της Ρωσίας το 1993-1995

Δυναμική των ταμειακών εισοδημάτων του πληθυσμού της περιοχής για το 1993 - 1995

Ποικιλίες ραβδόγραμμα συνθέτουν τα λεγόμενα ταινία-κασέταή ραβδογράμματα. Η διαφορά τους έγκειται στο γεγονός ότι η ράβδος κλίμακας βρίσκεται οριζόντια πάνω ή κάτω και καθορίζει το μέγεθος των λωρίδων κατά μήκος.

Δυναμική παραγωγής ορισμένων τύπων καταναλωτικών αγαθών για το 1993 - 1995

Το εύρος των διαγραμμάτων ράβδων και ταινιών είναι το ίδιο, αφού οι κανόνες για την κατασκευή τους είναι πανομοιότυποι. Η μονοδιάσταση των εμφανιζόμενων στατιστικών δεικτών και η μονοκλιμάκωσή τους για διάφορες στήλες και ρίγες απαιτούν την εκπλήρωση μιας ενιαίας διάταξης: συμμόρφωση με την αναλογικότητα (στήλες - σε ύψος, ρίγες - σε μήκος) και αναλογικότητα των εμφανιζόμενων τιμών. Για να εκπληρωθεί αυτή η απαίτηση, είναι απαραίτητο: πρώτον, η κλίμακα στην οποία ορίζεται το μέγεθος της στήλης (λωρίδες) να ξεκινά από το μηδέν. δεύτερον, αυτή η κλίμακα πρέπει να είναι συνεχής, δηλ. καλύπτουν όλους τους αριθμούς μιας δεδομένης στατιστικής σειράς· το σπάσιμο της κλίμακας και, κατά συνέπεια, των στηλών (ζώνες) δεν επιτρέπεται. Η μη συμμόρφωση με αυτούς τους κανόνες οδηγεί σε παραμορφωμένη γραφική αναπαράσταση του αναλυόμενου στατιστικού υλικού.

Ως παράδειγμα, παρουσιάζουμε ένα ραβδωτό γράφημα σύγκρισης σύμφωνα με τα δεδομένα στον Πίνακα. 6.

Πίνακας 6

Ο συνολικός όγκος της βιομηχανικής παραγωγής σε ορισμένες χώρες της ΚΑΚ το πρώτο τρίμηνο του 1995 (σε % έως το 1ο τρίμηνο του 1994) (στοιχεία υπό όρους)

Ο συνολικός όγκος της βιομηχανικής παραγωγής στις χώρες της ΚΑΚ το 1ο τρίμηνο του 1995 (ως ποσοστό του 1ου τριμήνου του 1994)

Τα γραφήματα ράβδων και ράβδων είναι ουσιαστικά εναλλάξιμα ως τρόπος γραφικής παρουσίασης στατιστικών δεδομένων, δηλ. Οι υπό εξέταση στατιστικοί δείκτες μπορούν νωρίς να αντιπροσωπευτούν τόσο με ράβδους όσο και με ζώνες. Και στις δύο περιπτώσεις, μια μέτρηση κάθε ορθογωνίου χρησιμοποιείται για να απεικονίσει το μέγεθος του φαινομένου - το ύψος της στήλης ή το μήκος της λωρίδας. Επομένως, το εύρος αυτών των δύο τύπων διαγραμμάτων είναι βασικά το ίδιο.

Μια ποικιλία από γραφήματα ράβδων (κορδέλα) είναι διαγράμματα κατεύθυνσης. Διαφέρουν από τη συνηθισμένη διάταξη δύο όψεων των στηλών ή των λωρίδων και έχουν μια προέλευση κλίμακας στη μέση. Συνήθως, τέτοια διαγράμματα χρησιμοποιούνται για την εμφάνιση τιμών της αντίθετης ποιοτικής τιμής. Η σύγκριση μεταξύ στηλών (ζωνών) που κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις είναι λιγότερο αποτελεσματική από αυτές που βρίσκονται δίπλα δίπλα στην ίδια κατεύθυνση. Παρόλα αυτά, η ανάλυση των διαγραμμάτων κατεύθυνσης μας επιτρέπει να βγάλουμε ουσιαστικά συμπεράσματα, καθώς μια ειδική διάταξη δίνει στο γράφημα μια φωτεινή εικόνα. Η ομάδα δύο όψεων περιλαμβάνει διαγράμματα αριθμητικών αποκλίσεων. Σε αυτά, οι λωρίδες κατευθύνονται και προς τις δύο κατευθύνσεις από την κάθετη μηδενική γραμμή: προς τα δεξιά - για ανάπτυξη. αφήνεται να μειωθεί. Με τη βοήθεια τέτοιων διαγραμμάτων, είναι βολικό να απεικονίζονται αποκλίσεις από το σχέδιο ή κάποιο επίπεδο που λαμβάνεται ως βάση σύγκρισης. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα των διαγραμμάτων που εξετάζουμε είναι η δυνατότητα να δει κανείς το εύρος των διακυμάνσεων του μελετώμενου στατιστικού χαρακτηριστικού, το οποίο από μόνο του έχει μεγάλη σημασία για την οικονομική ανάλυση.

Κατανομή του πληθυσμού μιας από τις περιοχές της Ρωσίας ανά φύλο και ηλικία το 1995

Για μια απλή σύγκριση δεικτών ανεξάρτητων μεταξύ τους, μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν διαγράμματα, η αρχή κατασκευής των οποίων είναι ότι οι συγκριτικές τιμές απεικονίζονται ως κανονικά γεωμετρικά σχήματα, τα οποία είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε οι περιοχές τους να σχετίζονται μεταξύ τους. ποσότητες που απεικονίζονται σε αυτά τα στοιχεία. Με άλλα λόγια, αυτά τα διαγράμματα εκφράζουν το μέγεθος του απεικονιζόμενου φαινομένου από το μέγεθος του φαινομένου με το μέγεθος της περιοχής του.

Για τη λήψη διαγραμμάτων του εν λόγω τύπου, χρησιμοποιούνται διάφορα γεωμετρικά σχήματα - ένα τετράγωνο, ένας κύκλος, λιγότερο συχνά ένα ορθογώνιο. Είναι γνωστό ότι το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι ίσο με το τετράγωνο της πλευράς του και το εμβαδόν ενός κύκλου καθορίζεται αναλογικά με το τετράγωνο της ακτίνας του. Επομένως, για να δημιουργήσετε διαγράμματα, πρέπει πρώτα να εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα από τις συγκριτικές τιμές. Στη συνέχεια, με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν, προσδιορίστε την πλευρά του τετραγώνου ή την ακτίνα του κύκλου, σύμφωνα με την αποδεκτή κλίμακα.

