عرض تقديمي - شريط موبيوس المذهل. عرض تقديمي لعمل "شريط موبيوس الغامض" تاريخ أداء قطاع موبيوس مع عرض تقديمي

موضوع الدراسة: منظر خاص للسطح المنفتح - شريط موبيوس الغرض من الدراسة: دراسة الخصائص المختلفة لشريط موبيوس. ابحث عن مكان استخدام خصائصه. الفرضية: لم يتم دراسة جميع خصائص شريط موبيوس. بمساعدة الخصائص ، يمكن تفسير العديد من الظواهر في حياتنا.

في عصرنا ، من المهم دراسة الخصائص المختلفة والتطبيقات غير القياسية. لقد راجعت تطبيق شريط موبيوس في العلوم والتكنولوجيا ودراسة خصائص الكون. الآن ، يجد قطاع موبيوس تطبيقات مختلفة في الحياة اليومية. لقد قمت بعمل لإثبات خصائص شريط موبيوس. تمت دراسة خصائص الشريط باستخدام أمثلة توضيحية.

MÖBIUS August Ferdinand () ، عالم رياضيات ألماني. يعمل على الهندسة. ثبت وجود أسطح من جانب واحد (شريط موبيوس).

أبسط سطح أحادي الجانب نظر إليه A.Möbius ؛ يتم الحصول عليها عن طريق لصق جانبين متقابلين AB و A "B" للمستطيل ABB "A" بحيث تتم محاذاة النقطتين A و B ، على التوالي ، مع النقطتين B "و A".

شريط Mobius عبارة عن شريط ورقي يتم تدويره عند أحد طرفيه بنصف دورة (أي 180 درجة) ويتم لصقه في الطرف الآخر. يحتوي سطح شريط موبيوس على جانب واحد فقط. تتبع التحولات المذهلة للشريط. إذا قمت بقصها ، في المنتصف بالضبط ، فلن تحصل على شريطين ، بل شريط واحد. ولكن إذا قمت بقص الشريط على مسافة 1/3 عرضه من الحافة ، فستحصل على حلقتين - لكن! - واحدة كبيرة وصغيرة مرتبطة بها. إذا قمت أيضًا بقص حلقة صغيرة على طول المنتصف ، فسيكون لديك تشابك "معقد" للغاية من حلقتين - بنفس الحجم ، ولكن مختلف في العرض.

1. أحادية الجانب هي خاصية طوبولوجية لشريط موبيوس ، وهي مميزة له فقط. 2. الاستمرارية - من وجهة نظر طوبولوجية ، لا يمكن تمييز الدائرة عن المربع ، لأنه من السهل تحويل أحدهما إلى الآخر دون كسر الاستمرارية. 3. التوجيه هو خاصية غير موجودة في شريط موبيوس. 4. الاتصال - لتقسيم المربع إلى قسمين ، نحتاج فقط إلى قطع واحد. ولكن لقطع الحلقة إلى نصفين ، سوف يتطلب الأمر شقين. بالنسبة لشريط موبيوس ، يختلف عدد الروابط حسب التغير في عدد لفات الشريط

يُستخدم شريط موبيوس في العديد من الاختراعات. منذ 18 عامًا ، وجد الشريط استخدامًا مختلفًا تمامًا ؛ فقد بدأ يلعب دور الينابيع ، لكن الينابيع خاصة. كما تعلم ، يعمل الربيع الجاهز في الاتجاه المعاكس. شريط Mobius ، بعد تصحيح جميع قوانين الاتجاه ، لا يغير العملية ، مثل الآليات ذات الوضعين المستقرين.

كان شريط موبيوس مصدر إلهام للمنحوتات وفن الجرافيك. كان إيشر أحد الفنانين الذين كانوا مغرمين بها بشكل خاص وخصص العديد من مطبوعاته الحجرية لهذه القطعة الرياضية. يُظهر أحد خطوط موبيوس 2 الشهيرة النمل يزحف على سطح شريط موبيوس.