Για παράδειγμα, εάν απεικονίζετε τις προμήθειες ρωσικού φυσικού αερίου στο κοντινό εξωτερικό ως τετράγωνο ή κύκλο, τότε πρέπει πρώτα να εξαγάγετε τις τετραγωνικές ρίζες αυτών των στοιχείων. (Πίνακας 7)

Πίνακας 7

Παραδόσεις ρωσικού φυσικού αερίου σε γειτονικές χώρες, Ιανουάριος – Αύγουστος 1995

Αυτό θα ανέλθει σε: για την Ουκρανία - 210,9; Λευκορωσία - 101,2; Λιθουανία - 49,6. Στη συνέχεια, ορίστε την κλίμακα και δημιουργήστε τετράγωνα με βάση αυτά τα δεδομένα. Για το παράδειγμά μας, η λήψη 1 cm είναι ίση με 30 εκατομμύρια m 3. Τότε η πλευρά του πρώτου τετραγώνου θα είναι 7,03 cm (210,9: 30). το δεύτερο - 3,4 cm. τρίτο - 1,65 εκ.

Εξωτερικό, Ιανουάριος - Αύγουστος 1995

Για τη σωστή κατασκευή των διαγραμμάτων, πρέπει να τοποθετηθούν τετράγωνα ή κύκλος στην ίδια απόσταση μεταξύ τους και σε κάθε σχήμα να υποδεικνύεται η αριθμητική τιμή που απεικονίζει, χωρίς να δίνεται η κλίμακα μέτρησης.

Ο εξεταζόμενος τύπος διαγραμμάτων περιλαμβάνει μια γραφική εικόνα που λαμβάνεται με την κατασκευή του ενός μέσα στο άλλο τετράγωνα, κύκλους ή ορθογώνια με διαφορετική σκίαση ή σκίαση. Τέτοια διαγράμματα καθιστούν επίσης δυνατή τη σύγκριση ενός αριθμού μελετημένων ποσοτήτων μεταξύ τους. Στο σχ. Το 14 δείχνει ένα τέτοιο διάγραμμα πίτας.

Η πιο εκφραστική και εύκολα αντιληπτή είναι η μέθοδος κατασκευής διαγραμμάτων σύγκρισης με τη μορφή σχημάτων - σημάτων. Στην περίπτωση αυτή, τα στατιστικά μεγέθη δεν απεικονίζονται με γεωμετρικά σχήματα, αλλά με σύμβολα ή σημάδια που αναπαράγουν, σε κάποιο βαθμό, την εξωτερική εικόνα των στατιστικών δεδομένων. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου γραφικής αναπαράστασης έγκειται στον υψηλό βαθμό σαφήνειας, στην απόκτηση παρόμοιας απεικόνισης που αντικατοπτρίζει το περιεχόμενο των συγκριτικών πληθυσμών.

Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό κάθε γραφήματος είναι η κλίμακα. Επομένως, για να κατασκευαστεί σωστά ένα διάγραμμα σχήματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί λογιστική μονάδα. Ως το τελευταίο, λαμβάνεται ένα ξεχωριστό σχήμα (σύμβολο), στο οποίο εκχωρείται υπό όρους μια συγκεκριμένη αριθμητική τιμή. Και η στατιστική τιμή υπό μελέτη αντιπροσωπεύεται από έναν ξεχωριστό αριθμό ψηφίων του ίδιου μεγέθους, που βρίσκονται διαδοχικά στο σχήμα. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι δυνατό να απεικονιστεί μια στατιστική με ακέραιο αριθμό ψηφίων. Το τελευταίο από αυτά πρέπει να χωριστεί σε μέρη, αφού ως προς την κλίμακα ένας χαρακτήρας είναι πολύ μεγάλη μονάδα μέτρησης. Συνήθως αυτό το μέρος καθορίζεται από το μάτι. Η δυσκολία του ακριβούς προσδιορισμού του είναι ένα μειονέκτημα των σγουρά διαγραμμάτων. Ωστόσο, εάν δεν επιδιώκεται μεγαλύτερη ακρίβεια στην παρουσίαση των στατιστικών δεδομένων, τότε τα αποτελέσματα είναι αρκετά ικανοποιητικά.

Ας εξετάσουμε την κατασκευή ενός σγουρού διαγράμματος σύμφωνα με την καρτέλα. 8 αγροκτήματα στη Ρωσία για το 1993 - 1995

Πίνακας 8

Ο αριθμός των αγροκτημάτων στη Ρωσία για το 1993 - 1995 (δεδομένα υπό όρους)

40 χιλιάδες αγροκτήματα

Δυναμική του αριθμού των αγροκτημάτων σε ένα

από τις περιοχές της Ρωσίας για το 1993 - 1995.

Ας δεχτούμε υπό όρους 40 χιλιάδες αγροκτήματα ως ένα σημάδι. Στη συνέχεια, ο αριθμός των αγροκτημάτων στη Ρωσία το 1993 στο ποσό των 49.000 θα απεικονιστεί ως 1,22 αγροκτήματα, το 1994 - 4,6 αγροκτήματα κ.ο.κ. (Εικ. 15).

Κατά κανόνα, τα γραφήματα με σχήματα χρησιμοποιούνται ευρέως για τη διάδοση στατιστικών και διαφημίσεων.

Ταξινόμηση στατιστικών γραφημάτων σύμφωνα με τη μορφή γραφικής εικόνας

Σύμφωνα με τον τρόπο κατασκευήςτα στατιστικά γραφήματα χωρίζονται σε διαγράμματα και στατιστικούς χάρτες.

Τα γραφήματα είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος γραφικών αναπαραστάσεων. Αυτά είναι γραφήματα ποσοτικών σχέσεων. Τα είδη και οι μέθοδοι κατασκευής τους ποικίλλουν. Τα διαγράμματα χρησιμοποιούνται για οπτική σύγκριση σε διάφορες πτυχές (χωρικές, χρονικές κ.λπ.) ανεξάρτητων αξιών: εδάφη, πληθυσμός κ.λπ. Ταυτόχρονα, η σύγκριση των πληθυσμών που μελετήθηκαν πραγματοποιείται σύμφωνα με το τι -

Ταξινόμηση στατιστικών γραφημάτων σύμφωνα με τη μέθοδο κατασκευής και τις εργασίες εικόνας

ή ένα υπάρχον μεταβλητό χαρακτηριστικό. Στατιστικοί χάρτες - γραφήματα ποσοτικής κατανομής στην επιφάνεια. Σύμφωνα με τον κύριο σκοπό τους, γειτνιάζουν στενά με διαγράμματα και είναι συγκεκριμένα μόνο με την έννοια ότι αποτελούν αναπαραστάσεις στατιστικών δεδομένων υπό όρους σε γεωγραφικό χάρτη περιγράμματος, δηλ. δείχνουν τη χωρική κατανομή ή χωρική κατανομή των στατιστικών δεδομένων. Γεωμετρικά σημάδια, όπως προαναφέρθηκε, είναι είτε σημεία, είτε ευθείες ή επίπεδα, είτε γεωμετρικά σώματα. Σύμφωνα με αυτό, υπάρχουν σημειακά, ευθύγραμμα, επίπεδα και χωρικά (ογκομετρικά) γραφήματα.