يعد شريط موبيوس مثالاً واضحًا على حقيقة أن النهاية ليست نهاية أي عمل تجاري ، ولكنها مجرد بداية جديدة من حقيقة أن النهاية تعني في الحالة الأولى! يقول لأولئك الذين يريدون أن يسمعوا أنه بغض النظر عن مدى صعوبة ذلك ، ما زلت بحاجة إلى البقاء على قيد الحياة ، ويأس من القلب لتحترق وتخرج من مشكلة دنيوية أخرى - من أجل القوة ، وأخذ رشفة من القارورة ، خذ نعم و قم بتغيير الطرح إلى زائد ، بحيث يدق النبض بالحياة الكاملة مرة أخرى.

لقد قمت بالعمل على دراسة بعض خصائص شريط موبيوس. للإثبات ، تم استخدام خصائص الأسطح القابلة للتطوير. تمت دراسة خصائص الشريط باستخدام أمثلة توضيحية. يمكن أن تكون بعض خصائص شريط موبيوس مفيدة لأولئك الذين بدأوا في دراسة الطوبولوجيا ، لأنها أكثر بساطة ومفهومة.

Atanasyan ، L. S. ، Gurevich ، G. B. الهندسة. - Ch M: التنوير ، Kvant: مجلة العلوم الشعبية ، 7 ؛ 1977 ، 7. سميرنوف ، S. G. مكتبة "التربية الرياضية". - العدد م: MTsNMO ، إمكانيات شبكة الإنترنت.

أعتقد أن هذا الموضوع مثير للغاية وذو مغزى ، حيث ينمي اهتمامًا معرفيًا بدروس الرياضيات. آمل حقًا أن يعود مشروعي بالفائدة على كل من الطلاب والمعلمين. لقد أجريت سلسلة من التجارب على الشريط ، ودراسة خصائصه ، واكتشفت أيضًا مكان تطبيق هذه الخصائص. في عصرنا ، من المهم دراسة الخصائص المختلفة للأشياء وتطبيقاتها غير القياسية.

بالفعل ، يجد شريط موبيوس تطبيقات مختلفة في الحياة اليومية: أحزمة جلخ لأدوات الشحذ وأحزمة حبر للطابعات ومحركات سيور وأشرطة إلخ. لقد قمت بعمل لإثبات بعض خصائص شريط موبيوس. للإثبات ، تم استخدام خصائص الأسطح القابلة للتطوير. تمت دراسة خصائص الشريط باستخدام أمثلة توضيحية.

هناك فرضية مفادها أن كوننا منغلق على الأرجح في نفسه شريطوفقًا لنظرية النسبية - كلما زادت الكتلة ، زاد انحناء الفضاء. علاوة على ذلك ، تتوافق هذه النظرية تمامًا مع نظرية النسبية لأينشتاين وافتراضه أن المركبة الفضائية التي تطير بشكل مستقيم طوال الوقت يمكن أن تعود إلى نقطة البداية ، مما يؤكد عدم محدودية الكون وحدوده.

هناك فرضية مفادها أن حلزون الحمض النووي نفسه هو أيضًا جزء شرائطموبيوس.

علاوة على ذلك ، يفسر مثل هذا الهيكل بشكل منطقي سبب ظهور الموت البيولوجي - فاللولب يغلق على نفسه ويحدث التدمير الذاتي. أيضًا ، وفقًا لعلماء الفيزياء ، تستند جميع القوانين البصرية إلى خصائص شريط موبيوس ، على وجه الخصوص ، الانعكاس في المرآة هو نوع من نقل الوقت. على الرغم من حقيقة أن موبيوس قام باكتشافه المذهل منذ فترة طويلة ، إلا أنه يحظى بشعبية كبيرة اليوم:

لعلماء الرياضيات ، مزيد من البحث جارية ؛
لأطفال المدارس - من المثير للاهتمام تجربة شريط موبيوس ؛
المعلمين - هناك طريقة أخرى لجذب اهتمام الطلاب بالرياضيات ؛

في مجال التكنولوجيا - يتم اكتشاف المزيد والمزيد من الطرق الجديدة لاستخدام شريط Möbius

لشريط موبيوس العديد من التطبيقات في العلوم والتكنولوجيا ودراسة خصائص الكون. كما ذكرنا سابقًا ، فإن لولب الحمض النووي نفسه هو جزء من شريط موبيوس ، وهذا هو السبب الوحيد وراء صعوبة فك الشفرة الجينية وإدراكها.