Κατά την κατασκευή διαγραμμάτων διασποράς, σετ σημείων χρησιμοποιούνται ως γραφικές εικόνες. κατά την κατασκευή γραμμικών - γραμμών. Η βασική αρχή της κατασκευής όλων των επίπεδων διαγραμμάτων είναι ότι οι στατιστικές τιμές εμφανίζονται σε ράβδο, λωρίδα, κυκλική, τετράγωνη και σγουρή.

Οι στατιστικοί χάρτες σύμφωνα με τη γραφική εικόνα χωρίζονται σε χαρτογράμματα και χαρτογράμματα.

Ανάλογα με το εύρος των εργασιών που πρέπει να επιλυθούν, διακρίνονται τα διαγράμματα σύγκρισης, τα δομικά διαγράμματα και τα δυναμικά διαγράμματα.

Ένας ειδικός τύπος γραφημάτων είναι τα διαγράμματα της κατανομής των ποσοτήτων που αντιπροσωπεύονται από μια μεταβλητή σειρά. Αυτό είναι ένα ιστόγραμμα πολύγωνο, ogive, αθροίζει.

11. Δομικά διαγράμματα

Ο κύριος σκοπός των δομικών διαγραμμάτων είναι μια γραφική αναπαράσταση της σύνθεσης των στατιστικών πληθυσμών, που χαρακτηρίζεται ως η αναλογία διαφορετικών μερών καθενός από τους πληθυσμούς. Η σύνθεση του στατιστικού πληθυσμού μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά χρησιμοποιώντας τόσο απόλυτους όσο και σχετικούς δείκτες. Στην πρώτη περίπτωση, όχι μόνο οι διαστάσεις των επιμέρους τμημάτων, αλλά και το μέγεθος του γραφήματος στο σύνολό του καθορίζονται από στατιστικές τιμές και μετρώνται σύμφωνα με τις αλλαγές στο τελευταίο. Στη δεύτερη, το μέγεθος ολόκληρου του γραφήματος δεν αλλάζει (καθώς το άθροισμα όλων των μερών οποιουδήποτε συνόλου είναι 100%), αλλά αλλάζουν μόνο τα μεγέθη των επιμέρους τμημάτων του. Η γραφική αναπαράσταση της σύνθεσης του πληθυσμού σε απόλυτους και σχετικούς δείκτες συμβάλλει σε μια βαθύτερη ανάλυση και επιτρέπει διεθνείς συγκρίσεις και συγκρίσεις κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.

Τα ορθογώνια χρησιμοποιούνται ως γραφική εικόνα για την απεικόνιση της δομής των πληθυσμών - για την κατασκευή διαγραμμάτων ράβδων και ταινιών, και κύκλων - για την κατασκευή γραφημάτων πίτας.

Ας δείξουμε την κατασκευή των παραπάνω διαγραμμάτων χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα παραδείγματα.

Σύμφωνα με τα στοιχεία του Πίνακα. 9 για τη δημιουργία ενός διαγράμματος που αντικατοπτρίζει τη δομή των συγκριτικών πληθυσμών σύμφωνα με την αναλογία των επιμέρους τύπων ρολογιών σε αυτά, ένας αριθμός απόλυτων δεικτών αντικαθίσταται από έναν αριθμό σχετικών τιμών. Σε αυτήν την περίπτωση, καθεμία από τις ζώνες του διαγράμματος θα έχει το ίδιο μήκος, καθώς η μετάβαση σε σχετικές τιμές ακυρώνει τις διαφορές στα απόλυτα μεγέθη των πληθυσμών. Ταυτόχρονα, οι δομικές διαφορές είναι πολύ πιο έντονες. Μια γραφική αναπαράσταση της δομής χρησιμοποιώντας διαγράμματα ράβδων (λωρίδων) σας επιτρέπει να μελετήσετε τα χαρακτηριστικά πολλών από τα μελετημένα οικονομικά φαινόμενα. Έτσι, φαίνεται στο Σχ. 16 είναι ένα διάγραμμα κατασκευασμένο σύμφωνα με τα δεδομένα στην καρτέλα. 9 χαρακτηρίζει την αύξηση του μεριδίου των ρολογιών στη συνολική παραγωγή.

Πίνακας 9

Παραγωγή ρολογιών ανά τύπο σε μία από τις περιοχές της Ρωσίας για το 1985 - 1995

Δυναμική του μεριδίου παραγωγής ρολογιών ανά τύπο (1985 - 1995)

Ένας πιο συνηθισμένος τρόπος γραφικής αναπαράστασης της δομής των στατιστικών πληθυσμών είναι το γράφημα πίτας, το οποίο θεωρείται η κύρια μορφή ενός γραφήματος για το σκοπό αυτό. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ιδέα του συνόλου εκφράζεται πολύ καλά και ξεκάθαρα από τον κύκλο, ο οποίος αντιπροσωπεύει το σύνολο. Το ειδικό βάρος κάθε μέρους του πληθυσμού στο διάγραμμα πίτας χαρακτηρίζεται από την τιμή της κεντρικής γωνίας (η γωνία μεταξύ των ακτίνων του κύκλου). Το άθροισμα όλων των γωνιών του κύκλου, ίσο με 360 o, ισούται με 100%, και επομένως, το 1% λαμβάνεται ίσο με 3,6 o.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα κατασκευής γραφήματος πίτας σύμφωνα με τα δεδομένα στην καρτέλα. 10.

Πίνακας 10

Δυναμική του μεριδίου του μη κρατικού τομέα της οικονομίας στο λιανικό εμπόριο (σε % του συνολικού όγκου του λιανικού εμπορίου στη Ρωσία)

Η κατασκευή ενός γραφήματος πίτας ξεκινά με τον προσδιορισμό των κεντρικών γωνιών των τομέων. Για αυτό, η ποσοστιαία έκφραση των επιμέρους μερών των αδρανών πολλαπλασιάζεται επί 3,6 o. Για παράδειγμα, για δεδομένα:

1992: 78 * 3,6 περίπου = 280,8 περίπου

1,8 * 3,6 περίπου = 6,5 περίπου

20 * 3,6 o \u003d 72 o

0,2 * 3,6 o \u003d 0,7 o

1993: 49 * 3,6 περίπου = 176,4 περίπου

31 * 3,6 o \u003d 111,6 o

16 * 3,6 o \u003d 57,6 o

4 * 3,6 o \u003d 14,4 o

Δυναμική του μεριδίου του μη κρατικού τομέα της οικονομίας στο λιανικό εμπόριο (σε % του συνολικού όγκου του λιανικού εμπορίου στη Ρωσία).

Σύμφωνα με τις τιμές των γωνιών που βρέθηκαν, οι κύκλοι χωρίζονται στους αντίστοιχους τομείς (Εικ. 17).

Η χρήση γραφημάτων πίτας επιτρέπει όχι μόνο να απεικονίσει γραφικά τη δομή του πληθυσμού και την αλλαγή του, αλλά και να δείξει τη δυναμική του μεγέθους αυτού του πληθυσμού. Για να γίνει αυτό, κατασκευάζονται κύκλοι που είναι ανάλογοι με τον όγκο του υπό μελέτη χαρακτηριστικού και στη συνέχεια τα επιμέρους μέρη του διακρίνονται ανά τομείς.