نحن نعلم أن هناك إيقاعات ، وبفضلها نطور طاقتنا ، ومبدأ القلب ، وهناك إيقاعات تضمن الكشف عن دماغنا ، وقدراتنا المعلوماتية. من أجل أن تتطور هذه المبادئ المعاكسة فينا بشكل متساوٍ ومتناغم ، يتم وضع إيقاعات زوبعة موبيوس بين إيقاعات "الطاقة" - الإيقاعات و "المعلوماتية". بفضلهم ، لدينا الفرصة للانتقال باستمرار وبلا نهاية من القلب إلى الدماغ ، من المعلومات إلى الطاقة ، مع الحفاظ على التوازن بين جوانب الحياة على مستوى الكوكب والبشر. تتيح لنا إيقاعات دوامة موبيوس إجراء نوع من "تبادل" الطاقة للحصول على المعلومات والعكس صحيح.

1. توجد أيضًا تجسيدات مادية لشريط موبيوس البسيط. يحتوي الملعب الأولمبي المشيد حديثًا في لندن على خطوط يمكن تسميتها تباينًا في موضوع شريط Mobius. مشروع مكتبة مذهل في مدينة أستانا (كازاخستان) يشبه قطاع موبيوس ..

2. وفي عام 2003 ، تمكن العلماء اليابانيون من الحصول على بلورات من جانب واحد على شكل شريط موبيوس في المختبر.

3. هناك تطبيقات تقنية لشريط موبيوس. يتم تصنيع شريط الحزام الناقل على شكل حزام Möbius ، مما يسمح له بالعمل لفترة أطول ، لأن سطح الحزام بالكامل يبلى بالتساوي.

4. تستخدم أنظمة التسجيل المستمر على الشريط أيضًا شرائط موبيوس (لمضاعفة وقت التسجيل).

5. في العديد من الطابعات النقطية ، يكون لشريط الحبر أيضًا شكل شريط موبيوس لزيادة موارده.

6. جهاز يسمى المقاوم Möbius هو عنصر إلكتروني تم اختراعه حديثًا وليس له محاثة خاصة به.

7. بفضل شريط Möbius ، ظهرت "آلية التحكم" ، والتي تم استلام شهادة المؤلف رقم 1453110 بشأنها (الأولوية 26.07.1985 ، المؤلف Smirnov V.B.). يمكن استخدام آلية التحكم في ألعاب الساعة للأطفال ، في تصميم مثبت عجلة القيادة ، في الغالق المشقوق لكاميرا الصورة أو الفيلم.

8. يُطلق على شريط موبيوس أحيانًا اسم سلف رمز اللانهاية ، لأن كونه على سطح شريط موبيوس ، يمكن للمرء أن يمشي عليه إلى الأبد. هذا ليس صحيحًا ، حيث تم استخدام الرمز لتمثيل اللانهاية لقرنين من الزمان قبل اكتشاف شريط موبيوس.

9. توصل علماء الفيزياء النظرية إلى استنتاج مفاده أن كوننا محتمل تمامًا ، مغلق في شريط موبيوس. وفقًا لنظرية النسبية ، كلما زادت الكتلة ، زاد انحناء الفضاء.

الرمز الدولي لإعادة التدوير هو Möbius Strip.

كان شريط موبيوس مصدر إلهام للمنحوتات وفن الجرافيك. كان إيشر أحد الفنانين الذين كانوا مغرمين بها بشكل خاص وخصص العديد من مطبوعاته الحجرية لهذه القطعة الرياضية. أحد أشهرها ، شريط موبيوس ، يُظهر النمل الزاحف على سطح شريط موبيوس.

عند مدخل متحف التاريخ والتكنولوجيا في واشنطن العاصمة ، يدور شريط فولاذي نصف دورة ببطء على قاعدة. في عام 1967 ، عندما عقد مؤتمر رياضي دولي في البرازيل ، أصدر منظموه طابعًا تذكاريًا من فئات خمسة سنتافو. كان عليه شريط موبيوس. يعد كل من النصب ، الذي يبلغ ارتفاعه أكثر من مترين ، والطابع الصغير نصب تذكارية أصلية لعالم الرياضيات والفلك الألماني أوغست فرديناند موبيوس ، الأستاذ في جامعة لايبزيغ.