Οι εξεταζόμενες μέθοδοι γραφικής αναπαράστασης της πληθυσμιακής δομής έχουν τόσο πλεονεκτήματα όσο και μειονεκτήματα.

Έτσι, ένα γράφημα πίτας διατηρεί την ορατότητα και την εκφραστικότητα μόνο σε ένα μικρό αριθμό τμημάτων του πληθυσμού, διαφορετικά η χρήση του είναι αναποτελεσματική. Επιπλέον, η ορατότητα του γραφήματος πίτας μειώνεται με μικρές αλλαγές στη δομή των απεικονιζόμενων πληθυσμών: είναι υψηλότερη εάν υπάρχουν σημαντικές διαφορές στις συγκριτικές δομές. Το πλεονέκτημα των δομικών διαγραμμάτων με ράβδους (κορδέλα) σε σύγκριση με τα διαγράμματα πίτας είναι η μεγάλη χωρητικότητά τους, η ικανότητα να αντικατοπτρίζουν ευρύτερο όγκο χρήσιμων πληροφοριών.

12. Διαγράμματα δυναμικής

Τα δυναμικά διαγράμματα κατασκευάζονται για να απεικονίζουν και να κάνουν κρίσεις σχετικά με την εξέλιξη ενός φαινομένου στο χρόνο.

Για την οπτική αναπαράσταση φαινομένων στη σειρά των δυναμικών, χρησιμοποιούνται διαγράμματα: ράβδος, λωρίδα, τετράγωνο, κυκλικό, γραμμικό, ριζικό κ.λπ. Η επιλογή του τύπου του διαγράμματος εξαρτάται κυρίως από τα χαρακτηριστικά των αρχικών δεδομένων, τον σκοπό του η μελέτη. Για παράδειγμα, εάν υπάρχει μια σειρά δυναμικών με πολλά άνισα επίπεδα στο χρόνο (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997), τότε τα γραφήματα ράβδων, τετραγώνων ή πίτας χρησιμοποιούνται συχνά για σαφήνεια. Είναι οπτικά εντυπωσιακά, θυμούνται καλά, αλλά δεν είναι κατάλληλα για την εικόνα. ένας μεγάλος αριθμόςεπίπεδα, ως δυσκίνητα. Όταν ο αριθμός των επιπέδων σε μια σειρά δυναμικών είναι μεγάλος, συνιστάται η χρήση γραμμικών διαγραμμάτων που αναπαράγουν τη συνέχεια της διαδικασίας ανάπτυξης με τη μορφή συνεχούς διακεκομμένης γραμμής. Επιπλέον, τα γραφήματα γραμμών είναι βολικά στη χρήση: εάν ο σκοπός της μελέτης είναι να απεικονίσει τη γενική τάση και τη φύση της εξέλιξης του φαινομένου. όταν είναι απαραίτητο να εμφανιστούν πολλές χρονοσειρές σε ένα γράφημα για να τις συγκρίνουμε. εάν η πιο σημαντική είναι η σύγκριση των ρυθμών ανάπτυξης και όχι των επιπέδων.

Για τη δημιουργία γραμμικών γραφημάτων, χρησιμοποιείται ένα σύστημα ορθογώνιων συντεταγμένων. Συνήθως, ο χρόνος (έτη, μήνες κ.λπ.) σχεδιάζεται κατά μήκος του άξονα της τετμημένης και τα μεγέθη των απεικονιζόμενων φαινομένων ή διεργασιών σχεδιάζονται κατά μήκος του άξονα των τεταγμένων. Οι κλίμακες εφαρμόζονται στον άξονα y. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στην επιλογή τους, αφού από αυτό εξαρτάται η γενική εμφάνιση του γραφήματος. Η διασφάλιση της ισορροπίας, της αναλογικότητας μεταξύ των αξόνων συντεταγμένων είναι απαραίτητη στο γράφημα λόγω του γεγονότος ότι η ανισορροπία μεταξύ των αξόνων συντεταγμένων δίνει μια εσφαλμένη εικόνα της εξέλιξης του φαινομένου. Εάν η κλίμακα για την κλίμακα στον άξονα της τετμημένης είναι πολύ τεντωμένη σε σύγκριση με την κλίμακα στον άξονα των τεταγμένων, τότε οι διακυμάνσεις στη δυναμική των φαινομένων είναι ελάχιστες και αντίστροφα, μια υπερβολή της κλίμακας κατά μήκος του άξονα τεταγμένης σε σύγκριση με την κλίμακα στον άξονα της τετμημένης δίνει έντονες διακυμάνσεις. Οι ίσες χρονικές περίοδοι και τα μεγέθη επιπέδων πρέπει να αντιστοιχούν σε τμήματα ίσης κλίμακας.

Στη στατιστική πρακτική, χρησιμοποιούνται συχνότερα γραφικές εικόνες με ομοιόμορφες κλίμακες. Κατά μήκος της τετμημένης λαμβάνονται ανάλογα με τον αριθμό των χρονικών περιόδων και κατά μήκος της τεταγμένης, ανάλογα με τα ίδια τα επίπεδα. Η κλίμακα της ομοιόμορφης κλίμακας θα είναι το μήκος του τμήματος που λαμβάνεται ως μονάδα.

Εξετάστε την κατασκευή ενός γραμμικού διαγράμματος με βάση τα ακόλουθα δεδομένα (Πίνακας 11).

Πίνακας 11

Η εικόνα της δυναμικής της ακαθάριστης συγκομιδής των καλλιεργειών σιτηρών σε ένα πλέγμα συντεταγμένων με μια αναπόσπαστη κλίμακα τιμών που ξεκινά από το μηδέν δεν συνιστάται, καθώς τα 2/3 του πεδίου του διαγράμματος παραμένουν αχρησιμοποίητα και δεν δίνουν τίποτα για την εκφραστικότητα του η εικόνα. Επομένως, υπό αυτές τις συνθήκες, συνιστάται η κατασκευή μιας κλίμακας χωρίς κατακόρυφο μηδέν, δηλ. η κλίμακα των τιμών σπάει κοντά στη μηδενική γραμμή και μόνο ένα μέρος ολόκληρου του πιθανού πεδίου του γραφήματος πέφτει στο διάγραμμα. Αυτό δεν οδηγεί σε παραμορφώσεις στην εικόνα της δυναμικής του φαινομένου, και η διαδικασία αλλαγής του αποτυπώνεται πιο καθαρά από το διάγραμμα (Εικ. 18).

Συχνά, ένα γραμμικό γράφημα περιέχει πολλές καμπύλες που δίνουν μια συγκριτική περιγραφή της δυναμικής διαφόρων δεικτών ή του ίδιου δείκτη.

Ένα παράδειγμα γραφικής αναπαράστασης πολλών δεικτών ταυτόχρονα είναι το σχ. 19.