نتيجة لهذا المشروع ، علمتالكثير من المعلومات الجديدة عن العالم الشهير موبيوس واختراعاته. شريط موبيوس هو أول سطح أحادي الجانب اكتشفه عالم. في وقت لاحق ، اكتشف علماء الرياضيات عددًا من الأسطح أحادية الجانب. لكن هذا ، وهو الأول ، الذي وضع الأساس لاتجاه كامل في الهندسة ، لا يزال يجذب انتباه العلماء والمخترعين والفنانين.

عرض محتوى الوثيقة
شريط موبيوس أو مسار بدون بداية ونهاية. »

شريط موبيوس

عملت في المشروع

طالب الصف الثامن

مدرسة MBOU الثانوية №10 ص كامينسكي

سوروكينا أرينا

الرئيس: Kaleniuk N.V.

مدرس رياضيات

تم تنفيذ المشروع من قبل:

طلاب الصف الثامن

موبيوس قطاع الخالق

أغسطس فرديناند موبيوس

( 17.11.1790-26.09.1868 )

عالم رياضيات ألماني

وعالم الفلك النظري.

ما هو شريط موبيوس؟

شريط Möbius عبارة عن سطح ثلاثي الأبعاد له جانب واحد وحد واحد ، وله خاصية رياضية تتمثل في عدم القابلية للتوجيه.

قطاع موبيوس ، كنموذج للكون

الفن والتكنولوجيا

في موسكو ، في كومسومولسكي بروسبكت بالقرب من سينما "الأفق" نصب تذكاري

“ شريط موبيوس".

يتم تصنيع شريط الحزام الناقل على شكل حزام Möbius ، مما يسمح له بالعمل لفترة أطول ، لأن سطح الحزام بالكامل يبلى بالتساوي.

يعتقد الكثيرون أن شريط موبيوس هو أصل رمز اللانهاية. ومع ذلك ، وفقًا للمعلومات التاريخية المتاحة ، بدأ استخدام رمز اللانهاية لتمثيل اللانهاية قبل قرنين من اكتشاف شريط موبيوس.

شريط موبيوس وعلامة اللانهاية

يا شريط! أنت درس لنا!
يطيل الشريط المغناطيسي المصطلح ،
أنت تجعل الربيع يعمل من أجل المستقبل ،
وحزام التروس وعجلة القيادة والطابعة
باستخدام مبدأك القدير.

ومع ذلك ، إذا اندفعتم على طول الطريق ،
سيكون من المناسب أن تضيع هنا ،
منذ ذلك الحين في الطائر من الشريط
لا توجد مادة حية على الإطلاق.
هكذا يأتي الموت إلينا.
عندما ينتهي القدر القصة
تنزلق بعيدًا على طول شريط موبيوس
ويأخذنا معه في الطريق.

يوضح مثلث برمودا أيضًا الشريط

أين تختفي السفن بسرعة هناك.

بمجرد دخولك إلى البوابة بين عوالم مختلفة ،

إنهم ، للأسف ، ينفصلون معنا إلى الأبد.

ورواد الفضاء الذين يتجولون على طول هذا الشريط

وفي الفضاء يقضي غير المدعوين الليل ،

سيعودون إلى الوطن في مظهر مختلف -

انعكاس المرآة.

يلف شريط Mobius المسار
بغض النظر عن الطريقة التي تذهب إليها ...
سترى بالتأكيد المزيد
من التقى ذات مرة في الطريق ...
إذا كنت بحاجة إلى اللحاق بشخص ما
لا تضيعوا وقتكم وطاقتكم ...
من الأفضل الانتظار أو
تحرك للخلف

وصف التجربة

نتيجة

لقد قطعت حلقة بسيطة على طول المنتصف.

تلقيت حلقتين بسيطتين ، نفس الطول ، ضعف العرض ، مع حدين.

قطع شريط موبيوس على طول المنتصف.

لقد تلقيت حلقة واحدة ، طولها ضعف طولها ، وعرضها أضيق مرتين ، وملفوفة 1 دورة كاملة ، بحد واحد.