Δυναμική της ακαθάριστης συγκομιδής σιτηρών στην περιοχή για το 1985 - 1994

Δυναμική παραγωγής χυτοσιδήρου και τελικού χάλυβα στην περιοχή για το 1985 - 1994

Ωστόσο, περισσότερες από τρεις ή τέσσερις καμπύλες δεν πρέπει να τοποθετούνται σε ένα γράφημα, καθώς ένας μεγάλος αριθμός από αυτές περιπλέκει αναπόφευκτα το σχέδιο και το γραμμικό διάγραμμα χάνει την ορατότητά του.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, η σχεδίαση δύο καμπυλών σε ένα γράφημα καθιστά δυνατή την ταυτόχρονη απεικόνιση της δυναμικής του τρίτου δείκτη εάν είναι η διαφορά μεταξύ των δύο πρώτων. Για παράδειγμα, όταν απεικονίζεται η δυναμική της γονιμότητας και της θνησιμότητας, η περιοχή μεταξύ των δύο καμπυλών δείχνει το μέγεθος της φυσικής αύξησης ή της φυσικής μείωσης του πληθυσμού.

Μερικές φορές είναι απαραίτητο να συγκρίνουμε τη δυναμική δύο δεικτών με διαφορετικές μονάδες μέτρησης σε ένα γράφημα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, δεν θα χρειαστείτε μία, αλλά δύο ζυγαριές. Το ένα από αυτά τοποθετείται στα δεξιά, το άλλο στα αριστερά.

Ωστόσο, μια τέτοια σύγκριση των καμπυλών δεν αρκεί πλήρης εικόνατη δυναμική αυτών των δεικτών, αφού οι κλίμακες είναι αυθαίρετες. Επομένως, η σύγκριση της δυναμικής του επιπέδου δύο ετερογενών δεικτών θα πρέπει να πραγματοποιείται με βάση τη χρήση μιας κλίμακας μετά τη μετατροπή των απόλυτων τιμών σε σχετικές. Ένα παράδειγμα τέτοιου γραμμικού γραφήματος είναι το σχ. 20.

Τα γραμμικά γραφήματα με ομοιόμορφη κλίμακα έχουν ένα μειονέκτημα που μειώνει τη γνωστική τους αξία: μια ομοιόμορφη κλίμακα σάς επιτρέπει να μετράτε και να συγκρίνετε μόνο τις απόλυτες αυξήσεις ή μειώσεις των δεικτών που αντικατοπτρίζονται στο διάγραμμα κατά την υπό μελέτη περίοδο. Ωστόσο, κατά τη μελέτη της δυναμικής, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε τις σχετικές αλλαγές στους δείκτες που μελετήθηκαν σε σύγκριση με το διαθέσιμο επίπεδο ή το ρυθμό μεταβολής τους. Είναι οι σχετικές αλλαγές στους οικονομικούς δείκτες στη δυναμική που παραμορφώνονται όταν απεικονίζονται σε ένα διάγραμμα συντεταγμένων με ομοιόμορφη κατακόρυφη κλίμακα. Επιπλέον, στις συμβατικές συντεταγμένες, χάνει κάθε ευκρίνεια και καθίσταται ακόμη και αδύνατη η εμφάνιση για χρονοσειρές με έντονα μεταβαλλόμενα επίπεδα, τα οποία συνήθως λαμβάνουν χώρα σε χρονοσειρές για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Σε αυτές τις περιπτώσεις, η ενιαία κλίμακα θα πρέπει να εγκαταλειφθεί και το γράφημα να βασίζεται σε ένα ημι-λογαριθμικό σύστημα. Η κύρια ιδέα του ημι-λογαριθμικού συστήματος είναι ότι σε αυτό ίσα γραμμικά τμήματα αντιστοιχούν σε ίσες τιμές των λογαρίθμων των αριθμών. Αυτή η προσέγγιση έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να μειώσει το μέγεθος των μεγάλων αριθμών μέσω των λογαριθμικών τους ισοδυνάμων. Ωστόσο, με μια κλίμακα με τη μορφή λογαρίθμων, το γράφημα είναι δύσκολο να κατανοηθεί. Δίπλα στους λογάριθμους που υποδεικνύονται στην κλίμακα, είναι απαραίτητο να βάλετε τους ίδιους τους αριθμούς, χαρακτηρίζοντας τα επίπεδα της εμφανιζόμενης δυναμικής σειράς, τα οποία αντιστοιχούν στους υποδεικνυόμενους αριθμούς λογαρίθμων. Τα γραφήματα αυτού του είδους ονομάζονται γραφήματα σε ένα ημι-λογαριθμικό πλέγμα.

Ημι-κούτσουρο πλέγμαΈνα πλέγμα ονομάζεται ένα πλέγμα στο οποίο σχεδιάζεται μια γραμμική κλίμακα στον έναν άξονα και μια λογαριθμική στον άλλο. Σε αυτή την περίπτωση, η λογαριθμική κλίμακα εφαρμόζεται στον άξονα τεταγμένων και ο άξονας της τετμημένης έχει μια ενιαία κλίμακα για την καταμέτρηση του χρόνου σύμφωνα με τα αποδεκτά διαστήματα (έτη, τέταρτα, μήνες, ημέρες κ.λπ.).

Η τεχνική για την κατασκευή μιας λογαριθμικής κλίμακας είναι η εξής (Εικ. 21).

Λογάριθμοι αριθμών Αριθμοί

Είναι απαραίτητο να βρείτε τους λογάριθμους των αρχικών αριθμών, να σχεδιάσετε μια τεταγμένη και να τη διαιρέσετε σε πολλά ίσα μέρη. Στη συνέχεια, βάλτε τις τεταγμένες (ή μια παράλληλη ευθεία ίση με αυτήν) τμήματα ανάλογα με τις απόλυτες προσαυξήσεις αυτών των λογαρίθμων. Στη συνέχεια, γράψτε τους αντίστοιχους λογάριθμους αριθμών και τους αντιλογάριθμούς τους, για παράδειγμα (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, που δίνει 1, 2, 3, 4, ..., 10). Οι αντιλογάριθμοι που προκύπτουν δίνουν τελικά την επιθυμητή κλίμακα στην τεταγμένη.

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα λογαριθμικής κλίμακας.

Ας υποθέσουμε ότι είναι απαραίτητο να φανεί στο γράφημα η δυναμική της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην περιοχή για το 1965 - 1994, με αυτά τα χρόνια έχει αυξηθεί κατά 9,1 φορές. Για το σκοπό αυτό, βρίσκουμε τους λογάριθμους για κάθε επίπεδο της σειράς (Πίνακας 12).

Πίνακας 12

Δυναμική παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην περιοχή για το 1965 - 1994 (δισεκατομμύρια kWh)

Έχοντας καθορίσει την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή των λογαρίθμων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, θα κατασκευάσουμε μια κλίμακα ώστε όλα τα δεδομένα να χωρούν στο γράφημα.

Δυναμική παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην περιοχή για το 1965 - 1994

Με δεδομένη την κλίμακα, βρίσκουμε τα αντίστοιχα σημεία, τα οποία συνδέουμε με ευθείες γραμμές, με αποτέλεσμα να παίρνουμε ένα γράφημα (Εικ. 22) χρησιμοποιώντας μια λογαριθμική κλίμακα στον άξονα y. Ονομάζεται διάγραμμα σε ημιλογαριθμικό πλέγμα. Θα γίνει ένα πλήρες λογαριθμικό διάγραμμα εάν κατασκευαστεί μια λογαριθμική κλίμακα κατά μήκος της τετμημένης. Στις χρονοσειρές αυτό δεν χρησιμοποιείται ποτέ, αφού ο λογάριθμος του χρόνου στερείται οποιουδήποτε νόημα.

Χρησιμοποιώντας μια λογαριθμική κλίμακα, μπορεί κανείς να χαρακτηρίσει τη δυναμική των επιπέδων χωρίς υπολογισμούς. Εάν η καμπύλη σε μια λογαριθμική κλίμακα αποκλίνει κάπως από μια ευθεία γραμμή και γίνει κοίλη στον άξονα της τετμημένης, τότε υπάρχει μια ευθεία γραμμή - η σταθερότητα του ρυθμού. εάν αποκλίνει από μια ευθεία γραμμή σε μια κατεύθυνση κυρτή προς τον άξονα x, το υπό μελέτη φαινόμενο τείνει να αυξάνεται με αυξανόμενο ρυθμό.

Η δυναμική απεικονίζεται και ακτινωτά διαγράμματααπεικονίζονται σε πολικές συντεταγμένες. Τα ακτινικά διαγράμματα επιδιώκουν τον στόχο της οπτικής αναπαράστασης μιας συγκεκριμένης ρυθμικής κίνησης στο χρόνο. Τις περισσότερες φορές, αυτά τα γραφήματα χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση των εποχιακών διακυμάνσεων. Τα ακτινικά διαγράμματα χωρίζονται σε κλειστό και σπειροειδές. Σύμφωνα με την τεχνική κατασκευής, τα ακτινικά διαγράμματα διαφέρουν μεταξύ τους ανάλογα με το τι λαμβάνεται ως σημείο αναφοράς - το κέντρο του κύκλου ή ο κύκλος.

Κλειστά διαγράμματααντικατοπτρίζουν τον ενδοετήσιο κύκλο της δυναμικής κάθε έτους. Σπειροειδή διαγράμματαδείχνουν τον ενδοετήσιο κύκλο δυναμικής επί σειρά ετών.

Η κατασκευή των κλειστών διαγραμμάτων ανάγεται στο εξής: σχεδιάζεται ένας κύκλος, ο μηνιαίος μέσος όρος εξισώνεται με την ακτίνα αυτού του κύκλου. Τότε ολόκληρος ο κύκλος χωρίζεται σε 12 ακτίνες, οι οποίες φαίνονται στο γράφημα ως λεπτές γραμμές. Κάθε ακτίνα δηλώνει έναν μήνα και η διάταξη των μηνών είναι παρόμοια με την πρόσοψη του ρολογιού: Ιανουάριος - στη θέση όπου το ρολόι είναι 1, Φεβρουαρίου - 2 κ.ο.κ. Σε κάθε ακτίνα σημαδεύεται σε συγκεκριμένο σημείο σύμφωνα με την κλίμακα με βάση τα δεδομένα του αντίστοιχου μήνα. Εάν τα δεδομένα υπερβαίνουν το μέσο μηνιαίο επίπεδο, τοποθετείται ένα σημάδι έξω από τον κύκλο στη συνέχεια της ακτίνας. Στο δεδομένο παράδειγμα (Εικ. 23) R = 44,8 χιλιάδες τόνοι, το μήκος της ακτίνας είναι 3,0 εκ. Επομένως, 1 cm = 44,8: 3,0 » 15 χιλιάδες τόνοι. Αυτό το κλειστό διάγραμμα δείχνει ξεκάθαρα ότι η παραγωγή κρέατος υπόκειται σε εποχιακές διακυμάνσεις. Ελάχιστο

Εποχιακές διακυμάνσεις στην παραγωγή κρέατος σε μια από τις περιοχές της Ρωσίας το 1994

Η παραγωγή κρέατος πέφτει τον Απρίλιο, τον Μάιο, μετά παρατηρείται αργή αύξηση προς τον Αύγουστο, απότομη άνοδος τον Σεπτέμβριο, Οκτώβριο και πάλι πτώση τον Δεκέμβριο, τον Ιανουάριο. Εάν, ωστόσο, ως βάση αναφοράς, πάρουμε όχι το κέντρο του κύκλου, αλλά τον κύκλο, τότε τα διαγράμματα ονομάζονται σπειροειδής.

Η κατασκευή των σπειροειδών διαγραμμάτων διαφέρει από τα κλειστά στο ότι σε αυτά ο Δεκέμβριος του ενός έτους συνδέεται όχι με τον Ιανουάριο του ίδιου έτους, αλλά με τον Ιανουάριο του επόμενου έτους. Αυτό καθιστά δυνατή την απεικόνιση ολόκληρης της σειράς δυναμικών με τη μορφή σπείρας. Ένα τέτοιο διάγραμμα είναι ιδιαίτερα ενδεικτικό όταν, μαζί με τις εποχιακές αλλαγές, υπάρχει μια σταθερή αύξηση από χρόνο σε χρόνο (Εικ. 24).

Πώληση μπύρας στο λιανικό εμπόριο στην πόλη για το 1992 - 1994

Βιβλιογραφία

1. Dolgushevsky F.G., Kozlov V.S., Polushin M.I., Erlikh Ya.M. Γενική θεωρία της στατιστικής. – Μ.: Στατιστική, 1967. – 384 σελ.

2. Kolmogorov A. Πρόλογος στο βιβλίο του G. Lebesgue «Κοινές ποσότητες». - M.: Gosstatizdat, 1938. - 4 σελ.

3. Livshits F.D. Στατιστικοί πίνακες. – M.: Gosstatizdat, 1958. – 139 σελ.

4. Maslov P.P. Τεχνική εργασίας με αριθμούς. - Μ.: Στατιστική, 1969. - 120 σελ.

5. Byzov L.A. Γραφικές μέθοδοι στη στατιστική, τον προγραμματισμό και τη λογιστική: Ένας οδηγός για οικονομικά πανεπιστήμια και για αυτοεκπαίδευση. – M.: Gosplanizdat, 1940.

6. Gerchuk Ya.P. Γραφικές μέθοδοι στη στατιστική. – Μ.: Στατιστική, 1968.

7. Μάθημα διαλέξεων για τη γενική θεωρία της στατιστικής / Εκδ. V.E. Ο Οβσιένκο. - Μ.: ΜΕΣΗ, 1976. - 231 σελ.