تلقيت حلقتين مرتبطتين ببعضهما البعض: 1) شريط موبيوس - الطول = طول الأصل ، العرض 4 سم ؛ 2) العرض 1 سم ، الطول ضعف الأصل ، الملتوية بدورتين كاملتين ، مع حدين.

تم قطع شريط موبيوس بعرض 5 سم بالطول على مسافة 2 سم من الحافة.

تلقيت حلقتين مرتبطتين ببعضهما: 1) الحلقة عبارة عن شريط موبيوس بعرض 3 سم ، الطول = طول الحلقة الأصلية ؛ 2) حلقة - بعرض 2 سم ، ضعف طول الحلقة الأصلية الملتوية واحدًا بدورتين كاملتين ، مع حافتين.

شريط موبيوس بعرض 5 سم ، مقطوع بالطول على مسافة 3 سم من الحافة.

تلقيت حلقتين مرتبطتين ببعضهما: 1) الحلقة عبارة عن شريط موبيوس بعرض 2 سم وبنفس الطول ؛ 2) حلقة - عرضها 3 سم ، طولها ضعف حجم الأصل ، ملتوية بدورتين كاملتين.

شريط موبيوس بعرض 5 سم. قطع على مسافة 4 سم من الحافة.

تلقيت حلقتين مرتبطتين ببعضهما البعض: 1) حلقة - شريط موبيوس بطول 1 سم = طول الحلقة الأصلية ؛ 2) حلقة بعرض 4 سم ، ضعف الطول الأصلي ، ملتوية بدورتين كاملتين ، بحافتين.

على جانبي الشريط الورقي ، قمت برسم خطين منقطين ، على مسافة متساوية من بعضهما البعض ، ولصقت شريط Möbius ، مقطوعًا على طول الخطوط المنقطة.

تلقيت حلقتين مرتبطتين ببعضهما: 1) الحلقة ضعف طول الحلقة الأصلية ، والعرض أقل بثلاث مرات ؛ أصلي ، ملتوي مرتين ؛ 2) الحلقة - طول شريط موبيوس = طول الأصل ، وعرضه أقل بثلاث مرات من الأصل ، مع حدين.

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google (حساب) وقم بتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

شرح الشرائح:

شريط موبيوس

يعد شريط موبيوس أحد "المفاجآت الرياضية". يقولون إن الخادمة ساعدت موبيوس في فتح "ورقته" ، بمجرد خياطة طرفي الشريط معًا بشكل غير صحيح. كن على هذا النحو ، ولكن في عام 1858 أرسل الأستاذ في لايبزيغ أوغست فرديناند موبيوس (1790-1868) ، وهو طالب في سي.إف.جاوس ، عالم فلك ومقياس جغرافي ، ورقة إلى أكاديمية باريس للعلوم تضمنت معلومات حول هذه الورقة. لمدة سبع سنوات انتظر حتى يتم النظر في عمله ونشر نتائجه دون انتظار. بالتزامن مع موبيوس ، اخترع يوهان بنديكت ليستينج (1808-1882) ، وهو طالب آخر من كاي إف جاوس ، وهو أستاذ في جامعة غوتنغهام ، هذه الورقة. نشر عمله قبل موبيوس بثلاث سنوات - في عام 1862

ما الذي صدم هذين الأستاذين الألمان؟ وحقيقة أن شريط موبيوس له جانب واحد فقط. تعودنا على حقيقة أن كل سطح نتعامل معه له جانبان. ليس من الصعب التأكد من أن شريط موبيوس أحادي الجانب: ابدأ تدريجياً في تلوينه ببعض الألوان ، بدءاً من أي مكان ، وفي نهاية العمل ستجد أنه ملون بالكامل.

تنتظرنا المفاجأة الثانية في الوقت الحالي عندما نحاول قطع شريط موبيوس على طول خطه الأوسط. في هذه الحالة ، تنقسم الحلقة "العادية" إلى قطعتين ، ثم يتحول شريط موبيوس إلى حلقة واحدة ملتوية.