8. Lange O., Banasinsky A. Theory of statistics. – Μ.: Στατιστική, 1971. – 399 σελ.

9. Kan Yu. Περιγραφικές και ατομικές στατιστικές. - Μ.: Οικονομικά και στατιστική, 1981.

Αφηρημένο συν

3.3. Στατιστικοί πίνακες

Αφού συλλεχθούν και μάλιστα ομαδοποιηθούν τα δεδομένα της στατιστικής παρατήρησης, είναι δύσκολο να τα αντιληφθούμε και να τα αναλύσουμε χωρίς συγκεκριμένη, οπτική συστηματοποίηση. Τα αποτελέσματα των στατιστικών περιλήψεων και ομαδοποιήσεων παρουσιάζονται με τη μορφή στατιστικών πινάκων.

Στατιστικός πίνακαςδίνει μια ποσοτική περιγραφή του στατιστικού πληθυσμού και είναι μια μορφή οπτικής απεικόνισης της στατιστικής περίληψης που προκύπτει και ομαδοποίησης αριθμητικών (αριθμητικών) δεδομένων. Με εμφάνισηο πίνακας είναι ένας συνδυασμός κάθετων και οριζόντιων σειρών. Πρέπει να έχει κοινές πλευρικές και πάνω επικεφαλίδες. Ένα άλλο χαρακτηριστικό του στατιστικού πίνακα είναι η παρουσία ενός υποκειμένου (ένα χαρακτηριστικό του στατιστικού πληθυσμού) και ενός κατηγορήματος (δείκτες που χαρακτηρίζουν τον πληθυσμό). Οι στατιστικοί πίνακες είναι η πιο ορθολογική μορφή παρουσίασης των αποτελεσμάτων μιας περίληψης ή ομαδοποίησης.

Θέμα πίνακααντιπροσωπεύει τον στατιστικό πληθυσμό που αναφέρεται στον πίνακα, δηλαδή μια λίστα μεμονωμένων ή όλων των μονάδων του πληθυσμού ή των ομάδων τους. Τις περισσότερες φορές, το θέμα τοποθετείται στην αριστερή πλευρά του πίνακα και περιέχει μια λίστα συμβολοσειρών. Κατηγόρημα πίνακα- αυτοί είναι οι δείκτες που χαρακτηρίζουν το φαινόμενο που εμφανίζεται στον πίνακα. Το θέμα και το κατηγόρημα του πίνακα μπορούν να τακτοποιηθούν με διαφορετικούς τρόπους, το κύριο πράγμα είναι ότι ο πίνακας είναι ευανάγνωστος, συμπαγής και κατανοητός.

στη στατιστική πρακτική και ερευνητικό έργοχρησιμοποιούνται πίνακες διαφορετικής πολυπλοκότητας. Εξαρτάται από τη φύση του πληθυσμού που μελετήθηκε, την ποσότητα των διαθέσιμων πληροφοριών και τα καθήκοντα της ανάλυσης. Εάν το θέμα του πίνακα περιέχει μια απλή λίστα οποιωνδήποτε αντικειμένων ή εδαφικών ενοτήτων, ο πίνακας καλείται απλός.Το θέμα ενός απλού πίνακα δεν περιέχει καμία ομαδοποίηση στατιστικών δεδομένων. Αυτοί οι πίνακες έχουν την ευρύτερη εφαρμογή στη στατιστική πρακτική, για παράδειγμα, τα χαρακτηριστικά των πόλεων στη Ρωσική Ομοσπονδία όσον αφορά τον πληθυσμό, τον μέσο μισθό κ.λπ. Εάν το θέμα ενός απλού πίνακα περιέχει μια λίστα περιοχών, για παράδειγμα, περιφέρειες, περιοχές , αυτόνομες περιφέρειες, δημοκρατίες κ.λπ., τότε έτσι λέγεται ο πίνακας εδαφικός.Ένας απλός πίνακας περιέχει μόνο περιγραφικές πληροφορίες, οι αναλυτικές του δυνατότητες είναι περιορισμένες. Μια βαθιά ανάλυση του πληθυσμού που μελετήθηκε, η σχέση των χαρακτηριστικών περιλαμβάνει την κατασκευή πιο περίπλοκων πινάκων - ομάδας και συνδυασμού.

Ομαδικά τραπέζιαΣε αντίθεση με τα απλά, περιέχουν στο θέμα όχι έναν απλό κατάλογο μονάδων του αντικειμένου της παρατήρησης, αλλά την ομαδοποίησή τους σύμφωνα με ένα ουσιαστικό χαρακτηριστικό. Ο απλούστερος τύπος ομαδικού πίνακα είναι οι πίνακες στους οποίους παρουσιάζονται σειρές διανομής (βλ. Πίνακα 3.6). Ο ομαδικός πίνακας μπορεί να είναι πιο περίπλοκος εάν το κατηγόρημα περιέχει όχι μόνο τον αριθμό των μονάδων σε κάθε ομάδα, αλλά και έναν αριθμό άλλων σημαντικών δεικτών που χαρακτηρίζουν ποσοτικά και ποιοτικά τις θεματικές ομάδες. Τέτοιοι πίνακες χρησιμοποιούνται συχνά για τη σύγκριση συνοπτικών δεικτών μεταξύ ομάδων, γεγονός που καθιστά δυνατή την εξαγωγή ορισμένων πρακτικών συμπερασμάτων. Οι συνδυαστικοί πίνακες έχουν ευρύτερες αναλυτικές δυνατότητες.

συνδυαστικήκαλούνται στατιστικοί πίνακες, στο θέμα των οποίων οι ομάδες μονάδων που σχηματίζονται σύμφωνα με ένα χαρακτηριστικό χωρίζονται σε υποομάδες σύμφωνα με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Σε αντίθεση με τους απλούς και τους ομαδικούς πίνακες, οι συνδυαστικοί πίνακες μας επιτρέπουν να ανιχνεύσουμε την εξάρτηση των κατηγορηματικών δεικτών από διάφορα χαρακτηριστικά που αποτέλεσαν τη βάση της συνδυαστικής ομαδοποίησης στο θέμα.

Μαζί με τους πίνακες που αναφέρονται παραπάνω, οι χρήσεις της στατιστικής πρακτικής πίνακες έκτακτης ανάγκης,ή πίνακες συχνοτήτων.Η βάση για την κατασκευή τέτοιων πινάκων είναι η ομαδοποίηση των πληθυσμιακών μονάδων σύμφωνα με δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά, τα οποία ονομάζονται επίπεδα. Για παράδειγμα, ο πληθυσμός διαιρείται κατά φύλο (αρσενικό, θηλυκό) κ.λπ. Έτσι, το χαρακτηριστικό ΕΝΑΕχει nδιαβαθμίσεις (ή επίπεδα): Α1, Α2, Αν(στο παράδειγμά μας n= 2). Στη συνέχεια, μελετάμε την αλληλεπίδραση του χαρακτηριστικού ΕΝΑμε ένα άλλο χαρακτηριστικό - Β, το οποίο υποδιαιρείται σε Μδιαβαθμίσεις (παράγοντες): Β1, Β2,..., bm.Στο παράδειγμά μας, το σημάδι ΣΕ- που ανήκουν σε οποιοδήποτε επάγγελμα και Β1, Β2, bmαναλάβουν συγκεκριμένες αξίες (γιατρός, οδηγός, δάσκαλος, οικοδόμος κ.λπ.). Η ομαδοποίηση με δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των σχέσεων μεταξύ των χαρακτηριστικών ΕΝΑΚαι ΣΕ.

Τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων μπορούν να αναπαρασταθούν από έναν πίνακα έκτακτης ανάγκης που αποτελείται από nγραμμές και Μστήλες, στα κελιά των οποίων τοποθετούνται οι συχνότητες των γεγονότων nij,δηλαδή ο αριθμός των αντικειμένων στο δείγμα που έχουν συνδυασμό επιπέδων ΕΝΑ j και Bj . Αν μεταξύ μεταβλητών ΕΝΑΚαι σιυπάρχει μια άμεση λειτουργική σχέση ένα προς ένα ή με ανάδραση και μετά όλες οι συχνότητες nijσυγκεντρώνονται κατά μήκος μιας από τις διαγωνίους του πίνακα. Με μια όχι τόσο ισχυρή σύνδεση, ένας ορισμένος αριθμός παρατηρήσεων πέφτει επίσης σε στοιχεία εκτός διαγώνιου. Υπό αυτές τις συνθήκες, ο ερευνητής βρίσκεται αντιμέτωπος με το καθήκον να ανακαλύψει πόσο με ακρίβεια είναι δυνατόν να προβλέψει την αξία ενός χαρακτηριστικού από την τιμή ενός άλλου. Ο πίνακας συχνοτήτων ονομάζεται μονοδιάστατηεάν υπάρχει μόνο μία μεταβλητή σε αυτήν. Ένας πίνακας που βασίζεται σε μια ομαδοποίηση με δύο χαρακτηριστικά (επίπεδα) που ταξινομούνται από δύο χαρακτηριστικά (παράγοντες) ονομάζεται πίνακας με δύο εισόδους. Οι πίνακες συχνοτήτων στους οποίους καταγράφονται οι τιμές δύο ή περισσότερων χαρακτηριστικών ονομάζονται πίνακες έκτακτης ανάγκης.

Από όλους τους τύπους στατιστικών πινάκων, οι απλοί πίνακες χρησιμοποιούνται πιο ευρέως, οι ομαδικοί και ειδικά οι συνδυαστικοί στατιστικοί πίνακες χρησιμοποιούνται λιγότερο συχνά και οι πίνακες έκτακτης ανάγκης κατασκευάζονται για ειδικούς τύπους ανάλυσης. Οι στατιστικοί πίνακες χρησιμεύουν ως ένας από τους σημαντικούς τρόπους έκφρασης και μελέτης μαζικών κοινωνικών φαινομένων, αλλά μόνο εάν έχουν κατασκευαστεί σωστά.

Η μορφή οποιουδήποτε στατιστικού πίνακα πρέπει ο καλύτερος τρόποςαντιστοιχούν στην ουσία του φαινομένου που εκφράζει και στους στόχους της μελέτης του. Αυτό επιτυγχάνεται με την κατάλληλη ανάπτυξη του υποκειμένου και του κατηγορήματος του πίνακα. Εξωτερικά, ο πίνακας θα πρέπει να είναι μικρός και συμπαγής, να έχει τίτλο, ένδειξη των μονάδων μέτρησης, καθώς και τον χρόνο και τον τόπο στον οποίο αναφέρονται οι πληροφορίες. Οι επικεφαλίδες και οι στήλες σειρών στον πίνακα δίνονται συνοπτικά αλλά ξεκάθαρα. Η υπερβολική ακαταστασία του πίνακα με ψηφιακά δεδομένα, ο ατημέλητος σχεδιασμός δυσκολεύει την ανάγνωση και την ανάλυσή του. Παραθέτουμε τους βασικούς κανόνες για την κατασκευή στατιστικών πινάκων:

Ο πίνακας πρέπει να είναι συμπαγής και να αντικατοπτρίζει μόνο εκείνα τα αρχικά δεδομένα που αντικατοπτρίζουν άμεσα το μελετημένο κοινωνικο-οικονομικό φαινόμενο σε στατική και δυναμική.

Η επικεφαλίδα του πίνακα, τα ονόματα των στηλών και των γραμμών πρέπει να είναι σαφή, συνοπτική, συνοπτική. Ο τίτλος πρέπει να αντικατοπτρίζει το αντικείμενο, το σημείο, την ώρα και τον τόπο της εκδήλωσης.

Οι στήλες και οι γραμμές πρέπει να είναι αριθμημένες.

Οι στήλες και οι γραμμές πρέπει να περιέχουν μονάδες μέτρησης για τις οποίες υπάρχουν γενικά αποδεκτές συντομογραφίες.

Οι πληροφορίες που συγκρίνονται κατά τη διάρκεια της ανάλυσης τοποθετούνται καλύτερα σε παρακείμενες στήλες (ή τη μία κάτω από την άλλη). Αυτό διευκολύνει τη διαδικασία σύγκρισης.

Για ευκολία στην ανάγνωση και την εργασία, οι αριθμοί στον στατιστικό πίνακα πρέπει να τοποθετούνται στη μέση του γραφήματος, αυστηρά ο ένας κάτω από τον άλλο: μονάδες - κάτω από μονάδες, κόμμα - κάτω από κόμμα.

Συνιστάται να στρογγυλοποιείτε αριθμούς με τον ίδιο βαθμό ακρίβειας (μέχρι ένα ολόκληρο σύμβολο, έως το ένα δέκατο).

Η απουσία δεδομένων υποδεικνύεται με το σύμβολο πολλαπλασιασμού (x), εάν αυτή η θέση δεν πρέπει να συμπληρωθεί, η απουσία πληροφοριών δηλώνεται με έλλειψη (...), ή «n. δ., ή «η. Στ.», ελλείψει φαινομένου, μπαίνει παύλα (-).

Για να εμφανίσετε πολύ μικρούς αριθμούς, χρησιμοποιήστε τον συμβολισμό 0,0 ή 0,00.

Εάν ο αριθμός λαμβάνεται με βάση υπολογισμούς υπό όρους, τότε λαμβάνεται σε αγκύλες, οι αμφίβολοι αριθμοί συνοδεύονται από ένα ερωτηματικό και οι προκαταρκτικοί - από το σύμβολο (*).

Όπου χρειάζονται πρόσθετες πληροφορίες, οι στατιστικοί πίνακες συνοδεύονται από υποσημειώσεις και σημειώσεις που εξηγούν, για παράδειγμα, τη φύση του συγκεκριμένου δείκτη, τη μεθοδολογία που εφαρμόζεται κ.λπ. Οι υποσημειώσεις χρησιμοποιούνται για να υποδείξουν περιορισμένες περιστάσεις που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την ανάγνωση του πίνακα.

Εάν τηρηθούν αυτοί οι κανόνες, ο στατιστικός πίνακας γίνεται το κύριο μέσο παρουσίασης, επεξεργασίας και σύνοψης στατιστικών πληροφοριών για την κατάσταση και την εξέλιξη των μελετώμενων κοινωνικοοικονομικών φαινομένων.