يتم دراسة خصائص الأشياء الهندسية التي لا تتغير في ظل هذه التحولات بواسطة علم الرياضيات - الطوبولوجيا. من الغريب أن يوهان ليستينج قد أطلق عليها هذا الاسم. تم استخدام خاصية أحادية الجانب لشريط Möbius في التكنولوجيا: إذا تم تصنيع الحزام على شكل شريط Möbius لمحرك الحزام ، فإن سطحه سوف يتآكل ببطء ضعف سطح الحلقة التقليدية. هذا يوفر مدخرات ملموسة. بطبيعة الحال ، تكمن القيمة الرئيسية لشريط موبيوس في أنها أعطت قوة دافعة لبحوث رياضية جديدة واسعة النطاق. هذا هو السبب في أنه غالبًا ما يُعتبر رمزًا للرياضيات الحديثة ويتم تصويره على شعارات وشارات مختلفة.

يتميز شريط موبيوس بخصائص مثيرة للاهتمام. إذا حاولت قص الشريط من المنتصف ، وقصه في المنتصف على طول خط موازٍ للحافة ، فبدلاً من شريطين ، تحصل على شريط طويل واحد بنصف لفة (وليس شريط Möbius). إذا تم قطع هذا الشريط الآن في المنتصف ، فسيتم لف شريطين فوق بعضهما البعض. إذا قمت بقص شريط موبيوس ، متراجعًا من الحافة بحوالي ثلث عرضه ، فستحصل على شريطين ، واحد - أكثر شريط رفيع Möbius ، والآخر عبارة عن شريط طويل بنصف لفة (وليس شريط Möbius). يمكن الحصول على مجموعات نطاقات أخرى مثيرة للاهتمام من نطاقات موبيوس ذات نصف دورة أو أكثر. على سبيل المثال ، إذا قمت بقص شريط بثلاثة أنصاف لفات ، فستحصل على شريط مجعد في عقدة النفل. يعطي جزء من شريط Möbius مع دورات إضافية أشكالًا غير متوقعة تسمى حلقات paradrome.

كان شريط موبيوس مصدر إلهام للمنحوتات وفن الجرافيك. كان موريتس إيشر أحد الفنانين الذين كانوا مولعين بها بشكل خاص وخصص العديد من مطبوعاته الحجرية لهذه القطعة الرياضية. أحد أشهرها هو شريط موبيوس الثاني ، حيث يظهر النمل يزحف على سطح شريط موبيوس.

كانت هناك تطبيقات تقنية لشريط موبيوس. تم صنع شريط الحزام الناقل على شكل حزام Möbius ، مما سمح له بالعمل لفترة أطول ، لأن سطح الحزام بالكامل كان يتآكل بشكل متساوٍ. أيضًا في أنظمة التسجيل الشريطي المستمرة ، تم استخدام شرائح Möbius (لمضاعفة وقت التسجيل).

جهاز يسمى Möbius resistor هو عنصر إلكتروني تم اختراعه حديثًا وليس له محاثة خاصة به. حصل نيكولا تيسلا على براءة اختراع لجهاز مشابه في أوائل القرن العشرين ، براءة اختراع أمريكية رقم 512،340. تم تصميم ملف المغناطيس الكهربائي للاستخدام في نظام نقل عالمي للكهرباء بدون أسلاك.

يتكرر شريط موبيوس أيضًا في الخيال العلمي ، كما هو الحال في قصة آرثر سي كلارك The Wall of Darkness. تشير قصص الخيال العلمي أحيانًا إلى أن كوننا قد يكون نوعًا من شريط موبيوس المعمم. في قصة AJ Deitch القصيرة "Möbius Strip" ، يبني مترو الأنفاق في بوسطن خطًا جديدًا يصبح طريقه مربكًا للغاية بحيث يصبح شريط موبيوس ، وتبدأ القطارات في الاختفاء على الخط.

قطاع موبيوس في الحياة من حولنا

نصب تذكاري لشريط موبيوس في موسكو

شريحة 1

شريط موبيوس المذهل
1

الشريحة 2

مقدمة
يعرف الكثير من الناس ما هو شريط موبيوس (الورقة). بالنسبة لأولئك الذين لم يكونوا على دراية بالورقة المذهلة ، والتي تشير إلى "المفاجآت الرياضية" ، أقترح إجراء بحث معًا والانغماس في إحساس مشرق بالمعرفة.
2

الشريحة 3

تم اختراع شريط موبيوس الغامض والشهير (يقال أحيانًا: شريط موبيوس) في عام 1858. مقياس الهندسة الألماني أوغست فرديناند موبيوس (1790-1868) ، تلميذ "ملك علماء الرياضيات" غاوس. كان موبيوس في الأصل عالم فلك ، مثل غاوس والعديد من الآخرين الذين تدين لهم الرياضيات بتطويرها. في تلك الأيام ، لم تكن الرياضيات مدعومة ، وقدم علم الفلك ما يكفي من المال لعدم التفكير فيها ، وترك وقتًا للتفكير. وأصبح موبيوس أحد أعظم المقاييس الهندسية في القرن التاسع عشر. في سن 68 ، تمكن من اكتشاف جمال مذهل. هذا هو اكتشاف الأسطح من جانب واحد ، أحدها هو شريط موبيوس.
3

الشريحة 4

يعد شريط موبيوس أحد العناصر في مجال الرياضيات المسماة "طوبولوجيا" (بمعنى آخر - "هندسة المواضع"). الخصائص المدهشة لشريط موبيوس - له حافة واحدة وجانب واحد - لا تتعلق بموضعه في الفضاء ، مع مفاهيم المسافة والزاوية ، ومع ذلك فإن له طابعًا هندسيًا تمامًا. الطوبولوجيا هي دراسة هذه الخصائص. في الفضاء الإقليدي ، هناك نوعان من شرائط موبيوس وفقًا لاتجاه الالتواء: يمينًا ويسارًا.
4

الشريحة 5

يقولون إن الخادمة ساعدت موبيوس في فتح "ورقته" ، بمجرد خياطة طرفي الشريط معًا بشكل غير صحيح.
أسطورة
5

الشريحة 6

استكشاف رائع
قم بتخزين بضع أوراق من الورق الأبيض العادي والغراء والمقص.

6

شريحة 7

نأخذ شريط ورق ABCD. اربط طرفي AB و CD ببعضهما البعض والصمغ. لكن ليس عشوائياً ، ولكن هذه النقطة A تتطابق مع النقطة D والنقطة B مع النقطة C.
أ
في
مع
د
7

شريحة 8

نحصل على مثل هذا الخاتم الملتوي
8

شريحة 9

?
دعنا نسأل أنفسنا: كم عدد جوانب هذه القطعة من الورق؟ اثنان ، مثل أي شخص آخر؟ ولا شيء من هذا القبيل. لها جانب واحد. لا تصدق؟ إذا كنت تريد - تحقق: حاول أن ترسم هذه الحلقة على جانب واحد.
9

شريحة 10

نحن نرسم ، ولا نخرج ، ولا نعبر إلى الجانب الآخر. نرسم ... نرسم؟ وأين الجانب الآخر النظيف؟ لا؟ حسنًا ، شيء ما.
10

الشريحة 11

الآن السؤال الثاني. ماذا يحدث إذا قمت بقص ورقة عادية؟ بالطبع ، ورقتان عاديتان. بتعبير أدق ، نصفين من الورقة. وماذا يحدث إذا قمت بقص هذه الحلقة بطول المنتصف (هذا هو شريط موبيوس ، أو شريط موبيوس) بطول كامل؟ حلقتان نصف عرض؟ ولا شيء من هذا القبيل. و ماذا؟ لن أقول. اقطع نفسك.
?
11

الشريحة 12

وهذا ما حدث لي
الشريط ملتوي مرتين.
12

الشريحة 13

الآن اصنع شريط Möbius جديدًا وأخبرني ماذا يحدث إذا قمت بقصه ، ولكن ليس في المنتصف ، ولكن بالقرب من حافة واحدة؟ نفس الشيء؟ ولا شيء من هذا القبيل!
?
13

شريحة 14

وهذا ما حدث لي
14

الشريحة 15

ماذا عن ثلاثة أجزاء؟ ثلاثة شرائط؟ ولا شيء من هذا القبيل!

عرض محتوى الوثيقة شريط موبيوس أو مسار بدون بداية ونهاية. »